探索活动：3的倍数的特征

探索活动:3的倍数的特征

教学内容

教材35、36页

教学目标

1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。

2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

教学重难点

【重点】掌握3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。

【难点】探索3的倍数的特征。

课前准备

【教师准备】PPT课件;百数表;与本课时内容有关的素材。

【学生准备】百数表;计算器。

教学过程

一、新课导入

复习旧知,直接导入。

师:同学们,我们已经知道了2,5的倍数的特征,谁能说说2,5的倍数有什么特征呢?

预设生:个位上的数字是2,4,6,8,0的数,是2的倍数。个位上的数字是0或5的数,是5的倍数。个位上是0的数,既是2的倍数,

又是5的倍数。

师:根据2和5的倍数的特征,判断一下32是谁的倍数?

预设生:32是2的倍数,不是5的倍数。

师:看起来同学们掌握了2和5的倍数的特征,那么3的倍数又会有什么特征呢?你们想知道吗?好,今天我们就来一起探究3的倍数的特征,老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。

(板书课题:探索活动:3的倍数的特征)

[设计意图]这一环节主要是复习旧知,以引出新课所学内容,因此进行学习方法的迁移,利用学习2,5的倍数的特征的方法来学习3的倍数的特征。

二、探究新知

一、猜想“3的倍数的特征”。

师:同学们,你们猜想一下3的倍数有什么特征呢?(因为学生已经具有探索2,5的倍数的特征的经验,可能只关注个位上的数。教师多鼓励学生表达自己的意见,不做出对或错的评价)

1.学生进行猜想。

预设生:可能会有以下几种猜想:

(1)个位上是3,6,9的数是3的倍数;

(2)个位上是2,5的数是3的倍数;

(3)个位上是1,2,3,5,6,8,9的数是3的倍数;

(4)个位上是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的数是3的倍数。

……

2.验证猜想。

师:对于这些猜想,你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?(学生通过举一些例子来发现仅从个位去观察特征并不完全正确) 预设生1:45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3,6,9。所以,猜想个位上是3,6,9的数是3的倍数是不准确的。

生2:26个位上的数是6,但它不是3的倍数。也说明猜想个位上是3,6,9的数是3的倍数是不准确的。

……

师:同学们,通过验证,我们猜想的结论不成立。

3.让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

[设计意图]任何结论都是从猜想开始的,有了猜想,就有了探索,就有了分析,就有了否定,就有了归纳,就有了验证。这里让学生猜想,使学生很快进入问题情景,为下面的观察、探索作了很好的铺垫。

二、3的倍数的特征。

方法一:学号卡片法。

师:我们班有多少名同学?

预设生:有51名学生。

师:现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下自己的学号是3的倍数吗?(学生进行判断)

师:请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,把不是3的倍数的卡片贴在黑板的右边。

师:请同学们观察黑板上的学号牌,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?

预设生:不能。

师:(抽取黑板左边3的倍数12和21)比较这两个数字,你能发现什么有趣的现象?

预设生:数字12和数字21,它们的数字相同,数字排列的顺序不同。

师:同学们,在黑板左边的3的倍数中,取出36,调换数字排列的顺序,它还是3的倍数吗?

预设生:63是3的倍数。

师:说明了什么?

预设生:一个数是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是3的倍数。

师:在黑板的右面不是3的倍数中,找出一个数字,调换它们的排列顺序,它是3的倍数吗?

预设生:把13调换数字排列的顺序,变为31后,13和31都不是3的倍数。

师:这又说明了什么?

预设生:一个不是3的倍数的数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。

师:同学们,学习到这里,对3的倍数的特征你们有什么想说的?

预设生:3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系。

师:那跟什么有关系呢?

预设生:好像跟数的各个数位上的数字有关。

师:3的倍数的特征到底有什么奥秘呢?请同学们观察黑板左侧3的倍数,你们发现了什么?

预设生:黑板左侧的数字,把每个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数。

师:那么黑板右侧的数字,把每个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数吗?

预设生:不是3的倍数。

师:你们发现3的倍数的特征了吗?

预设生:把各个数位上的数字相加之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

(教师板书:各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数)

[设计意图]这一问题的设计,一方面训练学生们的观察概括能力,另一方面,通过两组数据的对比,发现3的倍数的特征,初步感知问题探究方法的多样性。

方法二:百数表法。

师:3的倍数有什么特征呢?同学们,拿出你手中的百数表,和同桌合作,在百数表中找出3的倍数。

1.(PPT课件出示百数表)引导学生探究3的倍数的特征。

师:请在上表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示百数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,PPT课件呈现学生圈出3的倍数的百数表如下表)

师:你们是怎样找出3的倍数的?

预设生:我们是用乘法计算完成的,把3分别与自然数