1.1.2.2条件结构及程序框图

(1)求分段函数的函数值的程序框图画法不唯一,判断框内的内 容可以改变,但相应处理框的内容也要发生改变.
(2)如果是分两段的分段函数,只需引入一个判断框;如果分三段, 则要两个判断框,依次类推.
(3)把自然语言描述的算法和程序框图表示的算法相比,可以看 出程序框图更简单､明了.
变式训练2
:已知函数y
1.如图,是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( )
A.顺序结构
B.条件结构
C.判断结构 D.以上都不对
答案:B
2.下列函数求值算法中需要用到条件结构的是
A.f x x2 1
B.f x 2x 1
C.
f
(x)
x2 x2
1 1
D.f x 2x
解析:对于分段函数求值需用到条件结构,故选C.
第二课时 条件结构及程序框图
自学导引 1.掌握条件结构的程序框图的画法. 2.能用条件结构程序框图描述实际问题.
课前热身
条件结构的概念 条是件否结成构立是有指在不算同法的中流通向过对条件的判断,
根据条件____________________ 的算法结构.
名师讲解 条件结构 算法中经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成
解:算法设计: 第一步,输入x. 第二步,判断x>0是否成立, 若成立,则y=1,转执行第四步; 若不成立,则执行第三步. 第三步,判断x=0是否成立, 若成立,则y=0,转执行第四步; 否则y=-1,执行第四步. 第四步,输出y.
程序框图:
规律技巧:在程序设计中,程序的流向要多次根据判断做出选择 时,一般要用到条件结构的“嵌套”.所谓“嵌套”就是条件 结构分支中用到条件结构.
答案:C
3.下列关于条件结构的说法正确的是( ) A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口 B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一 C.条件结构中的两条路径可以同时执行 D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的 答案:B

4.(2009·浙江温州一模)给出一个如图所示的程序框图,若要使 输入x的值与输出y的值相等,则x的可能值的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:C
x2 , x≤2,
解析
:
该程序框图的功能是已知函数y
2x
3,
2
x≤5,
1
,
x
5,
x
输入x的值,输出对应的函数值.则当x≤2时, x x2, 解得x 0或1;
当2 x≤5时, x 2x 3,解得x 3;
当x 5时, x 1 ,解得x 1(舍去).即x 0或1或3. x
典例剖析 题型一 简单条件结构的程序框图
例1:画出计算函数y=|2x-5|的函数值的程序框图.
分析 : y
2x 5
2x 5, 5 2x,
x≥ x
5 2 5 2
, 输入x
,
判断符号 输出y.
解:程序框图:
变式训练1:如图所示的程序框图,输入x=2,则输出的结果是( ) • A.1 B.2 C.3 D.4 • 答案:B
解析
:
该程序框图的功能是求分段函数y
x
1,
x≤1,
的函数值,
x 2, x 1
当x 2时, y 2 2 2,输出2.
题型二 条件结构的嵌套
1, (x 0), 例2 :已知函数y f (x) 0, (x 0),
1, (x 0) 试写出求该函数值的算法,并画出程序框图.
分析:解答本题可先对x的值进行判断,然后根据不同情况y取不 同的值.
则输出y的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 答案:B
解析 : 本题中的程序框图的算法功能是求分段函数的值.
其函数f
x
2
0,
x 5, (x (x 0),
0), 因此首先应根据输入x的范围,
x 3, (x 0).
2
确定对应的函数解析式, 然后代入求值即可.
f
12
2
12
5
1.
技能演练 基础强化
m
30
,
(当m≤30 (当m 30
kg时), kg时),
画出求行李托运费的程序框图. 分析:显然行李托运费与行李重量有关,在不同范围内计算公式
是不同的,故应先输入托运的重量m和路程s,再分别用各自条 件下的计算公式进行计算处理,再将费用y与托运路程s相乘,
解:程序框图如下图.
变式x训练123:,如下图所示流程图中,如果输入
解析:由f x x 3 x 3, (x≥3),3 x, (x 3), 及程序框图知,
①处应填x 3?, ②处应填y x 3.
7.指出下面程序框图的运行结果.若输入-4,则输出结果为 ________.
答案:是负数
解析:由程序框图知,求a的算术平方根.当a≥0时,输出 a; 当a 0时,输出是负数.因此当a 4时,输出的结果是负数.
立有不同的流向,这种先根据条件作出判断再决定执行哪一种 操作的结构称为条件结构. 如下图(1)所示.
此结构包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行A 框或B框,注意,无论条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不 可能同时执行,也不可能都不执行,无论走哪一路径,再执行完 A框或B框之后就脱离条件结构,A或B框中可以有一个是空的, 即不进行任何操作,如上图(2)所示.
8.下图给出了一个算法的程序框图.根据该程序框图,回答以下问 题:
(1)若输入的四个数为5,3,7,2,则最后输出的结果是什么? (2)该算法程序框图是为什么问题而设计的? 解析:由程序框图知,该运算是求a,b,c,d中的最小数.因此输入
5.如图所示的程序框图,其功能是( )
A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值 B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值 C.求a,b的最大值 D.求a,b的最小值 解析:取a=1,b=2知,该程序框图输出b=2,因此是求a、b的最大
值. 答案:C
6.已知函数f(x)=|x-3|,以下程序框图表示的是给定x值,求其相应 函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填____ __x,<②3?处应填____ __y.=x-3
1, x 1
(x 0), , (x 0),
x2
设计一个算法的程序框图, 计算输入x的值, 输出y的值.
解:方法1,如下图(1)
方法2,如下图(2)
题型三 条件结构的实际应用
例3:设火车托运行李,当行李重量为m(kg)时,每千米的费用(单
位:元)标准为
y
0.3 0.3
m, 30
0.5