第四章土的抗剪强度地基承载力

1
dlsin
3
3
3
1
1 dlcos
楔体静 3dl sin dl sin dl cos 0 (a)
力平衡
1dl cos dl cos dl sin 0 (b)
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.1 土体中任一点的应力状态
2. 任意斜面上的应力
联立(a)、（b）式：
AA A
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.2 莫尔-库仑破坏理论
库仑定律： 1776年，库仑根据砂土剪切试验
σ = 300KPa
f
σ = 200KPa σ = 100KPa
S
砂土
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.2 莫尔-库仑破坏理论
库仑定律：后来，根据粘性土剪切试验
强度线
极限应力 圆
莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.3 土的极限平衡条件
2.粘性土与无粘性土的极限平衡条件
由图可知: Sin AO1
BO1
AO1
1
2
3
BO1
c
cot
1
2
3
sin
2
1 2
1
2
3
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.1 土体中任一点的应力状态
3. 用莫尔应力圆表示斜面上的应力
O 3
A(, )
圆心坐标: [1/2(1 +3 )，0]
2 1/2(1 +3 )
应力圆半径: r＝1/2(1－3 )
1
土中某点的应力 状态可用莫尔应
力圆描述
4.1.2 土的强度的应用
认识: 1、破坏表现为土体相对滑动。滑动时通常可以找到贯通的滑动
面。 土的强度问题实际上就是土体内的一部分与另一部 分的相对滑动的抵抗力。亦即土的抗剪强度
2、在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中 某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿剪 应力作用方向发生相对滑动，该点便发生剪切破坏。
本章难点
土体强度理论，临塑荷载的推导。
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.1 概 述
4.1.1 地基强度的意义
地基破坏
变形破坏 强度破坏
沉降等超过规定限值(已学)
地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.1 概 述
4.1.1 地基强度的意义
0
pcr
pu p ①.线性变形阶段
1 2
1
3
sin
2
1 2
1
3
1 2
1
3
c
os2
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.1 土体中任一点的应力状态
3. 用莫尔应力圆表示斜面上的应力
联立(a)、（b）式：
1 2
1
3
sin
2
1 2
1
3
1 2
1
3
c
os2
1 2
1
3
1 2
1
3
cos2
摩尔应力圆方程：
1 2
1
2
3
oa段，荷载与沉降关系接近于直线，土中
a
τ＜τf,地基处于弹性平衡状态。
②.弹塑性变形阶段
b ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线， 地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区
③.破坏阶段
bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，
s
c 荷载增加，沉降急剧Leabharlann Baidu化
塑性变 形区
pcr＜p＜pu
p＜pcr
连续滑动面
土体抗剪强度不足造 成的山体滑坡。
第4章土抗剪强度与地基承载力
4.1.2 土的强度的应用
3. 挡土墙及地下结构上的土压力
4.1 概 述
第4章土抗剪强度与地基承载力
4.1.2 土的强度的应用
3. 挡土墙及地下结构上的土压力
4.1 概 述
滑裂面 挡土墙
基坑支护
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.1 概 述
A点的应力：
1 2
1
3
1 2
1
3
c
os2
1 2
1
3
sin
2
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.2 莫尔-库仑破坏理论
库仑定律： 1776年，库仑根据砂土剪切试验
P
试验原理
上盒
A
下盒
施加: P1 , P2 , P3 ,
AA A
T
S
量测: T1 , T2 , T3 ,
土的强度问题实际上就是抗剪强度问题
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.1 土体中任一点的应力状态
1. 最大主应力与最小主应力
天然地面
1 z 2 3 z
z
1
2
3
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.1 土体中任一点的应力状态
2. 任意斜面上的应力
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
粘性土
1
3
tan2 45o
2
2c
tan 45o
2
3
1
tan
2
45
o
2
2c tan 45o
2
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.3 土的极限平衡条件
2.粘性土与无粘性土的极限平衡条件
第4章 土的抗剪强度与地基承载力
主要内容
• §4.1 概述 • §4.2 土的极限平衡条件 • §4.3 抗剪强度指标的确定 • §4.4 影响抗剪强度指标的因素 • §4.5 地基的临塑荷载和临界荷载 • §4.6 地基的极限荷载
第4章 土的抗剪强度与地基承载力
本章重点
土体强度理论，四种抗剪强度指标试验，临塑荷载， 临界荷载与极限荷载的推导与应用。
f
c
f
粘土
库仑定律： f f tan c
砂土
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.3 土的极限平衡条件
1. 地基中任意平面mn 上的应力状态
τ<τf τ=τf τ>τf
平面mn为稳定状态
平面mn为极限平衡状态
平面mn已发生剪切破 坏
f
任意平面上的应力
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
p≥pu
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.1 概 述
4.1.2 土的强度的应用
1. 地基承载力与地基稳定性问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过
大的地基变形 甚至倾覆。
土体抗剪强度不足 造成的楼房倒塌。
第4章土抗剪强度与地基承载力
4.1.2 土的强度的应用
2. 土坡稳定性
4.1 概 述
4.2.3 土的极限平衡条件
1. 地基中任意平面mn 上的应力状态
强度线
极限应力 圆
应力圆与强度线相离： τ<τf 应力圆与强度线相切： τ=τf
应力圆与强度线相割： τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
第4章土抗剪强度与地基承载力 4.2 土的极限平衡条件
4.2.3 土的极限平衡条件
1. 地基中任意平面mn 上的应力状态