常用的抽样方法PPT课件
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《抽样方法》课件
分层抽样
抽样方法：根据总体的特 征将样本划分为若干层， 从每一层中随机选择样本。
系统抽样
抽样方法：按照固定的间 隔从总体中选择样本。
抽样方法的种类与适用范围
整群抽样
抽样方法：将总体划分为若干群体，从每一群中选择样本。
多阶段抽样
抽样方法：将样本选取分为多个阶段进行，每个阶段都是简单随机抽样或其他抽样方法。
无反应偏差是指样本中的一部分个体拒绝 参与调查或无法联系到的情况，需采取合 适的补偿方法。
常见问题及解决方法
1 采样偏倚
采样偏倚是指抽样过程中对某些特定人群的过度采样或忽略采样的情况，可通过调整抽 样方法或纠正数据进行解决。
实例分析
利用抽样方法进行问卷调查的实例分析
通过抽样方法进行问卷调查，可以获得一定规模的样本数据，用于分析人群的意见、行为等。
总结
1 抽样方法的重要性
2 合理运用抽样方法的必要性
抽样方法是统计学和市场研究中必不可少 的工具，能够在合理范围内推断总体的情 况。
需要根据不同场景和目的合理选择和运用 抽样方法，以获得准确、有效的样本数据。
样本容量的确定
1 样本容量的计算公式
2 影响样本容量的因素
样本容量的计算需要考虑总体大小、置信 水平、抽样误差等因素。
样本容量受到总体大小、置信水平、抽样 误差、预测精度等因素的影响。
常见问题及解决方法
1 抽样误差
2 无反应偏差
Байду номын сангаас
抽样误差是由于抽样过程中的随机变异导 致的误差，可通过增加样本容量来减小误 差。
《抽样方法》PPT课件
抽样方法是从样本中选择部分个体以推断总体的一种可行方法。本课件将介 绍抽样方法的种类、适用范围，样本容量的确定，常见问题及解决方法等内 容。
统计学抽样与抽样分布ppt课件
4. 在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法
精选
21
概率抽样（小结）
精选
22
非概率抽样
n也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调查者的 经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本。 n重点调查、典型调查、配额抽样（是按照一定标准或一 定条件分配样本单位数量，然后由调查者在规定的数额内 主观地抽取样本）、方便抽样（指调查者按其方便任意选 取样本。如商场柜台售货员拿着厂家的调查表对顾客的调 查）等就属于非随机抽样。 n优点：及时了解总体大致情况，总结经验教训，在进行 大规模抽样调查之前的试点。 n缺点：非随机抽样容易产生倾向性误差，并且误差不能 计算和控制 ，也就无法说明调查结果的可靠程度。
4. 特别是在标志值相差悬殊时，由于划分了类型，一
方面缩小了组内方差，另一方面也保证各组都能抽 取一定的样本单位，所以，分层抽样较之纯随机抽 样可以提高样本的代表性，能获得更为满意的效果
精选
16
分层抽样
(stratified sampling)续
Ü 优点：
Ü 除了可以对总体进行估计外，还可以对各层的子总 体进行估计
精选
23
概率抽样与非概率抽样
概率抽样
抽样类型
非概率抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 整群抽样 系统抽样 多阶段抽样
方便抽样 判断抽样
其他非概率抽样
精选
24
重复抽样与非重复抽样
n重复抽样，又称回置抽样，是指从总体的N个
单位中，每次抽取一个单位后，再将其放回总 体中参加下一次抽选，连续抽n次，即得到一 个样本。
n重复：42=16个。它们是
n
AA AB AC AD; BA BB BC BD
n
精选
21
概率抽样（小结）
精选
22
非概率抽样
n也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调查者的 经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本。 n重点调查、典型调查、配额抽样（是按照一定标准或一 定条件分配样本单位数量，然后由调查者在规定的数额内 主观地抽取样本）、方便抽样（指调查者按其方便任意选 取样本。如商场柜台售货员拿着厂家的调查表对顾客的调 查）等就属于非随机抽样。 n优点：及时了解总体大致情况，总结经验教训，在进行 大规模抽样调查之前的试点。 n缺点：非随机抽样容易产生倾向性误差，并且误差不能 计算和控制 ，也就无法说明调查结果的可靠程度。
4. 特别是在标志值相差悬殊时，由于划分了类型，一
方面缩小了组内方差，另一方面也保证各组都能抽 取一定的样本单位，所以，分层抽样较之纯随机抽 样可以提高样本的代表性，能获得更为满意的效果
精选
16
分层抽样
(stratified sampling)续
Ü 优点：
Ü 除了可以对总体进行估计外，还可以对各层的子总 体进行估计
精选
23
概率抽样与非概率抽样
概率抽样
抽样类型
非概率抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 整群抽样 系统抽样 多阶段抽样
方便抽样 判断抽样
其他非概率抽样
精选
24
重复抽样与非重复抽样
n重复抽样，又称回置抽样，是指从总体的N个
单位中，每次抽取一个单位后，再将其放回总 体中参加下一次抽选，连续抽n次，即得到一 个样本。
n重复：42=16个。它们是
n
AA AB AC AD; BA BB BC BD
n
总体样本和抽样方法ppt课件
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连
注意以下四点：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连
注意以下四点：
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
GB2828抽样检验对照表及使用方法ppt课件
27
常用抽样检验方法 ——计数调整型抽样检验（GB/T2828.1）
3.确定检验水平 一般检验水平 ⅠⅡⅢ 特殊检验水平 S-1、S-2、S-3、S-4 4.确定检验严格程度 5.检索选取抽样方案
28
常用抽样检验方法 ——计数调整型抽样检验（GB/T2828.1）
例： 某电器件的出厂检验中采用GB/T2828.1，规定 AQL=1.5（%），检验水平为Ⅱ，求N=2000时 的正常检验一次抽样方案？
36
谢谢各位！
37
11
抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
OC曲线 OC曲线即接收概率及抽检特性曲线
（n,Ac)
12
抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
讨论： Ac=0是否最合理？
13
抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
14
抽样检验原理 ——平均检验总数（ATI）
ATI=nPa+N(1-Pa)
按检验特性值的属性：
计数抽样检验
计点抽样检验 计件抽样检验
计量抽样检验
7
抽样检验的概念及特点 ——抽样检验分类
按抽样的次数分为： 一次抽样检验 二次抽样检验 多次抽样检验 序贯抽样检验
8
名词术语
检验批、批量 不合格、接收概率 批质量水平、过程平均、接收质量限AQL 样本量、样本中不合格数、判定接收数Ac、 判定拒收数Re 简单检验的概念及特点 *名词术语 *抽样检验的原理 *抽样方法 *常用抽样检验方法
3
抽样检验的概念及特点 ——概念
抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一 批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进 行的检验，其目的在于判定一批产品或一个过 程是否可以被接受。
常用抽样检验方法 ——计数调整型抽样检验（GB/T2828.1）
3.确定检验水平 一般检验水平 ⅠⅡⅢ 特殊检验水平 S-1、S-2、S-3、S-4 4.确定检验严格程度 5.检索选取抽样方案
28
常用抽样检验方法 ——计数调整型抽样检验（GB/T2828.1）
例： 某电器件的出厂检验中采用GB/T2828.1，规定 AQL=1.5（%），检验水平为Ⅱ，求N=2000时 的正常检验一次抽样方案？
36
谢谢各位！
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抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
OC曲线 OC曲线即接收概率及抽检特性曲线
（n,Ac)
12
抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
讨论： Ac=0是否最合理？
13
抽样检验原理 ——接收概率及抽检特性（OC）曲线
14
抽样检验原理 ——平均检验总数（ATI）
ATI=nPa+N(1-Pa)
按检验特性值的属性：
计数抽样检验
计点抽样检验 计件抽样检验
计量抽样检验
7
抽样检验的概念及特点 ——抽样检验分类
按抽样的次数分为： 一次抽样检验 二次抽样检验 多次抽样检验 序贯抽样检验
8
名词术语
检验批、批量 不合格、接收概率 批质量水平、过程平均、接收质量限AQL 样本量、样本中不合格数、判定接收数Ac、 判定拒收数Re 简单检验的概念及特点 *名词术语 *抽样检验的原理 *抽样方法 *常用抽样检验方法
3
抽样检验的概念及特点 ——概念
抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一 批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进 行的检验，其目的在于判定一批产品或一个过 程是否可以被接受。
《常用的抽样方法》课件
可能会受到随机误差的影响， 导致样本结果不稳定。
非随机抽样的优点和缺点
优点 可以根据研究目的和要求，有针对性地选择样本。
可以利用已有资料或数据进行抽样，节省时间和成本。
非随机抽样的优点和缺点
• 在某些特定情况下，非随机抽样可能更符合实际 情况。
非随机抽样的优点和缺点
缺点 难以控制样本质量和数量，可能导致结果不准确。
但同时也需要研究者具备一定的专业知识和经验。
THANKS
容易受到主观因素的影响，导致样本偏差。 在某些情况下，可能存在抽样难度较大的问题。
不同抽样方法的比较和选择
比较
随机抽样和非随机抽样各有优缺点， 适用于不同的情况和目的。
随机抽样更适用于大规模、全面的调 查，而非随机抽样更适用于有针对性 的调查和研究。
选择
根据研究目的、资源、时间和成本等 因素综合考虑选择合适的抽样方法。
判断抽样
定义
适用范围
判断抽样依据研究者的主观判断和经验选 择样本，通常基于对总体特征的了解和对 样本的初步观察。
适用于总体规模较小、内部差异较大或具 有特定特征的群体。
优点
缺点
能够根据研究目的和范围选择有针对性的 样本。
依赖于研究者的主观判断，可能存在偏见 和误差。
配额抽样
定义
配额抽样是根据总体中某些特征的比例分配一定 数量的样本，以满足特定的代表性要求。
制定调查问卷或指导语
数据收集
根据研究目的设计调查问卷或指导语 ，确保问题清晰、简洁且无歧义。
在调查过程中收集所需的数据，并确 保数据的准确性和完整性。对于无法 直接获取的数据，考虑使用替代方法 进行估算。
实施调查
按照抽样计划进行调查，确保每个样 本单位都有被选中的机会。同时，遵 守伦理和法律规范，保护受访者的隐 私和权益。
211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件
确定抽取的样本量n，通常要求n远小 于N，且n和N都是已知的；
对样本进行必要的检查和调整，确保 样本的代表性。
简单随机抽样优缺点
优点
简单易行，样本具有较好的代表性，能够客观地反映总体情况；每个单位被抽 中的概率相等，保证了抽样的公正性；
缺点
当总体容量N较大时，样本的抽取比较困难；需要对总体中的所有单位进行编 号，工作量较大；如果总体中单位特征差异较大，简单随机抽样可能导致样本 的偏差。
整群抽样
将总体分成若干群，随机抽取部 分群，对抽中群进行全面调查。
优点
便于组织和管理，节省人力物力。
缺点
抽样误差可能较大，样本代表性可 能较差。
抽样方法选择依据
研究目的
明确研究目的和需求， 选择最合适的抽样方法
。
总体特征
了解总体的分布、异质 性等特征，以便选择合
适的抽样方法。
资源限制
考虑时间、人力、物力 等资源限制，选择可行
分层抽样步骤
确定分层变量
选择能够反映总体个体差异的变量作为分层 变量。
确定各层的样本量
根据各层的权重、样本量分配比例等因素， 确定各层的样本量。
对总体进行分层
根据分层变量的取值范围，将总体分成若干 个互不重叠的层。
在各层内进行随机抽样
在各层内分别采用简单随机抽样、系统抽样 等方法抽取样本。
分层抽样优缺点及适用场景
02
03
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相 等，完全随机。
优点
简单易行，无偏性，一致 性。
缺点
可能产生较大抽样误差， 样本分布可能不均匀。
三种抽样方法比较
分层抽样
将总体分成若干层，每层 内进行简单随机抽样。
抽样检验ppt课件
4. 检索抽样方案（n，A）
精选课件ppt
15
计数挑选型抽样检验
• 计数挑选型抽样检验是指用预先的抽样方案对 批进行初次检验，判为合格的批直接接收，判 为不合格的批必须经过全数检验，将批中不合 格品一一挑出换成合格品后再提交检验的过程。
相关标准：GB/T 13546-92 ；ISO2859-2
计数挑选型抽样检验适用于： 1. 产品一批接一批入库； 2. 各工序间的半成品交接； 3. 向指定的用户连续供货
不合格分级： 1. A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定； 2. B类不合格：单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定； 3. C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。
3. 批的组成：同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。批量大小应 适宜。
式中
• P——过程平均不合格率； •Ni——第i批产品的批量； •Di——第i批产品的不合格品数； •k——批数
注： •在实践中，P值是不易得到的，一般可以利用抽样检验的结果来估计； •P值可用来预测最近将要交检的产品不合格率； •经过返修或挑选后，再次交检的批产品的检验数据以及截尾检验结果都不能用来估计P 值； •批数一般不应少于20批；如是新产精品选，课开件始pp时t 可以用5~10批的抽检结果估计，以后2应3 不少于20批。
精选课件ppt
1
抽样检验一般适用于下述情况:
1. 破坏性检查验收; 2. 测量对象是流程性材料;
3. 希望节省单位检验费用和时间。
精选课件ppt
2
基本概念
• 名词术语
1. 计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简 单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出
抽样的基本步骤与方法PPT(39张)
第
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本， 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下，最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗？” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则： 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异，
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
三
章
市
第三节 抽样设计和方法
场
调
查
策
划
技
巧
本章内容
抽样设计的基本概念 两种抽样的基本形式 抽样的主要步骤 抽样的基本方法 样本量的确定
抽样调查与普查
抽样调查就是从总体中抽取能代表总体的一部分/样本， 然后根据样本中所包含的信息对总体的状况进行估计和推算。
样本
统计量
样本均值X 样本比例 P 样本方差 S2 样本相关 r
置信度95%下，最小样本量
置信度95% 最大容许相对误差
5% 10% 20% 30%
1%
152127 38032 9508 4225
5%
29196 7299 1852 811
10%
13830 3457 864 384
50%
1537 384 96 43
——本课结束——
文案作业命题
• “电影不好看可以退票吗？” ——电影院营销管理调查方案与设计
N 50000
N1 53
N2 50
N3 58
N4 48
……
Ni 45
N1
N4
N30
N68
N98
53
48
52
50
47
n 250
整群抽样的特点
1. 在调查组织工作方面方便 2. 抽样误差比较大
抽样原则： 为提高精度要尽可能扩大各层间的差异，
而缩小层内的差异。
多级抽样
1. 把整个抽样过程分成几个阶段完成。 2. 在大规模的社会调查中应用广泛。 3. 一般分为三、四个阶段。
抽样
专科生
样本n=1000 n1=300
本科生 n2=500
统计学课件第六章抽样调查PPT课件
特点
每个样本被选中的机会都 相等，样本的代表性相对 较好。
分层抽样
定义
先将总体按一定标准分成 若干层次或群，然后从各 层或群中按随机原则抽取 样本。
方法
分类抽样、比例抽样、类 型抽样。
特点
能够提高样本的代表性， 降低误差，减少资源浪费。
系统抽样
定义
先将总体中的所有个体按某种顺序排列，然后按 照固定的间隔或系统选取样本。
改进抽样方法
采用更科学的抽样方法和技术，如分层抽样、系统抽样等，以提 高样本的代表性。
提高样本代表性
在抽样过程中尽量减少非随机误差，如无回答、不完整数据等， 以提高样本对总体的代表性。
05 抽样调查的组织与实施
抽样调查的设计
确定调查目的
明确调查的目标和意图，为后 续的抽样设计提供指导。
确定调查对象
合理安排问题的顺序、布局和格式，以提高 问卷的易用性和回答率。
确定调查方式
选择合适的调查方式，如自填式、面访式等， 并确定数据收集的途径。
测试与修正
对问卷进行测试和修正，确保问卷的准确性 和可靠性。
调查的实施与质量控制
培训调查员
对调查员进行培训，确保他们了解调 查目的、问卷内容、调查方法等。
现场实施
将总体分成若干个群集或组，然后从每个 群集或组中抽取一定数量的样本，也称为 簇抽样或组抽样。
抽样调查的应用场景
01
02
03
04
市场调查
通过对目标市场的部分消费者 进行调查，了解市场需求、消 费者行为和产品反馈等信息。
社会调查
通过对一定范围内的社会成员 进行调查，了解社会现象、人 口状况和社会问题等信息。
统计学课件第六章抽样调查ppt课 件
《常用的抽样方法》课件
添加标题
分类：简单随机抽样、 分层抽样、整群抽样、 系统抽样、多阶段抽 样等
添加标题
简单随机抽样：从总 体中随机抽取个体， 每个个体被抽中的概 率相等
添加标题
分层抽样：将总体按 某种特征分层，然后 在各层中独立随机抽 取个体
添加标题
整群抽样：将总体分 为若干群，然后随机 抽取若干群进行研究
添加标题
系统抽样：按照一定 的规则从总体中抽取 个体，如每隔一定距 离抽取一个
分层抽样
定义和特点
定义：分层抽样是一种将总体分为若干个互不重叠的子集，然后从每个子集中独立地抽取样本的 方法。
特点：分层抽样可以保证样本的代表性，提高抽样的效率，降低抽样的误差。
应用：分层抽样广泛应用于市场调查、人口普查、教育评估等领域。
注意事项：在进行分层抽样时，需要保证每个子集的样本量足够大，以保证抽样的准确性。
抽样方法的选择依据和原则
研究目的：根据研究目的选择合适的抽样方法 样本量：根据样本量选择合适的抽样方法 抽样误差：根据抽样误差选择合适的抽样方法 抽样成本：根据抽样成本选择合适的抽样方法 抽样效率：根据抽样效率选择合适的抽样方法 抽样可行性：根据抽样可行性选择合适的抽样方法
感谢您的耐心观看
确定总体范围和目标
添加标题
确定抽样框，即包含 所有可能被抽样的元 素的集合
添加标题
确定抽样单位，即被 抽样的基本单位
添加标题
确定抽样方法，如简 单随机抽样、分层抽 样等
添加标题
实施抽样，从抽样框 中随机抽取样本
添加标题
记录抽样结果，包括 样本的选取过程和样 本的基本信息
添加标题
分析抽样结果，评估 抽样方法的有效性和 准确性
添加标题
简单随机抽样(三种抽样方法).ppt
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
一个著名的案例1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨斯州州长） 和罗斯福（时任总统）中谁将当选下一任总统。为了解公众意向， 调查者通过电话和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表 （注意1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的 调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将获胜。
实际选举结果正好相反，罗斯福在选举中获胜！
你认为预测结果出错的原因是什么？
那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数 据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本 数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要 解决的问题。
抽样方法 2.1.1简单随机抽样
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
谈谈你的看法:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
N
简单随机抽样法之一——抽签法
步骤： 1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；
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敏感问题(sensitive problem)
是指涉及个人(或单位)的隐私或利益的 问题以及大多数人认为不便在公开场合表 态或陈述的问题，在某些情况下，还包括 一些违法犯罪的行为。
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敏感问题的特点： 一般是社会舆论导向所不认同的或反 对的行为或观点 不同特征的人群有不同的敏感问题 不同敏感问题在敏感程度上存在差异
先将总体按某种特征分成若干层，再从每一 层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成 样本。
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（1）按比例分配：按总体各层观察单位数的多少分配
ni Ni nN
（2）最优分配：按各层观察单位数多少及其变异大小分
配
均数 : ni n
Nii Nii
率:
ni n
Ni i1i Ni i1i
.
2、优缺点
2、所调查总体标准差，若不了解，须通过 预试验的标准差S或前人的资料作出估计；
3、第一类错误的概率 4、对有限总体抽样时，还须了解总体观察 单位数。
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二、计算公式
均数的抽样:
u 2
n
2
,
X
u2 1
率的抽样 :
n
2
2
, p
.
随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
.
2、优缺点
（1）抽样方法简便 （2）易得到一个按比例分配的样本，抽样误差较小 （3）仍需对每个观察单位编号 （4）当观察单位按顺序有周期趋势或单调性趋势时， 产生明显偏性
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3、抽样误差
无固定的计算公式，常按单纯随机抽样方法来计算， 与总体的性质和被抽样个体间的间隔有关。
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三、整群抽样（cluster sampling） 1、抽样方法
随机化回答是指在调查中使用特定的随机化装置，使得被 调查者以预定的概率来回答敏感性问题。这一技术的宗旨就 是最大限度地为被调查者保守秘密，从而取得被调查者的信 任。
RRT技术的基本原理在于当被调查者确信调查者及其他 人无法从被调查者的回答中获知他们的真实行为时，能更加 真实地对敏感问题进行回答。并且RRT技术保护调查对象的 个人隐私，能充分得到调查对象的配合，最终可显著降低无 应答率和误答率，得到高质量的调查结果。
常用的抽样方法
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一、单纯随机抽样（simple random sampling）
1、抽样方法
根据研究目的选定总体，首先对总体中所有的观 察单位编号，遵循随机原则，采用不放回抽取方法， 从总体中随机抽取一定数量观察单位组成样本。
具体方法 ①随机数字法 ② 抽签法
.
2、优缺点
①对所有观察单位编号，当数量大时，有难度 ② 抽样误差的计算较方便
1967年由西蒙斯提出的，其基本思想仍以沃纳模型为基 础，但有一些改进，它将沃纳模型中与敏感性问题相对的 具有特征A的问题改为一个与敏感性问题不相关的其它问 题。 (三)“随机变量和”回答模型
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一、随机应答技术的步骤
1．向应答者提出一对问题
设计一对问题，使两个问题的答案种数和编码 完全一致，应答者随机选取一个问题，将答案编码 选出，在答案上做出相应的记号。由于答卷上没有 问题的编号，只有一套答案编码，人们无从知晓应 答者回答的是哪一个问题，因而起到保密作用。
先将总体划分为若干个“群”组，每个群包括若干 个观察单位，再随机抽取n个群，被抽到的各群的全部观 察单位则组成样本。
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2、优缺点
（1）在较大规模的现场调查中，易组织，较节省。 （2）若各群间的差异较大，该抽样方法的误差较大。
3、抽样误差
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四、分层抽样（stratified sampling）
1、抽样方法
敏感问题的分类： 属性特征敏感问题 数量特征敏感问题
.
对于敏感性问题，若采用直接回答的形 式，被调查者难免产生抵触情绪，不愿据 实回答，这样导致调查数据失真、调查结 果无效。
因此寻求解决敏感性问题调查的有效方 法至关重要。
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随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
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(1)两个相关联问题模式： 设计两个相对立的陈述。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? 问题2：你从未吸过毒吗?
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式：
第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈
述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。
例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否
问题2：你是工人吗?
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3、抽样误差的估计 有限总体与无限总体
总体类型 无限总体
有限总体
均数标准误
s n
s 1 n nN
率的标准误
p1 p
n 1
p1p 1 n
n1
N
.
二、系统抽样（systematic sampling）
又称等距/机械抽样 1、抽样方法
先将总体的观察单位按某顺序号等分成n个部分 再从第一部分随机抽第k号观察单位，依次用相等间 隔，机械地从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。
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随机化应答模型
(一)沃纳模型(Warner model) 1965年由Warner提出的，其设计思想是向被调查者显示
两个与敏感性问题(具有特征A)有关，但完全对立的问题， 让调查者按预定的概率从中选一个回答，调查者无权过问 被调查者回答的是哪一个问题，从而起到了为被调查者保 密的效果。 (二)西蒙斯模型
（1）在一定程度上控制了抽样误差，尤其是最优分配法 （2）应尽量使层内差别小而层间差别大，以提高效率 （3）事先应了解各层的总体含量，最优分配还应了解标准差
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多阶段随机抽样
.
样本含量的估计
.
单纯随机抽样
一、先决条件
1、容许误差，预计样本统计量与相应总体参 数的最大相差控制在什么范围。常取可信区间长 度一半。
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3．根据概率理论进行计算
(1) 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你从未吸过毒吗? ①是 ②否
假设黑球所占的比例为P，白球所占的比例为 1-P，应答者中回答“是”的总比例为r，那么对第 一个问题回答“是”的比例RA可以由下式推算：
①是 ②否
.
2．设置一个随机装置进行调查
使用一个内装许多黑、白两色小球的 匣子，黑白球的比例接近1：1，但不等于 1：1，例如可以是60％和40％。
混合均匀后，被调查者从匣子中随机 摸取一球，摸取的是黑球还是白球只有被 调查者知道。若摸取的是黑球，则回答第 一个问题，否则，回答第二个问题。
答卷上只有答案选择，没有题号，可 按如下格式设计：“请将你的回答在相应 的编号处做上记号√：①是 ②否”。
敏感问题(sensitive problem)
是指涉及个人(或单位)的隐私或利益的 问题以及大多数人认为不便在公开场合表 态或陈述的问题，在某些情况下，还包括 一些违法犯罪的行为。
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敏感问题的特点： 一般是社会舆论导向所不认同的或反 对的行为或观点 不同特征的人群有不同的敏感问题 不同敏感问题在敏感程度上存在差异
先将总体按某种特征分成若干层，再从每一 层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成 样本。
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（1）按比例分配：按总体各层观察单位数的多少分配
ni Ni nN
（2）最优分配：按各层观察单位数多少及其变异大小分
配
均数 : ni n
Nii Nii
率:
ni n
Ni i1i Ni i1i
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2、优缺点
2、所调查总体标准差，若不了解，须通过 预试验的标准差S或前人的资料作出估计；
3、第一类错误的概率 4、对有限总体抽样时，还须了解总体观察 单位数。
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二、计算公式
均数的抽样:
u 2
n
2
,
X
u2 1
率的抽样 :
n
2
2
, p
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随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
.
2、优缺点
（1）抽样方法简便 （2）易得到一个按比例分配的样本，抽样误差较小 （3）仍需对每个观察单位编号 （4）当观察单位按顺序有周期趋势或单调性趋势时， 产生明显偏性
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3、抽样误差
无固定的计算公式，常按单纯随机抽样方法来计算， 与总体的性质和被抽样个体间的间隔有关。
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三、整群抽样（cluster sampling） 1、抽样方法
随机化回答是指在调查中使用特定的随机化装置，使得被 调查者以预定的概率来回答敏感性问题。这一技术的宗旨就 是最大限度地为被调查者保守秘密，从而取得被调查者的信 任。
RRT技术的基本原理在于当被调查者确信调查者及其他 人无法从被调查者的回答中获知他们的真实行为时，能更加 真实地对敏感问题进行回答。并且RRT技术保护调查对象的 个人隐私，能充分得到调查对象的配合，最终可显著降低无 应答率和误答率，得到高质量的调查结果。
常用的抽样方法
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一、单纯随机抽样（simple random sampling）
1、抽样方法
根据研究目的选定总体，首先对总体中所有的观 察单位编号，遵循随机原则，采用不放回抽取方法， 从总体中随机抽取一定数量观察单位组成样本。
具体方法 ①随机数字法 ② 抽签法
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2、优缺点
①对所有观察单位编号，当数量大时，有难度 ② 抽样误差的计算较方便
1967年由西蒙斯提出的，其基本思想仍以沃纳模型为基 础，但有一些改进，它将沃纳模型中与敏感性问题相对的 具有特征A的问题改为一个与敏感性问题不相关的其它问 题。 (三)“随机变量和”回答模型
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一、随机应答技术的步骤
1．向应答者提出一对问题
设计一对问题，使两个问题的答案种数和编码 完全一致，应答者随机选取一个问题，将答案编码 选出，在答案上做出相应的记号。由于答卷上没有 问题的编号，只有一套答案编码，人们无从知晓应 答者回答的是哪一个问题，因而起到保密作用。
先将总体划分为若干个“群”组，每个群包括若干 个观察单位，再随机抽取n个群，被抽到的各群的全部观 察单位则组成样本。
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2、优缺点
（1）在较大规模的现场调查中，易组织，较节省。 （2）若各群间的差异较大，该抽样方法的误差较大。
3、抽样误差
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四、分层抽样（stratified sampling）
1、抽样方法
敏感问题的分类： 属性特征敏感问题 数量特征敏感问题
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对于敏感性问题，若采用直接回答的形 式，被调查者难免产生抵触情绪，不愿据 实回答，这样导致调查数据失真、调查结 果无效。
因此寻求解决敏感性问题调查的有效方 法至关重要。
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随机应答技术 Randomized Response Techniques (RRT)
.
(1)两个相关联问题模式： 设计两个相对立的陈述。 例如 问题1：你曾经吸过毒吗? 问题2：你从未吸过毒吗?
①是 ②否 ①是 ②否
(2)两个不相关联问题模式：
第一陈述为敏感性问题，第二陈述是与第一陈
述无关的非敏感性问题，可以得到确切的答案。
例如 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否
问题2：你是工人吗?
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3、抽样误差的估计 有限总体与无限总体
总体类型 无限总体
有限总体
均数标准误
s n
s 1 n nN
率的标准误
p1 p
n 1
p1p 1 n
n1
N
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二、系统抽样（systematic sampling）
又称等距/机械抽样 1、抽样方法
先将总体的观察单位按某顺序号等分成n个部分 再从第一部分随机抽第k号观察单位，依次用相等间 隔，机械地从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。
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随机化应答模型
(一)沃纳模型(Warner model) 1965年由Warner提出的，其设计思想是向被调查者显示
两个与敏感性问题(具有特征A)有关，但完全对立的问题， 让调查者按预定的概率从中选一个回答，调查者无权过问 被调查者回答的是哪一个问题，从而起到了为被调查者保 密的效果。 (二)西蒙斯模型
（1）在一定程度上控制了抽样误差，尤其是最优分配法 （2）应尽量使层内差别小而层间差别大，以提高效率 （3）事先应了解各层的总体含量，最优分配还应了解标准差
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多阶段随机抽样
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样本含量的估计
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单纯随机抽样
一、先决条件
1、容许误差，预计样本统计量与相应总体参 数的最大相差控制在什么范围。常取可信区间长 度一半。
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3．根据概率理论进行计算
(1) 问题1：你曾经吸过毒吗? ①是 ②否 问题2：你从未吸过毒吗? ①是 ②否
假设黑球所占的比例为P，白球所占的比例为 1-P，应答者中回答“是”的总比例为r，那么对第 一个问题回答“是”的比例RA可以由下式推算：
①是 ②否
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2．设置一个随机装置进行调查
使用一个内装许多黑、白两色小球的 匣子，黑白球的比例接近1：1，但不等于 1：1，例如可以是60％和40％。
混合均匀后，被调查者从匣子中随机 摸取一球，摸取的是黑球还是白球只有被 调查者知道。若摸取的是黑球，则回答第 一个问题，否则，回答第二个问题。
答卷上只有答案选择，没有题号，可 按如下格式设计：“请将你的回答在相应 的编号处做上记号√：①是 ②否”。