系统抽样.ppt课件

2.1.2 系统抽样
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教学过程
• 一、复习回顾 • 二、新课引入 • 三、学习新课 • 四、例题讲解 • 五、课堂练习 • 六、课时小结 • 七、布置作业
源自文库
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复习回顾
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过 逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本， 且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方 法为简单随机抽样。
例如抽到的是6号，每次增加10，得到6， 16，26，36，…，496.
这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种 抽样方法是一种系统抽样
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系统抽样：
1.定义：
当总体的个体数较多时，采用简单随机 抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每个部分 中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的 抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
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思考：
当N/n不是整数时，如何进行 系统抽样？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再 分段.
如果总体中个体数N被样本容量n整除，则每 个个体被入样的可能性是n/N，若N不能被n 整除，需要剔除m时每个个体入样的可能性仍 是n/N，而不是n/N-m.
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系统抽样与简单随机抽样比较,
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当总体的个数很多时，或者构成总体的个体有明 显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快 捷，抽出的样本不能很好地体现总体。
因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表 性的前提下，我们还需要进一步学习其他的抽样方 法，以弥补简单随机抽样的不足
下面我们先探究：
系统抽样
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特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性
2.简单随机抽样的方法：
抽签法 随机数法
3.适用范围：总体中个体数较少的情 况，抽取的样本容量也较小时。
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新课引入
+ 在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何抽样检查产品 的包装质量？
+ 在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽 取一个样本？
显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能
3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。
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课后作业
• 同步训练冊：随堂练习巩固，课后作业提升（第8题 做作业本上，第9题不做，其他的都做书上）
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学习目标
1.理解系统抽样的定义、适用条件 及其步骤 2、会利用系统抽样抽取样本 3、理解系统抽样与简单随机抽样 的关系
重点与难点
系统抽样的原理与步骤
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例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名 进行调查。
首先将这500名学生从1开始进行编号，然后 按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差 可定为10，即从1~10中随机抽取一个号码，
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系统抽样的步骤：
（1）先将总体的N个个体编号。
（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当 N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n；
（3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号 m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个 样本。
有何优、缺点？
1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽 样成本。
2、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简 单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。 如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性， 可能会使系统抽样的代表性很差 。 例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排， 那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全 部都是男生或全部都是女生。