第3节 牛顿运动定律

第3节牛顿运动定律

一．考点透视

（一）分析与展望

牛顿运动三定律是动力学的基础。正确理解惯性概念，理解力和运动的关系，并能熟练运用牛顿第二定律分析和计算问题，将为今后的热学、电磁学、原子物理学等打下坚实的基础。本章对推理能力、综合分析能力等要求较高。这部分内容也是历年高考试题中，用来鉴别考生能力，选拔有潜能的考生的重要内容之一。

1．《高考说明》对本章的知识要求很高，考查本章知识的题目每年均有出现。主要考查以下几个方面：（1）在正交的方向上运用牛顿运动定律；（2）综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析解决问题；（3）运用超重和失重的知识定量分析一些问题。（4）要求能灵活运用隔离法或整体法求解简单连接体问题。

2．近年侧重于考查单个物体的分析和计算，对复杂的连接体问题不作要求，但对有共同加速度的简单连接体问题应予以足够的关注，因为这种情况从整体上看仍属单个物体的问题。

3．该部分试题内容具有多向性和多解性等特点。例如，1999年上海试卷中第11题就是一例。

4．近年对该部分知识单独命题趋于减少，对弹簧和实验问题有所侧重，重在考查分析思维能力和实验处理能力。

（二）小结与整合

1.牛顿第一定律（惯性定律）

(1) 定律内容

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

(2) 定律理解

①运动状态的改变是指速度的大小或（和）方向的改变。

②由定律可知：力不是维持运动的原因，而是改变运动状态（产生加速度）的原因。

(3) 惯性

物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。惯性大小表示改变运动状态的难易程度。

注意：①一切物体都有惯性

②惯性是物体的固有属性

③质量是惯性大小的量度

④惯性大小与物体所处的运动状态无关

2. 牛顿第二定律

(1) 定律内容

物体的加速度a 跟物体所受的合外力F 合成正比，跟物体的质量成反比，加速度

的方向跟合外力的方向相同。

（2）表达式： F 合=ma

（3）定律理解

① 该定律指明力是产生加速度的原因，物体只有受了力才有加速度。

② 该定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。

③ F=ma 是一个矢量方程，a 的方向与合外力F 合的方向总是相同。应用时应规

定正方向。

④ 用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正

交分解，在正交的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：F x =ma x ；F y =ma y

（4）适用范围 低速（相对于光速）、宏观（相对于微观粒子）

3.牛顿第三定律

(1) 定律内容

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

(2) 定律理解

① 作用力和反作用力同时出现，同时变化，同时消失；

② 作用力与反作力是一对同性质的力

③ 注意一对作用力和反作力与一对平衡力的区别：一对作用力与反作用力具有

六个特点：等值、反向、共线、同时、同性质、相互作用。而一对平衡力的性质不一

定相同，且作用点一定在同一物体上。

（三）讨论与探索

问题一 公共汽车在平直的公路上行驶时，固定于路旁的照相机相隔两秒连续两

次对其拍照，如图3-1所示。 分析照片得到如下结果：（1）在两张

照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜一定的角度；

（2）对间隔2s 所拍的照片进行比较，可知汽车在2s 内前进了12m 。

根据这两张照片，下列分析正确的是 （ ）

A ． 在拍第一张照片时公共汽车正加速

B ． 可求出汽车在t=1s 时的运动速度

C ． 若后来发现车顶棚上拉手自然下垂，则汽车一定停止前进

D ． 若后来发现车顶棚上的拉手自然下垂，则汽车可能做匀速运动

答案 应选ABD

讨论 由题给信息（1）知：汽车正加速。A 正确。若拉手自然下垂，则汽车处

于平衡状态，可能静止，也可能匀速运动，所以D 正确。由题给信息（2）知：做匀

加速的物体在知道了时间t 内的位移s ，则有一段时间内的平均速度等于这段时间内

中间时刻的即时速度 即V 中刻=V 平=S/t=（V 0+V t ）/2，所以B 正确。

图3-1

问题二 （2001年“3+2”高考试题）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工

程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图3-2

所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与

劲度系数均为k 的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处

于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段

时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度

（ ）

A ． 方向向左，大小为ks/m

B ． 方向向右，大小为

ks/m C ． 方向向左，大小为2ks/m

D ． 方向向右，大小为2ks/m 答案 应选D

讨论 这是一道结合实际的应用题。系统匀速运动时，指针在标尺中点，当系统

加速时，滑块向一边偏。题给条件是滑块向左偏s 。滑块在水平方向上受左右弹簧的

弹力方向均向右。由牛顿第二定律和胡克定律得 2ks=ma ，所以D 正确。

二．实例引路

（一）能力素质

例1 （1996·上海）如图3-3所示，底板光

滑的小车上用两个量程为20N ，完全相同的弹簧

甲和乙系住一个质量1kg 的物块。在水平地面上

当小车作匀速直线运动时，两弹簧的示数均为

10N 。当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的

示数变为8N 。这时小车运动的加速度大小是

A ．2m/s 2

B ．4m/s 2

C ．6m/s 2

D ． 8m/s 2

解析 因弹簧的弹力与其形变量成正比。当

弹簧秤甲的示数由10N 变为8N 时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且

甲、乙 两弹簧形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为12N 。

解 物体在水平方向所受到的合外力为

F=T 乙—T 甲=12N-8N=4N 。

根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为

a=F/m=4/1=4m/s 2 答案为B

误点警示 无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同。读者可自行通过对两种情况的假设加以

验证

例2 如图3-4所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一图3-2

图3-3 图3-4