第八章 列车运行过程模拟与分析

F=f（v）
图8-3为某列车牵引力特性曲线（1000V为标准特性）：
②按加速度来计算牵引力，即根据列车当前速度以及目标 速度来计算所需牵引力： 亦即：
F=f(v，vtarget) F=(Mm+Mt)· g·a(v，vtarget)
a(v,vtarget)—与列车速度和目标速度相关的加速
式中：Mm，Mt—分别为动车与拖车总质量，kg； 度，可从事先定义的表格中查到； g—重力加速度。
C=-Wk(N)
单位合力为：
c = - W k /[(P+G)*g]=-wk(N/kN)
制动时列车合力为：
C=-(B+Wk)(N)
单位合力为：
c=-(b+wk)(N/kN)
上式中：B—列车制动力； b—列车单位制动力 显而易见的是C<0时，列车减速运行；C>0时列车加速前进； C=0时列车做匀速运行，根据牛顿定律可知：
城市轨道交通 系统运营管理
第8章 列车运行过程模拟与分析
对列车运行过程进行良好的设计是更好的 满足运输需求并管理好城市轨道交通系统 的基本要求。 列车运行过程中涉及到许多元素，列车运 行计算旨在快速准确的计算列车在不同条 件下的运行效果并加以评价。
本章介绍列车运行过程的影响因素、列车 运行的基本原理，同时对相关软件进行介 绍，最后通过案例进行说明。
动车借助其动轮和钢轨间的相互作用将牵引电机的扭矩转 换为轮周牵引力，这种牵引力为列车提供前进的动力。 1. 牵引力的产生 图8—1是车轮对钢轨之间相互作用的一种描述 v Ri Mi
T Fi’ fi’ Pi fi Fi’
图8—1中牵引电机作用在轮对上的驱动转矩Mi形成一对力 偶Fi和Fi’， Fi作用在轮对和钢轨接触面，使车轮具有向左 移动的趋势，产生钢轨上的力fi’，轮轨间的摩擦力又引起 向右的静摩擦力fi，也就是轮周牵引力， Fi’与轴承对动轮
FL2=μ0WL
式中μ0—粘着牵引力系数。
牵引力的确定是列 车运行计算的关键， 其取值应尽量精确 和符合实际情况， 一般认为列车在 2.5km/h下为起动状 态，采用黏着牵引 力；超过该速度时 原则上可按牵引特 性曲线取牵引力值， 图8—2为牵引特性 曲线（横轴为速度 km/h，纵轴为牵引 力kN）：
6‰—2‰ -0.3m/s²
2‰—-2‰ -0.2m/s²
-2‰及以下 -0.1m/s²
K以上
（3）电磁制动 电磁制动包括磁轨制动和涡流制动，最大优点是是不受黏 着条件限制。
8.2.5 城市轨道交通站间运行模式
城市轨道交通站间距较短，一般有两种模式： （1）牵引—恒速—制动模式 （2）牵引—惰性—制动模式 上述两种模式适合大多数场合，当站间距较大、线路变化 也很大时可能需要多次牵引—惰行的组合。 考虑到旅客舒适度与货物运输安全，列车在牵引运行过程 中对加减速的极限应该有一定的限制。 国外实践表明，当所有旅客均有座位时，最大加速度不宜 超过2.41m/s² ；有乘客站立时不宜超过1.52m/s² 。
我国城市间列车基本阻力模型可按“列车牵引计算规程” 中给出的模型计算，在城市铁路中这方面还没有系统的规 范和条文，一般可参考前述规程。
2. 列车启动阻力 启动时的基本阻力一般按5N/KN计算，滚动轴承车辆按 3.5N/KN计算。 图8-4描述了列车阻力随速度变化的一般形式，起动速度 一般按2.5~5km/h左右。
8.4 相关软件的介绍
（1）城市列车运行计算系统 1997—1999年间，由北方交通大学与香港理工大学合作， 在北京城建院等单位的配合下采用面向对象的程序设计方 法开发了城市列车运行计算系统。 （2）RAILSIM系统 RAILSIM是北美铁路常用的一套模拟软件，用于铁路运营 和工程建模、设计、模拟和分析的软件，以TPC（Train Performance Calculator）为基础，可以精确模拟任何铁路 系统中任何列车的运行。 （3）列车牵引计算及操纵 （4）机车司机操纵评价系统 （5）牵引电算系统
主要包括： ① 列车紧急制动距离 ② 信号显示制式 ③ 轨道电路长度 ④ 列车种类 ⑤ 列车运行组织模式 ⑥ 线路具体条件
8.3 计算机模拟方法的应用
8.3.1 牵引计算的应用
1.铁路运输方面 2.机车运用方面 3.选线设计方面 4.通信信号方面 5.运输经济方面
8.3.2 牵引计算模拟系统的适用范围
②列车减速按给定的减速度计算 不考虑列车所能获得的制动力，所取的减速度值就是列车 的最终减速度值，可以考虑与以下两个因素有关： a.列车当前速度与由当前位置决定的目标速度间的差值。 该差值越大减速度越大。 b.线路速度决定于线路加算坡度，一般可按下表确定减速 度值：
加算坡度 速度差(km/h)
6‰以上 -0.5m/s²
（1）摩擦制动 摩擦制动分为闸瓦制动和盘式制动。 摩擦制动主要指我国城市间长距离铁路运输的情况，根据 牵引计算规程，列车单位制动力模型为
b=1000θhφh(N/kN)
式中：
θh—列车换算制动率； φh—换算摩擦系数。
（2）电气制动 电气制动包括电阻制动和再生 制动。电气制动是利用电机的 可逆原理，在制动工况下将牵 引电机转变为发电机从而形成 反响扭矩，并作用在动轮上形 成电制动力。 地铁列车中多采用此种方法， 一般可按照以下几种典型的速 度控制类型来计算： ①利用制动曲线直接取值，如 图所示：
3. 列车附加阻力 列车附加阻力主要是由线路引起的，这些因素包ห้องสมุดไป่ตู้坡道、 曲线、隧道等，在牵引计算中，这些附加阻力是通过换
算一个等值的坡道当量即加算坡道ij引起的单位阻力ωj来 刻画的。
8.2.4 列车制动力计算
制动时列车调速的重要手段，尤其在速度限制、下坡道 和进站停车时。 根据列车制动设备类型，制动方法可分为以下三种：
C=ma(N)
a—列车加速度，m/ s²；m—列车质量，kg；计算方法为：
m=1000(P+G)(kg)
从而列车加速度为：
a=dv/dt=C/m=C/[1000(P+G)](m/s²)
若将加速度表示为km/h²，则有： a=12960C /[1000(P+G)]=12.96C/(P+G)( km/h²)
的反作用力是一对内力， Fi= Fi’= Mi/Ri，Ri为动轮半径。
Fi增大时， fi’随之增大，增加超过某一水平时，出现‘蠕 滑’现象，即黏着状态被破坏，粘着力反而迅速减少，实 验表明粘着力最大值f m a x = μ P i , μ 为 粘 着 系 数 ， P i 为 正压力。 动 轮 不 空 转 所 能 实 现 的 最 大 牵 引 力 为 粘 着 牵 引 力 Fμ
3. 有级牵引与无级牵引
根据牵引特性，分为有级和无级两种。
（1）有级牵引 有级牵引时，牵引力取值是按不同牵引级位（手柄位）牵 引特性曲线上与速度对应的值来确定的，对中间手柄位的 取值计算需要采用线性插值法进行。
2. 无级牵引 无级牵引时机车没有级位之分，牵引力取值有两种情况： ①按机车牵引特性曲线取值，牵引力是实际速度的函数：
8.1 列车运行过程影响因素 8.2 城市轨道交通系统列车运行基本原理 8.3 计算机模拟方法的应用
8.4 相关软件介绍 8.5 RAILSYS系统及应用
8.1 列车运行过程影响因素
列车的移动是在一个复杂多变的环境下，由众多 因素作用的结果，既有动态因素又有静态因素。 其中环境因素主要包括：
• 线路条件 • 信号条件 • 计算原则 • 列车条件 • 供电参数
上述无级牵引模式也可用于无机车牵引曲线可用条件下列 车运行归结的框架性计算。
8.2.3 列车运行阻力计算
动力集中条件下，列车运行阻力分为机车阻力和车辆阻力； 城市轨道交通系统中，采用动力分散结构，阻力按来源可 分为基本阻力和附加阻力。 1.基本阻力 基本阻力是指列车在平直轨道上运行时，由列车内部与外 界接触摩擦和冲击而产生的阻力，它主要与列车构造有关。
1. Infrastructure Manager 基础建设 1. Infrastructure Manager 基础建设
1. Infrastructure Manager 基础建设
1. Infrastructure Manager基础建设
基础建设是所有项目的起点，在此部分进行工程线路的铺 画。通过使用绘图组件将全线线路展现出来，站台、信号 机、道岔、闭塞等线路组成部分需要准确数据绘制于本部 分。 绘制错误部分系统会自动提示并且详细解释。
亦： a = 1 2 . 9 6 c ( k m / h ²) 换言之，作用于列车上每一单位合力（N/t）都会使列车获 得12.96 km/h²的加速度
实际上在考虑消耗的情况下，列车实际获得要低于上述数 值，计算时一般取12.2km/h²，即：
dv/dt=12.2(km/h²) dt=dv/12.2c ∫dt=∫dv/12.2c 由于ds=vdt，故： ∫ds=∫vdv/12.2c
8.5 RAILSYS系统及实例
RAILSYS是由德国汉诺威大学（University of Hannover）和 德国铁路管理咨询公司（RMCon）共同研发的基于路网的 铁路运输微观模拟仿真系统。作为一款铁路基础设施及时 刻表仿真、优化和管理软件，该系统适用于各种规模铁路 网络的分析、设计和优化等。本门课程模拟实践主要基于 本软件进行(以西安地铁二号线数据为例)。 主要组成：
C = F - W k(N)
单位合力为：
c=C/[(P+G)*g]=f-wk(N/kN)
上式中： F—轮周牵引力，N； Wk—列车运行总阻力，N； P—动车计算总质量，t； G—拖车计算总质量，t； f—单位轮周牵引力，N/kN； wk—列车运行时单位总阻力，N/kN。 惰行时，牵引力为零， 作用于列车上的合力为：
供电参数：包括牵引供电方式、供变电所的位置及参数，重点 针对电力牵引环境。