5最大公因数和最小公倍数的求法最大公因数和最小公倍数的求法

最大公因数和最小公倍数的求法

教学目标：

1.能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。

2体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重难点：

重点：能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。

难点：快速找出两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、问题情境

介绍史料

师：同学们知道吗？（点击课件）

中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。

师：瞧，我们的祖先多聪明啊。

二、解决问题

我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。

7和5 8和32 12和24

师：算好的同学和同桌交流一下结果。

全班交流。

师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？

生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×5=35.

8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。

三、巩固练习：

1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。

7和8 8和16 100和25

2和13 49和7 12和36

四、拓展应用：

1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？

2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢？