高考立体几何、数列、三角函数、不等式、平面向量综合经典试题练习(含答案)

cos
x




0


2

的部分图象如图所示，f
x0


f
0 ，
则正确的选项是（ ）
试卷第 2页，总 9页
A．

6
,
x0

1
C．

3
,
x0

1
B．

6
,
x0

4 3
D．

3
,
x0

2 3
20．已知 | a | 1,| b | 2, a 与 b 的夹角为 600,若 a kb 与 b 垂直,则 k 的值为（ ）
B． 2 2
C． 3 2
D．1
22 ． ． 设 G 是 ABC 的 重 心 ， 且
(56 sin A)GA (40 sin B)GB (35 sin C)GC 0 ，则角 B 的大小为
（）
A．45° B．60° C．30° D．1 5°
23．在△ABC 中，a=2，b=2 ，B=45°，则 A 等于（ ）

CC1 c 则A1B
(A) a+b-c
(B) a–b+c
(C)-a+b+c．
(D)-a+b-c
18．函数 f x sin 2 x
3
sin
x
cos
x
在区间
4
,
2

上的最大值为（
）
（A） 3 2
（B）1 3
（C）1
（D） 1 3 2
19．已知函数
f
x
A． 5
B． 5
C． 4 2
D． 31
16．如果 a b 0 ，则下列不等式成立的是（ ）
A． 1 1 ab
B． ab b2
C． ab a2 D． 1 1 a b
17．直三棱柱 ABC A1B1C1 中，若 CA a CB b

25．若平面向量 b 与向量 a (2,1) 平行，且 | b | 2 5 ，则 b ( )
试卷第 3页，总 9页
A． (4,2)
B． (4,2)
C． (6,3)
D． (4,2) 或 (4,2)





26 ． 已 知 平 面 向 量 OA 、 OB 、 OC 为 三 个 单 位 向 量 ， 且 OA OB 0 ， 满 足
A．30°
B．60° C．60°或 120°
D．30°或 150°
24．已知数列 an 满足 3an1

an

0, a2


4 3
, 则an 的前10项和等于
（
）
A． -6 1-3-10
B． 1 1-3-10
C． 3 1-3-10
D． 3 1+3-10
9
x0 x 0 ，则不等式 f (x) x2 的解集是
（A） [1,1]
（B）[2, 2]
（C） [2,1]
（D）[1, 2]
12．在△ABC 中，若 a2 b2 c2 3bc ，则角 A 的度数为（
）
A．30°
B．150°
C．60°
D．120°
13．若角 的终边经过点 P(1,2) ，则 tan 的值为（ ）
B. 60°
C. 150°
D. 30°或 150°
10．在 ABC 中， a 、 b 、 c 分别是角 A、B、C 所对的边， A , a 3, b c 3 ， 3
则 ABC 的面积 S
（）
试卷第 1页，总 93
D．2
2
11．函数
f
(x)

x 2, x 2,
A.1
B. 5
3
C.2
D.3
4．已知向量 a (1, 2) ， b (2, 3) ．若向量 c 满足 (c a) / /b ， c (a b) ，则 c
(7 ,7) A． 9 3
( 7 , 7) B． 3 9
(7 ,7) C． 3 9
( 7 , 7) D． 9 3
5．已知 为锐角，若 sin 2 cos 2 1 ，则 tan （ ） 5
)
A. 143 B. 156 C. 168 D. 195
8．已知数列｛ a n｝是等比数列，a 1=1，并且 a 2，a 2+1，a 3 成等差数列，则 a 4=（ ）
A、－1
B、－1 或 4
C、 －1 或 8
D、8
9． 在△ABC 中， a 3 ， b 3 ，A=120°，则 B 等于
A. 30°
2 ． 若 数 列 an 的 通 项 公 式 是 an (1)n (3n 2) , 则 a1 a2 a10
（）
A．15
B．12
C．－12 D．－15
3．已知an 为等差数列，其前 n 项和为 Sn ，若 a3 6, S3 12 ，则公差 d 等于（ ）
A． 1 B． 1 44
C． 3 4
D． 3 4
21．函数
f
x
A sin

x




x

R,
A

0,

0,


2

的部分图象如图所示,
如果
x1, x2



6
,
3

,且
f
x1
f
x2 ,则
f
x1
x2 （
）
A． 1 2
A. 5 B. 2 5 C. 2 D. 1
5
5
2
14．在锐角 ABC 中，角 A, B 所对的边长分别为 a, b ，若 2a sin B 3b ，则角 A 等
于（ ）
A. 12
C. 4
B. 6
D. 3
15．已知向量 a (1,2) ， b (x,2) ，且 a b ，则 a b （ ）
立体几何、数列、三角函数、不等式、平面向量综合练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．若指数函数 y (a 2) x 在 (， ) 上是减函数，那么（ ）
A、 0 a 1 B、 2 a 1 C、 a 3 D、 2 a 3
A.3
B.2
C. 1
D. 1
2
3
6．在 ABC 中， a 15 ， b 10 ， A 60 ，则 cos B （ ）
A. 3 3
B. 6 3
C. 3 4
D. 6 4
7．已知数列{an} 满足 a1 0 ， an1 an 2 an 1 1 ，则 a13 (



OC x OA y OB(x, y R) ，则 x y 的最大值为（ ）