3.4 第4课时 方案选择与分段计费问题

第4课时方案选择与分段计费问题

1．分段计费问题

常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗保险实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生活中经常打交道的问题中，都涉及分段进行讨论的问题．解决这类问题的关键是要理顺分段的标准和计算方法．

2．方案选择问题

方法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；

(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．

3．解的合理性

说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题的情景，这是非常必要的.

类型之一利用一元一次方程计算水费

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价目表如图3-4-4所示．例如若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．

图3-4-4

(1)若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费____元．

(2)若该户居民3、4月份共用水15 m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

类型之二利用一元一次方程进行方案选择

某地通信公司，给客户提供手机通话的以下两种计费方式(用户可任选其一)：(A)

每分钟通话费0.1元；(B)月租费20元，另外每分钟收取0.05元．

(1)若一个月手机通话时间是300 min，求A，B两种计费方式的费用．

(2)某用户11月份手机通话的时间为t min，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用．

(3)该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？

(4)试说明如何选择计费方式才能节省费用？(说出结果即可)

1．[2016·曲靖]小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户用水不超过5 t，每吨水费x元；超过5 t，每吨加收2元．小明家今年5月份用水9 t，共交水费44元．根据题意可列方程为()

A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44

C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44

2．某市出租车的收费标准是：3 km内(含3 km)起步价为8元，3 km外每千米收费为1.8元．小王坐车回家付出租车费20.6元，求他所乘的里程数．设里程数为x km，可列方程为____．

1．[2015·深圳]为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

某户居民4月份用水10 m时，缴纳水费23元．

(1)求a的值；

(2)若该户居民5月份所缴水费为71元，求该户居民5月份的用水量．

2．[2016春·启东市月考]某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．

(1)当购买乒乓球多少盒时，两家商店付款一样多？

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

3．[2015·仙桃期末]甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1 000元后，超出1 000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>1 000.

(1)根据题意，填写下表(单位：元)：

4．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税的纳税办法如下：

一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二、个人所得税纳税税率如下表：

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税．

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？