广西桂林百色市中考数学试题(含参考答案和评分标准)

桂林市 百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分） 1、－8的相反数是（ ） A 、－8 B 、8 C 、

18 D 、18

- 2、下面几个有理数最大的是（ ）

11

A 2

B

C 3

D 35

--、 、 、、

3、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）

A 、∠1和∠2

B 、∠1和∠3

C 、∠1和∠4

D 、∠2和∠3 4、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（ ）

5、下列运算正确的是（ ）

A 22

B a b ab +=÷g 22222242、 、（-ab)=a b

C 、a a =2a

D 、a a =2

6、二次函数y=(x+1)2 +2的最小值是（ ）

A B C D 2

、 2 、1 、-3 、 3

7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（ ） A 、相交 B 、外离 C 、内切 D 、内含 8、已知

2

1x y =⎧⎨

=⎩

是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为( ） A 、 1 B 、－1 C 、2 D 、3

9、有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（ ）

1B C D 4A 725

、 、 、 、 2058

10、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC ＝6, BC 边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（ ） A 、3 B 、6 C 、12 D 、24

11、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90度，得到△A /B /O ，则点A /的坐标为（ ）

A 、（3 , 1）

B 、（3 , 2）

C 、（2 , 3）

D 、（1 , 3）

12、如图，正方形ABCD 的边长为2, 将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ）

A 、2

B 、4－π

C 、π

D 、1π- 二、填空题（每题3分，共18分） 13、因式分解：x 2 +3x = .

14、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 ______ 亿斤。

15、如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是 米（结果保留根号）。 16、在函数21y x =

-x 的取值范围是 。

17、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 。

18、如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 得∠A 1 ，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 , 得∠A 2 ， ……，∠A 2008BC 的平分线与∠A 2008CD 的平分线交于点A 2009 ，得∠A 2009 ,则∠A 2009＝ 。

三、解答题

19、（本题6分）计算： 1

01200934sin 302

2⎛⎫

-+-- ⎪

⎝⎭

－（）

20、（本题6分）先化简，再求值：

2211()22x y

x y x x y x +--++ ， 其中 x= 2 ， y=3

21、（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O 。 （1）图中共有 对全等三角形。 （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明

22、（本题8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策。第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）该商场一季度彩电销售的数量是台。

（2）请补全条形统计图和扇形统计图。

23、（本题8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）。（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）。

（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？

24、（本题8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25、（本题10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，若∠MAC＝∠ABC。（1）求证：MN是半圆的切线。

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，

交AC于F，求证：FD＝FG。

（3）若△DFG的面积为4.5,且DG＝3,GC＝4,试求△BCG的面积。