抽屉原理专项练习150题(有答案)

抽屉原理专项练习150题（有答案）

1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．

2．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有_________人的分数相同．

3．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？

4．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

5．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？

6．五（一）班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）

7．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？

8．在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？

9．有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？

10．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？

11．从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？

12．在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？

爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁．现在爸爸的年龄是多少岁？

13．32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？

14．李明要把13本连环画放进2个抽屉至少要放进7本，为什么？

15．聪聪：袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球．明明问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？

16．布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出_________支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．

18．五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同．

19．在如图所示的8行8列的方格表中，每个空格分别填上1，2，3这三个数字中的任一个，使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的和互不相等，能不能做到？

20．纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个，至少拿出几个，才能保证一定有2个圆锥体都是红色？

21．跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证某一秒钟内至少跳了两次？

22．有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？

23．2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．

24．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？25．冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？

26．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合后放到一个布袋里．问一次至少摸出多少个，才能保证有两个球是同色球？

27．一副扑克牌共54张，至少从中摸出多少张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的？（大王、小王不算花色）

28．把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？29．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

30．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

31．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

32．某小学六年级师生去游玩，74人共租了4辆车，不管怎么坐，总有一辆车至少要坐多少人？

33．一个盒子里有9个蓝球、5个黑球、6个白球和3个红球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出多少个才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同？

34．箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸出的只数至少是多少只？

35．布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？

36．26个小朋友乘6只小船游玩，至少要有一只小船里要坐6个小朋友．_________．

37．一个不透明的盒子里装了红玻璃球3个、黑玻璃球4个、白玻璃球5个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出多少个？

38．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

39．实验小学共有师生800人，至少有_________人在同一天过生日．

40．把7封信分放到3个信箱中，并且不能有空的信箱，至少有一个信箱中有3封信，这是为什么？（写出算式）

41．鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？

42．盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔．现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？

43．18个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？

44．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

45．希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

46．某学校有30名学生是2月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天．为什么？

47．小巧所在小组共有14名同学，至少有两个同学的出生月份是同一个月份的，这句话你认为对不对？为什么？

48．口袋里有同样大小的8个白球、5个黄球和l5个黑球．闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证摸出的这几个球中有黑球？

49．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

50．一副扑克牌，取出两张王牌．

（1）一次至少要拿多少张，才能保证至少有2张是同颜色的？

（2）一次至少要拿多少张，才能保证四种花色都有？

51．今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？