全等三角形的定义
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A
D
B
CE
F
什么叫全等形？什么叫全等三角形？
如何找对应角和对应边？
全等三角形有哪些性质？
问题1：用同一张底片冲洗出来的5 寸照片有什么特点？ 问题2：把一张纸对折，从中剪下两 个四边形，这两个四边形怎样？ 问题3：开学时同学们都发了数学课 本，这些数学课本从外表上看有什么特 点？
思考：同一张底片洗出的两张照片 叠放在一起怎么样？
A
D
B
C
2、若△ABC≌△CDAFra Baidu bibliotek对应 边是 ，对应角是
。
想一想：找全等三角形的对应角、对 应边有什么规律？
B
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ A A D C B C D
（1）有公共边的，公共边是对应边.
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ D E D A A
B E C B C
（2）有公共角的，公共角是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角是对应角.
P
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ A （3）两个全等三 B 角形中，最大的 D 边是对应边，最 小的边是对应边. C
（4）两个全等三角形中，最大的 角是对应角，最小的角是对应角.
在全等三角形中找对应元素的 一般规律：
（1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角. （4）两个全等三角形中最大的边是 对应边，最小的边是对应边. （5）两个全等三角形中最大的角是 对应角，最小的角是对应角.
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
A
D
B
CE
F
什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三
角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个图形叫全等形。 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角。 2、有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角。
3、在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角。
性质：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。
性 质
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
如图，△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4 ㎝， ∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE 中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm, BC=5cm,求DE的长.
如图，Rt△ABD和Rt △EBC中，BA=BE， BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与
1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出 它们的对应顶点，对应边，对应角。
A
D
A
C
从以上你能总结出
找全等三角形的 O
C
C O
B
对应边,对应角的
D
B
规律吗? D
A
D
A
A D B
B
C
E
C ⑴
B
F
A
1、找出图中的 全等三角形， 并指出它们的 对应边与对应 角？
E O B
D
C
A E
D
O
B C
D
E F
B
C
互相重合的顶点叫做对应顶点
上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点
互相重合的边叫做对应边
上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边
互相重合的角叫做对应角
上图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
A
D
O C
B
1、若△AOC≌△BOD，对应边 是 ，对应角是
。
观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在 一起能够完全重合？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等形的形状、大小相同
像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
A
D
B
C
E
F
△ABC与△DEF全等可表示为：
△ABC≌ △DEF 注意：表示三角形全等时通常把对 应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的对应元素 演示 A
D
B
CE
F
什么叫全等形？什么叫全等三角形？
如何找对应角和对应边？
全等三角形有哪些性质？
问题1：用同一张底片冲洗出来的5 寸照片有什么特点？ 问题2：把一张纸对折，从中剪下两 个四边形，这两个四边形怎样？ 问题3：开学时同学们都发了数学课 本，这些数学课本从外表上看有什么特 点？
思考：同一张底片洗出的两张照片 叠放在一起怎么样？
A
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B
C
2、若△ABC≌△CDAFra Baidu bibliotek对应 边是 ，对应角是
。
想一想：找全等三角形的对应角、对 应边有什么规律？
B
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ A A D C B C D
（1）有公共边的，公共边是对应边.
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ D E D A A
B E C B C
（2）有公共角的，公共角是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角是对应角.
P
在全等三角形中找对应元素有 什么规律？ A （3）两个全等三 B 角形中，最大的 D 边是对应边，最 小的边是对应边. C
（4）两个全等三角形中，最大的 角是对应角，最小的角是对应角.
在全等三角形中找对应元素的 一般规律：
（1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角. （4）两个全等三角形中最大的边是 对应边，最小的边是对应边. （5）两个全等三角形中最大的角是 对应角，最小的角是对应角.
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
A
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什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三
角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个图形叫全等形。 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。
1、全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角。 2、有公共边的，公共边是对应边；
有公共角的，公共角是对应角。
3、在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角。
性质：全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。
性 质
∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF ∠A ＝ ∠D，∠B ＝ ∠E，∠C ＝ ∠F。
如图，△ABD≌△ACE， BD＝6㎝，AD＝4 ㎝， ∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE 中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？
2、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm, BC=5cm,求DE的长.
如图，Rt△ABD和Rt △EBC中，BA=BE， BD=BC，则△ABD经过怎样的运动就可以与
1、将剪得的两个全等三角形，按下列图形摆一摆,并指出 它们的对应顶点，对应边，对应角。
A
D
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C
从以上你能总结出
找全等三角形的 O
C
C O
B
对应边,对应角的
D
B
规律吗? D
A
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A
A D B
B
C
E
C ⑴
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1、找出图中的 全等三角形， 并指出它们的 对应边与对应 角？
E O B
D
C
A E
D
O
B C
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E F
B
C
互相重合的顶点叫做对应顶点
上图中，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点
互相重合的边叫做对应边
上图中，AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边
互相重合的角叫做对应角
上图中，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
A
D
O C
B
1、若△AOC≌△BOD，对应边 是 ，对应角是
。
观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在 一起能够完全重合？ 能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等形的形状、大小相同
像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
A
D
B
C
E
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△ABC与△DEF全等可表示为：
△ABC≌ △DEF 注意：表示三角形全等时通常把对 应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的对应元素 演示 A