第七章个体遗传评定之BLUP法 ppt课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 个体遗传评定 －－BLUP法
线性模型基础知识 BLUP法估计育种值
线性模型 基础知识
线性！ 模型？ 线性模型？
《畜禽育种中的线性模型》 张沅、张勤，1993
线性
Y与X之间
Y
Y=a+bX
Y
Y=aXß
X
线性关系：直线关系 例如：育种值与表型 观察值 A ˆbAP (P*P)
X
非线性关系：曲线关系 例如：产奶曲线、生长 曲线
用矩阵的形式表示该线性模型，令：
y1
y
y
2
...
y
n
1
X
1
...
x11 x 21 ...
... ... ...
x1k
x
2
k
...
0
β
1
..
1 x n1 ... x nk
n
e1
e
e
2
..
en
线性模型的矩阵表达式
则有：
y1 1 x11 x12
日粮
观察值
1
y11
y y 12
13
2
y21
y22
3
y31
y32
设：
1
=群体平均数；2
三日粮的增重效应
3
模型举例1
则： yij 1 xi1 2 xi2 3 xi3 eij
y11 1(1) 2 (0) 3 (0) e11 y12 1(1) 2 (0) 3 (0) e12 y13 1(1) 2 (0) 3 (0) e13 y21 1(0) 2 (1) 3 (0) e21
群体均值
模型的定义
模 型 （ model ）： 数 学 表 达 式 ，（ 随 机 变 量 ， 数 学变量，参数）
例 ： S T 2 ，自由落体运动模型，T为时间 S为距离
S,T —数学变量， —未知参数
S'
T
2
e
，
S’为S的一个观察值，e为随 机误差
S',e —随机变量，T—数学变量，
—未知参数
μ＝50 σ ＝20
X～N (100,202)
μ＝100 σ ＝20
30 50 70 100 120
不同平均数、相同标准差的正态分布(X～N (μ, σ 2))
随机变量X符 合正态分布
μ＝50 σ ＝20
μ＝50 σ ＝5
30 50 70
不同标准差、相同平均数的正态分布
线性模型的概念
建立线性模型的目的：为了分析影响观
因子的类型
依据因子的性质：
➢固定效应：事先知道所有可能出现的等级或
水平，并且可以观察到的，例如：动物个体 的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理 体系）、畜舍、笼位、品种等等
➢随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽
取的样本时，可能出现的水平（预先不能判 断效应的大小，只能从抽样中估测）
例子： 因子的类型
➢比较北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场的差别 －现对这12家猪场进行详细的调查 －得出结论，北京南郊6个猪场与上海松江县6个 猪场在某某方面不同（固定效应） 总体
➢比较北京和上海养猪水平的差别
－从两市分别随机抽取6个猪场进行比较
－得出结论，北京与上海养猪在某某方面不同（随机
效应）
总体
区分因子性质的标准
e ~ N (0, 2 ) ， S '~ N ( , 2 )
线性模型的概念
观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果， 包括客观和主观获得的测量结果。
观察值一般都是具有多元分布的随机变量
当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方
分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均
数、方差）
参数是对分布的 数据说明
X～N (50,202)
━ 模型中因子可能的水平数 ━ 在一个大群体中考虑的水平数 ━ 在同一试验或调查中，同一水平重复出现的可能 ━ 能否预知或定义出可能出现的效应 ━ 通过调查得到的数据的方式
线性模型(linear model)的概念
线性模型
是一类十分重要 的统计模型
线性回归模型 方差分析模型 协方差分析模型 方差组分模型
察值的各因素（因子）
建立模型时需考虑所有的影响因素
因子：直接或间接影响观察值的因素 例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、
产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等
因子的类型
根据因子的变异形式： ➢因子可能是不连续变异的，或连续变异的 ➢建模时也有时将连续变异的因素划分为等 级，例如头胎产犊年龄划为4级，即20－24、 25－28、29－32、＞33月龄；
y2
1
x21
x22
y
n
1 xn1
xn2
y X e
x1k
x2
k
xnk
0
Байду номын сангаас
1
2
k
e1
e2
en
y ： n 维；X ： n (k 1) 维； ：(k 1) 维 e ： n 维； E(e) 0 ；Var (e) R 2 I I为单位阵
虚变量模型
➢虚变数 ：仅取 0 或 1 值的变量 ➢试 验 点 列 ： 当 X i 中 的 元 素 均 为 虚 变 量 时 ➢ 设 计 矩 阵（ 结 构 矩 阵 、关 联 矩 阵 ）：由 试 验 点 列 构
成的矩阵 ➢虚变量模型 ： 包括设计矩阵（或试验点列）以表
示参数的位置的线性模型
模型举例1
例：一资料结构如下：
模型的定义
➢模型：数学表达式，科学合理地描述数据 ➢直接影响数据统计分析的效果 ➢数据：来自试验结果；来自调查测定结果 ➢数据统计分析：
一般分析：均数、方差等统计分布特征 特殊分析：遗传参数、个体育种值
模型表达了数据的特性；反映了生物
学问题的规律
参 数：总体分布中的未知常数。如：总体均数、 总体标准差、总体方差 统计量：反映样本特征的数值。如：样本均数、 样本标准差、样本方差 均值：反映性状变量集中性的数值 方差：反映性状变量离散性的数值
理论上
数学方程式（数学模型式，equation） 的均值
模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差
建立模型时的所有假设和约束条件
线性模型式
设y和x1……xk之间服从线性关系，对y及x1……xk同时 作n次观察后，得到n组数据，对于第i组数据，有：
y i 0 1 x i 1 2 x i 2 k x i k e i ( i 1 .n . ) ..
线性模型(linear model)的概念
品种
性别
个体
线性模型：对于参数和随机变量为线性的模型
yb0 b1x1b2x2 bkxk e
其中：b0,b1,,bk 为未知参数， x0,x1,,xk为影响y诸因素的观察值
产奶 e为随机残差（random rest error）
量
线性模型的概念
线性模型的内容：
线性模型基础知识 BLUP法估计育种值
线性模型 基础知识
线性！ 模型？ 线性模型？
《畜禽育种中的线性模型》 张沅、张勤，1993
线性
Y与X之间
Y
Y=a+bX
Y
Y=aXß
X
线性关系：直线关系 例如：育种值与表型 观察值 A ˆbAP (P*P)
X
非线性关系：曲线关系 例如：产奶曲线、生长 曲线
用矩阵的形式表示该线性模型，令：
y1
y
y
2
...
y
n
1
X
1
...
x11 x 21 ...
... ... ...
x1k
x
2
k
...
0
β
1
..
1 x n1 ... x nk
n
e1
e
e
2
..
en
线性模型的矩阵表达式
则有：
y1 1 x11 x12
日粮
观察值
1
y11
y y 12
13
2
y21
y22
3
y31
y32
设：
1
=群体平均数；2
三日粮的增重效应
3
模型举例1
则： yij 1 xi1 2 xi2 3 xi3 eij
y11 1(1) 2 (0) 3 (0) e11 y12 1(1) 2 (0) 3 (0) e12 y13 1(1) 2 (0) 3 (0) e13 y21 1(0) 2 (1) 3 (0) e21
群体均值
模型的定义
模 型 （ model ）： 数 学 表 达 式 ，（ 随 机 变 量 ， 数 学变量，参数）
例 ： S T 2 ，自由落体运动模型，T为时间 S为距离
S,T —数学变量， —未知参数
S'
T
2
e
，
S’为S的一个观察值，e为随 机误差
S',e —随机变量，T—数学变量，
—未知参数
μ＝50 σ ＝20
X～N (100,202)
μ＝100 σ ＝20
30 50 70 100 120
不同平均数、相同标准差的正态分布(X～N (μ, σ 2))
随机变量X符 合正态分布
μ＝50 σ ＝20
μ＝50 σ ＝5
30 50 70
不同标准差、相同平均数的正态分布
线性模型的概念
建立线性模型的目的：为了分析影响观
因子的类型
依据因子的性质：
➢固定效应：事先知道所有可能出现的等级或
水平，并且可以观察到的，例如：动物个体 的性别、年龄、泌乳胎次、牧场（饲养管理 体系）、畜舍、笼位、品种等等
➢随机效应：随机地从一个无穷大的群体中抽
取的样本时，可能出现的水平（预先不能判 断效应的大小，只能从抽样中估测）
例子： 因子的类型
➢比较北京南郊6个猪场与上海松江县6个猪场的差别 －现对这12家猪场进行详细的调查 －得出结论，北京南郊6个猪场与上海松江县6个 猪场在某某方面不同（固定效应） 总体
➢比较北京和上海养猪水平的差别
－从两市分别随机抽取6个猪场进行比较
－得出结论，北京与上海养猪在某某方面不同（随机
效应）
总体
区分因子性质的标准
e ~ N (0, 2 ) ， S '~ N ( , 2 )
线性模型的概念
观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果， 包括客观和主观获得的测量结果。
观察值一般都是具有多元分布的随机变量
当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方
分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均
数、方差）
参数是对分布的 数据说明
X～N (50,202)
━ 模型中因子可能的水平数 ━ 在一个大群体中考虑的水平数 ━ 在同一试验或调查中，同一水平重复出现的可能 ━ 能否预知或定义出可能出现的效应 ━ 通过调查得到的数据的方式
线性模型(linear model)的概念
线性模型
是一类十分重要 的统计模型
线性回归模型 方差分析模型 协方差分析模型 方差组分模型
察值的各因素（因子）
建立模型时需考虑所有的影响因素
因子：直接或间接影响观察值的因素 例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、
产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等
因子的类型
根据因子的变异形式： ➢因子可能是不连续变异的，或连续变异的 ➢建模时也有时将连续变异的因素划分为等 级，例如头胎产犊年龄划为4级，即20－24、 25－28、29－32、＞33月龄；
y2
1
x21
x22
y
n
1 xn1
xn2
y X e
x1k
x2
k
xnk
0
Байду номын сангаас
1
2
k
e1
e2
en
y ： n 维；X ： n (k 1) 维； ：(k 1) 维 e ： n 维； E(e) 0 ；Var (e) R 2 I I为单位阵
虚变量模型
➢虚变数 ：仅取 0 或 1 值的变量 ➢试 验 点 列 ： 当 X i 中 的 元 素 均 为 虚 变 量 时 ➢ 设 计 矩 阵（ 结 构 矩 阵 、关 联 矩 阵 ）：由 试 验 点 列 构
成的矩阵 ➢虚变量模型 ： 包括设计矩阵（或试验点列）以表
示参数的位置的线性模型
模型举例1
例：一资料结构如下：
模型的定义
➢模型：数学表达式，科学合理地描述数据 ➢直接影响数据统计分析的效果 ➢数据：来自试验结果；来自调查测定结果 ➢数据统计分析：
一般分析：均数、方差等统计分布特征 特殊分析：遗传参数、个体育种值
模型表达了数据的特性；反映了生物
学问题的规律
参 数：总体分布中的未知常数。如：总体均数、 总体标准差、总体方差 统计量：反映样本特征的数值。如：样本均数、 样本标准差、样本方差 均值：反映性状变量集中性的数值 方差：反映性状变量离散性的数值
理论上
数学方程式（数学模型式，equation） 的均值
模型中随机效应和随机变量的数学期望和方差
建立模型时的所有假设和约束条件
线性模型式
设y和x1……xk之间服从线性关系，对y及x1……xk同时 作n次观察后，得到n组数据，对于第i组数据，有：
y i 0 1 x i 1 2 x i 2 k x i k e i ( i 1 .n . ) ..
线性模型(linear model)的概念
品种
性别
个体
线性模型：对于参数和随机变量为线性的模型
yb0 b1x1b2x2 bkxk e
其中：b0,b1,,bk 为未知参数， x0,x1,,xk为影响y诸因素的观察值
产奶 e为随机残差（random rest error）
量
线性模型的概念
线性模型的内容：