6.3线段的长短比较

第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同 侧，根据另一端落下的位置来比较长短.
• A • C
• B • D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的 位置关系．
A • C
结论：AB = CD．
B • D
（2）
• A • C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A • C
• D
B •
结论：AB > CD．
（3）
• A • C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A • C
结论：AB < CD．
B •
• D
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。
例１ 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
画法：
1. 任意画一条射线AC.
2. 用圆规量取已知线段a 的长度． A 3. 在射线AC上截取AB=a.
a
a
B
C
线段AB就是所求的线段a.
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ 条路。为什么？
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
D
A
C
P
B
∴点P就是所求的位置。
走进生活
B
4cm
A
（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖， 蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
4cm
A
走进生活
C B
4cm
A
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
走进生活
C B
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
C”（C）
走进生活
B
C C’（C）
4cm
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
能否再建一条更短的路?
（1）
学校
（2）
小明家
（3）
实践出真知
A B
线段的性质：
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说， 两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。
码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形 三条边的长: 2.5 2.5 AC=＿＿cm; BC=＿＿cm; 2.1 AB=＿＿cm.
C
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入 下面的空格： = AC___BC, > AC___AB, < AB___BC.
B
A
可用圆规吗？
先画一条线段，再画一条与它相等的线段， 怎么画？你能想出几种方法？
两点之间线段的长度， 叫做这两点
之间的距离。
数学很有用！！！！
杭州湾跨海大桥
想一想
下列说法正确的是(
来自百度文库
D)
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米
D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
6.3线段的长短比较
如何比较两个人的身高? 从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?
观 察 法
议一议： 怎样比较两条线段AB、 CD的长短？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．