07第七章短路电流计算.doc

相电路完全可以用单相电路计算。 3 、 说明：通常取 SB 100MVA,U B U av （ U av 1.05U N ） 三、不同基准值的标么值之间的换算
conversion among per-unit values based on different reference values
1 、 原则：换算前后的物理量的有名值保持不变。
impulse current value calculation of three-phase short-circuit supplied by infinite system
1.取基准值 SB, U B U av ；
2.画出标么值表示的等值电路；
U
2 B
SB
)2 (K 1 K 2
) 2 X SB
U
2 B
2 、 有变压器联系的网络标么值计算的简化
条件： U B U av ，用U av计算变比，并用 U av代替元件的 U N
则：
发电机电抗
X
'' d
的标么值
X '' dB
X
'' d
N
SB SN
变压器U k% 的标么值
XT B
XT XB
U K % SB 100 SN
X 2n X 3n X 1n
X 3n
X 32 X 31 X 12 X 13 X 23
X 31
X 3n X 1n
X 3 n X 1n X 2n
⑵ .等值电源归算
（ 1） 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并；
（ 2） 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并；
（ 3） 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；
二、计算短路电流的目的及有关化简
The purpose and some simplification of short circuit Calculation
1 、短路计算的目的
a、选择电气设备的依据；
b 、继电保护的设计和整定；
c 、电气主接线方案的确定；
d 、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；
发电厂高压母线； K sh =1.85 低压网中， Ta 0.008s, 则： K sh ＝1-1.3 3 、短路电流全电流的有效值
近似认为： I kt
I
2 kp
I
2 np
t
则： I kt I KP 1 2(e T ) 2
a
冲击电流全电流有效值：
I sh I KP 1 2(Ksh 1)2
三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤
§7-3 供配电系统三相短路电流计算
Three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system
一、“无限大”电力系统 concept of infinite system 1. 定义：系统的容量 S ∞,系统的内阻抗 Z 0 （ R 0,x 0 ）. 2.“无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。 3．若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的 15%，则系统看作“无限大系统”
线路中电抗的标么值 电抗器 X r % 的标么值
X WL B
X WL
SB
U
2 B
Xr B
X r % U N SB 100 3IN U B2
其中对线路、电抗器的计算中， U B 为元件所在电压等级的平均额定电压
证明：
取短路点所在电压等级为基本电压级，并取
则：X 1* B
(K K K )2 X
1
2
3
1*( N)
实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。 等值电源内阻抗 Z G Z G1 // ZG 2 // ZG3 二、供配电系统三相短路电流计算
three-phase short-circuit current calculation in power supply and distribution system
U
2 N
SN
SB
U
2 B
UB U
( U 2av U 1av
U 3av U 2av
U 4av ) 2 U 3av
X 1*( N )
U2 1av
SN
SB U2
4av
X1*( N ) SB SN
X 2* B
( U 3av U 2av
U ) X 4av 2
2*( N)
U 3av
U
2 2
SN
SB
U
2 4
来自百度文库
X 2*( N)
标号与计算图中的应一致。
3 ．网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。
⑴ . 星—角变换公式
角—星变换公式
X 1n
X 12 X 31 X12 X 13 X 23
X 12
X1n X 2n
X 1n X 2n
X 3n
X 2n
X 12 X 32 X 12 X 13 X 23
X 23
X 2n
X 3n
1.三相短路电流
1） R i k L dditk U m sin(wt
)
ou
则：i k U m sin( wt
Z
ou
)
U m sin( Z
ou
R t
)e L
＝ ikp inp
其中：
ou —短路时电源电压相位角 (合闸相位角 )
artg x R
i kp —稳态分量，周期分量
i np —暂态分量，非周期分量
为等值电路中只有各元件的电抗。
§7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤 Per-unit system and the process of short-circuit current calculation 一、 标么制的概念 conception of per-unit system 1 、标么制 per-unit system：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有
⑴ 基本形式 : k (3) —三相短路； k ( 2)—两相短路； k (1) —单相接地短路； k (1,1) —两相接地短路；
⑵ 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称 ,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ; 如两相短路、单相短路和两相接地短路 .
注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少 ,但后果较严重。 4 、短路的危害后果
2
k
i sh
Um
U
R 0.01
eL
ZZ
R 0.01
2 U (1 e L Z
＝ 2 I KP K sh
)
0 .01
K sh冲击系数， K sh 1 e Ta
，
1 K sh 2
一般:高压网中， T a＝ 0.05S 时，则 K sh ＝ 1.8
大容量系统或发电机附近短路时， Ta 0.1, K sh 1.9
名值表示，而用标么值表示。 2 、标么值： per-unit value
实际有名值（任意单位 ） 标么值
基准值 (与有名值同单位）
例如:某发电机的端电压用有名值表示为 U G 10.5kV ,如果用标么值表示 , 就必须先选定基准值 .若选基准值 U B 10.5kV ,则 U G U G 10.5 1;
步骤：（1）将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值
（ 2）计算新基准值下的标么值
2 、 发电机、变压器
已知： SN ,U N以及X N
求：S BU, B下的X
B
则： 有名值： X X N X N
XN
U
2 N
SN
标么值： X B
X XB
XN
U
2 N
SN
SB
U
2 B
3 、 电抗器
有名值： X X N X N X N U N
SB SN
X 3*B
( U 3av U 2av
U 4av )2 X 3 SB
U 3av
U2 4av
X3
SB U2
2 av
U K % SB 100 SN
则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。
五、短路电流计算步骤 process of short-circuit current calculation 1 ．确定计算条件，画计算电路图
1 、 先取某一电压级为基本电压级， 并取基本电压级的基准电压 U B ，将
其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：
X (n) (K 1 K 2
)2 X
其中： K U (基准侧）
U （待归算侧）
则： 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：
X(n)* B
X( n) XB
X (K 1 K 2
第七章 短路电流计算
Short Circuit Current Calculation §7-1 概述 General Description 一、短路的原因、类型及后果 The cause, type and sequence of short circuit 1 、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系 统）发生通路的情况。 2 、短路的原因： ⑴ 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷 发展成短路 . ⑵ 气象条件恶化 如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆 冰引起电杆倒塌等 . ⑶ 违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压 . ⑷ 其他原因 如挖沟损伤电缆 ,鸟兽跨接在裸露的载流部分等 . 3 、三相系统中短路的类型：
U B 10.5
若取基准值 U B 10kV ,则 U G 1.05; 若取基准值 U B 1kV ,则 U G 10.5 . 可见:标么值是一个没有量纲的数值 ,对于同一个有名值 ,基准值选得不同 ,其 标么值也就不同 . 因此:说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的 意义不明确！
1）计算条件： 系统运行方式， 短路地点、 短路类型和短路后采取的措施。 2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它
们之间的连接情况。 根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。 选电气设备：选择正常运行方式画计算图；
短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。 继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的。 2 ．画等值电路，计算参数； 分别画各段路点对应的等值电路。
1 、 各量的基准值之间应服从：
功率方程： S 3UI
欧姆定律： U 3IZ
通常选定 则： I B
SB ,U B
SB ， Z B
U
2 B
XB
3U B
SB
2 、 三相对称系统中， 不管是 Y 接线还是 接线，任何一点的线电压 （或
线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值相等，且三相
总功率的标么值与每相的功率标么值相等。故：采用标么制时，对称三
随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏 局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果 一般有以下几个方面。
（ 1） 电动力效应 短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流， 在导体间产 生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2） 发热 短路电流使设备发热增加， 短路持续时间较长时， 设备可能过 热以致损坏。
3I N
标么值： X B
X XB
XN
U N SB 3I N U B2
四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算
Per-unit value calculation in a network which has different voltage class
connected by transformers.
2） i kp 的有效值 I KP
Um
IK
2Z
2.冲击短路电流 i sh impulse current -------- 短路电流最大瞬时值
当 ou 又当 X
时，短路瞬间
2
i np 最大，则 i k 也最大
R,artg x 0 时，即
,
R
2
i k U m sin( wt Z
)
Um
e
R t
L
2Z
当 t T 0.01s时，i 最大。即：
（ 3） 故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周 围设备.
（ 4） 电压大幅下降，对用户影响很大 .
（ 5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使
并列运行的发电厂失去同步， 破坏系统的稳定， 造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（ 6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
2 、短路计算的简化假设
a、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；
b 、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；
c 、不考虑发电机转子的不对称性，用 即认为短路前发电机是空载的；
X '' E'' 来代表。认为 I << I d ,
和
d
q
f
d 、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认
3 、采用标么制的优点： the advantage of per-unit system
（ 1） 易于比较电力系统中各元件的特性和参数；
（ 2） 易于判断电气设备的特征和参数的优劣；
（ 3） 可以使计算量大大简化。
二、 基准值的选取 the selection of reference value