第六章证明(一)期末复习题

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第六章 证明（一）复习（编号：复08）

一. 知识点回顾

1、 一个命题可以写成“如果。。。。。那么。。。。。”的形式。“如果”后面部分叫 ，“那么”后

面部分叫 。

2、平行线的性质：两直线平行， 角相等， 角相等， 角互补。

3、平行线的判别： 角相等， 角相等， 角互补，两直线平行 4.、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于 度。 推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的

．

推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它 ．

二. 课堂练习 ( A 组)

１、下列命题中为假命题的是（ ）

A ．内错角不相等，两直线不平行 B.一个角的余角一定大于这个角 C ．一个钝角的补角必是锐角 D.过两点有且只有一条直线 ２、如图，直线a 、b 都于直线c 相交，下列条件中，能判断a ∥b 的条件是（ ）

① ∠1 = ∠2 ② ∠3 = ∠6 ③∠2 = ∠8 ④∠5 +

∠8 = 1800

A ．①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

３、如图，已知a ∥b ，∠1 = 120°，则∠2 = 。

４、在三角形中，最多有 个直角，最多有 个钝角，至少有 个锐角 ５、在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶2∶3，则这个三角形是 三角形。 ６、已知，如图，直线a ,b 被直线c 所截，a ∥b 。求证：∠1+∠2=180°

证明：∵a ∥b （ ） ∴∠1+∠ =180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠3=∠2（ ） ∴∠1+∠2=180°（ ）

７、已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4. 三. 课堂练习(B 组)

8、把“等角的余角相等”改写成 “如果……，那么……”的形式是 。它的条件是 ，结论是 ，，

9、图△ABC 中，BP 平分∠B ，CP 平分∠C ，若∠A=60°，则∠BPC= 度。

10、如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= . 11、在△ABC 中，∠A ＋∠B=110º，∠C ＝2∠A ，则∠A= ，∠B= .

第9题 第11题

12、如图，已知AB ∥CD ，且∠EAD ＝∠DAC ，求证：∠B ＝∠C

13、已知：如图，直线AB ∥CD ∠AEP ＝∠CFQ 求证：∠EPM ＝∠FQM

8

1

3 a b

2 7 6 5 4 第2题

a

b

1

2

第3题

E

D C

B

A

A

B

P

C

14、已知：如图，求证：（1）∠BDC>∠A （2）∠BDC＝∠A+∠B+∠C

四. 课后作业

1、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为

.

2、在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于( )

A.50°

B.55°

C.45°

D.40°

3、三角形中最大的内角一定是( )

A.钝角

B.直角；

C.大于60°的角

D.大于等于60°的角

4、如图：∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，且CE

平分

∠ACB,求∠BEC的度数。

5、已知：如图，Ｄ是△ABC边ＢＣ上的一点，∠ＤＡＣ=∠B，求证：∠ＡＤC=∠BＡＣ

6、已知：△ABC中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＢＤ＝ＢＣ

(1)写出图中所有的等腰三角形

(2)求∠A的数

7、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。

求证：∠A= 2∠H

8、已知：如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，并且被直线ＥＦ所截，ＥＦ分别交ＡＢ和ＣＤ于点Ｐ和Ｑ，射线ＰＲ和ＱＳ分别平分∠ＢＰＦ和∠ＤＱＦ，求证：∠ＢＰＲ＝∠ＤＱＳ

A

C

B

D

E

D

C B

A