高中物理 5.2 平抛运动导学案 新人教版必修

高中物理 5.2 平抛运动导学案新人教版必修

5、2 平抛运动导学案新人教版必修2

【学习目标】

1、理解平抛运动的特点

2、通过运用运动的合成与分解的方法分析研究平抛运动，从而得出平抛运动的规律。

3、应用平抛运动的规律分析一些常见的平抛运动。体会平抛运动的生活和生产实践中的应用和作用。

【学习重点】

平抛运动的概念和规律以及规律的应用

【学习难点】

对平抛运动的两个分运动的理解

【学习过程】

【自主学习与合作探究】

观看演示实验和图片，理解平抛运动的概念。

一、抛体运动的概念

1、以一定的将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫抛体运动。

2、以一定的方向的初速度将物体抛出，在空气阻力忽略的情况下，物体只受作用的运动叫平抛运动。

【思考讨论】

生活中哪些运动可以看作平抛运动？平抛运动有哪些特点？

二、平抛运动的研究方法

【思考】

为什么要进行运动的合成与分解？为什么要建立平面直角坐标系？

【讨论】

根据什么来确定水平方向和竖直方向的运动情况？

三、平抛运动的规律

1、理论分析

2、实验验证（1）验证平抛运动在竖直方向的分运动是否是自由落体运动。（2）验证平抛运动在水平方向的分运动是否是匀速直线运动。

3、归纳总结：平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。①水平方向：物体做运动；vx= ，x= 。②竖直方向：物体做运动；vy= ，y= 。

【例1】

一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗小铁球（不考虑空气阻力），则这些小铁球落地前在空中组成的图线是（）

A、抛物线

B、水平直线

C、竖直直线

D、倾斜直线

【问题探究】

这些小铁球落到水平地面后落地点间距有什么关系？

【变式训练】

1、一架战斗机以

3、6102Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考虑空气阻力，g=10m/s2）

四、平抛运动的速度vx= ，vy= ；v= ，tanθ= 。

五、平抛运动的位移x= ，y= ；s= ，tanφ= 。

【思考】

tanφ与tanθ是什么关系？六、平抛运动的轨迹x= ，

y= ；y= x2，平抛运动的轨迹是。

【例2】

从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，求小球落地时的速度和整个过程的位移。（不考虑空气阻力，

g=10m/s2）

【变式训练】

2、一小球水平抛出，落地时速度大小为25m/s，方向与水平方向成530角，求小球抛出时的初速度和抛出点离地的高度。（不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin530=0、8，cos530=0、6）【达标检测】

1、将质量不同的两个物体同时从同一地点以相同的速度水平抛出，最后都落在水平地面上，不计空气阻力，则以下说法中正确的是（）

A、质量大的物体先着地

B、质量小的物体飞出的水平距离大

C、两物体着地时间相同，飞出的水平距离一样

D、两物体着地时间由抛出点与着地点的高度决定

2、投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动，如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（）

A、换用质量稍大些的飞镖

B、适当减小投飞镖时的高度

C、到稍远些的地方投飞镖

D、适当增大投飞镖的初速度

3、炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向直线逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度为610m/s，问敌舰距炮台水平距离多大时开炮才能命中。（不考虑空气阻力，

g=10m/s2）

4、从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出时的初速度大小。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）

5、2 平抛运动第二课时

【学习目标】

1、掌握处理平抛运动的方法-----运动的合成与分解。

2、能够运用平抛规律解决有关问题、

3、理解平抛运动的一些推论、

4、会解决斜抛运动问题。

【学习重点】

掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题、

【学习难点】

1、对平抛运动的一些推论的理解。

2、解决斜抛运动的方法。

【学习过程】

【自主学习】

任务

一、知识回顾

一、平抛运动的定义：将物体用一定的沿水平方向抛出，不考虑，物体只在作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的轨迹是，平抛运动的性质：

运动。

三、平抛运动的常规处理方法

四、平抛运动的规律(1)

平抛运动任一时刻t的位置坐标 (2)任一时刻t的速度v 水平分速度：

竖直分速度：

实际(合)速度v的大小：

方向：(3)任一时刻t的位移x 水平分位移：

竖直分位移：

实际(合)位移x的大小：

方向：

【合作探究】

一、平抛运动的推论

1、飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有，即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。

2、水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x＝vt＝v 即水平射程与初速度v和下落高度h有关，与其他因素无关。

3、落地速度：根据平抛运动的两个分运动，可得落地速度的大小以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有即落地速度也只与初速度v和下落高度h有关。

4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔△t内的速度改变量△v＝g△t相同，方向恒为竖直向下。

5、速度与位移两方向间的关系：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为ф。xyOvtyvxvyB（x′，0）A（x，y）

xsvθθфθ如图所示，由平抛运动规律得tanθ＝，tanф＝＝＝所以，tanθ＝2tanф

6、平抛物体速度反向延长线的特点：如上图所示，设平抛运动物体的初速度为v，从坐标原点O到A点的时间为t，A点的坐标为（x，y），B点的坐标为（x′，0），则由平抛运动的规律可得x＝vt，y＝gt2，vy＝gt，又tanθ＝＝，联立以上各式解得＝。即做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

【典例剖析】

例

1、用m、Vo、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。在这三个量中：

A、物体在空中运动的时间是由________决定的。B 、在空中运动的水平位移是由________决定的。

C、落地时瞬时速度的大小是由________决定的。D 、落地时瞬时速度的方向是由________决定的。例

2、将一物体以初速度V0水平抛出，当速度方向与水平方向成60角时，则：此时的合速度为V＝__________2V0；竖直分速度为Vy＝__________V0；飞行时间t＝_________竖直下落的高度h ＝_________gt2＝；水平位移S＝__________V0t＝；合位移L＝________________；合位移的方向φ＝____________。例

3、如图所示，以15m/s的水平速度抛出的小球，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=37的斜面上，则小球完成这段飞行的时间t= ______。小球在空中的位移s=_______。例

4、如图所示，飞机距离地面高错误！未找到引用源。，水平飞行速度为错误！未找到引用源。，追击一辆速度为错误！未找到引用源。同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应距汽车多远处投弹?例

4、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长Ｌ＝

1、25cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、

b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为V0＝__________（用Ｌ、ｇ表示），其值是________。小球到达b点的速度为

________。（取ｇ＝

9、8m/s2）问题1：观察图中水平方向和竖直方向各有什么特点？问题2：从图中可以看出，相邻两点间的竖直距离差之比为1：2：3，而非1：3：5，这说明了什么？ΔS=aT2还适用吗？

【达标检测】

1、关于平抛运动，下列说法中正确的是( )

A、平抛运动是匀变速运动

B、平抛运动是变加速运动

C、任意两段时间内加速度相同

D、任意两段相等时间内速度变化相同

2、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（）

A、

B、

C、

D、3、以速度V0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（）

A、竖直分速度等于水平分速度

B、瞬时速度为

C、运动时间为

D、运动的位移是

4、一小球以初速度v0水平抛出落地时的速度为vt,不计空气阻力，求（1）小球在空中飞行的时间？（2）抛出点离地面的高度？（3）水平射程？（4）小球的位移？

5、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：①初速度②落地速度③开始抛出距地面的高度④水平射程

6、已知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：（3，5），（4，

11、25），（5，20），单位是（米），求初速度 V0和抛出点的坐标。

7、如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平抛出的，飞镖A与竖直墙壁成53角，飞镖B与竖直墙壁成37角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，求：射出点离墙壁的水平距离。

5、2 平抛运动第三课时θAB

【学习目标】

1、利用平抛运动的规律解决有关斜面问题。

2、会解决类平抛运动问题。

【重点难点】

平抛运动的规律在斜面问题中的灵活应用。

【导学过程】

【典例剖析】

例

1、一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为多少？落到斜面上时速度大小方向如何？例

2、小球从倾角α的斜面顶端被水平抛出，恰好打在斜面底端，如图所示，已知斜面长L。试求：(1)小球初速度v0 (2)小球抛出后经多长时间离斜面最远？最远距离是多少？问题1：恰好打到斜面底端隐含什么条件？问题2：什么情况下（小球速度方向）离斜面最远？问题3：如果以不同初速度水平抛出物体，它们撞击到斜面上的速度方向、位移方向有什么区别？例

3、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小物体在斜面上方左端顶点P处水平抛出，恰能贴着斜面运动从右下方端点Q处离开斜面，试求其入射的初速度v0？问题1：小物体受到的是恒力吗？问题2：小物体沿水平方向做什么运动？小物体沿斜面方向做什么运动？问题3：恰能运动到Q处离开斜面，说明什么？

【达标检测】

1、如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37和53，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则

A、B两个小球的运动时间之比为（）

A、1:1

B、4:3

C、16:9

D、9:1

62、在倾角为θ的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角α1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为α2。则：（）

A、当V1>V2时，α1>α2

B、当V1>V2时，α1<α2

C、无论V

1、V2大小如何，均有α1=α2

D、α1与α2的关系与斜面倾角有关θP111P22V0X

3、如图所示，

A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是（）

A、

A、B的运动时间相同

B、

A、B沿x轴方向的位移相同

C、

A、B运动过程中的加速度大小相同

D、

A、B落地时速度大小相同

5、2 平抛运动第四课时

【学习目标】

1、知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

2、能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。

【导学过程】

一、认识斜抛运动

1、定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。

2、举例：踢出的足球，投出的标枪，射出的导弹，喷射出的水柱……、、应用分广泛。

3、特点：⑴ V0 ≠0,（指的是初速度与水平方向的夹角）

⑵ 仅受重力G作用,有加速度g ⑶ 因 V0 方向与G不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线、4、性质: 匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g恒定不变)二、斜抛运动的处理方法说明:在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立V0y= V0sinV0x= V0cosxy直角坐标系上，有 V0x ，

V0y★：两分运动的情况：①水平x方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V0x作匀速直线运动。②竖直y方向上物体受竖直向下重力G作用，又有一竖直向上的初速度V0y，故物体作竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度V0y向上的，a=-g的匀减速

直线运动）★：与平抛运动一样，我们在处理斜抛运动时遵循的原则，三、斜抛运动中任一时刻t，物体的速度及位置水平x方向上（匀直）：

Vx = V0x = V0cos， X = Vx t = V0cos t竖直y方向上（匀减）：

Vx =V0xV0xV0V0yVy=V0y—gtX = V0cos

tXY0YXXYT/2T/2V0V0YV0x四、斜抛运动中的几个特殊概念射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫做射程，用X表示射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高，用Y表示飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T表示★：已知斜抛运动分为：竖直的上抛运动和水平的匀速直线运动，且同时进行。又知：物体在上抛运动过程中，上升过程和下降过程具有时间对称性，（即时间一样多）、设上升所用时间T/2升，下降所用时间T/2升，则共飞行时间T=T/2升+T/2降（T/2）= V0Y/g =

V0sin/g 飞行时间：T =2（T/2）=2 V0 sin/g★ ：水平方向作匀速直线运动。射程：X= V0xT= V0x(T/2+ T/2)= V0cos(T/2+ T/2) = V0cos2 V0 sin/g=★ ：竖直方向上，到达最高点时速度为零，射高：

【典例剖析】

Ａv0θ例

1、如图所示，与水平面成θ角将一小球以v0＝2m/s的初速度抛出（不计空气阻力，g取10m/s2）求：（1）抛出多长时间小球距水平面最远？最远距离为多少？（2）θ角为多少度时,小球具有最大射程?,最大射程为多少?

【达标检测】

1、下列有关斜抛运动的说法正确的是（）

A、斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动

B、斜抛运动中物体经过最高点时速度最小

C、斜抛运动中物体经过最高点时的加速度最小

D、斜抛运动中物体在上升过程中速度逐渐减小

2、一球在某距地20m高的山上斜向上30度，以30m/s的速度抛出。求：⑴球在距离地面20m，即与抛出点同高度时的速度和所用的时间。⑵当球到达地面时的速度大小和所用的时间。

3、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？