相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡(教师版)

相互作用第3讲受力分析共点力的平衡（教师版）

1.A 、B 、C 三个物体处于平衡状态，则关于A 、B 、C 三个物体的受力个数，下列说法正确的是(

)

A ．A 物体受到4个力的作用

B ．B 物体受到3个力的作用

C ．C 物体受到3个力的作用

D ．C 物体受到4个力的作用

1答案C 解析物体C 受重力、B 的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C 正确，D 错误；物体B 受重力、A 的支持力、C 的压力和摩擦力4个力的作用，选项B 错误；把B 、C 看成一个整体，物体A 受重力、地面的支持力以及B 、C 整体的压力3个力的作用，选项A 错误．

2.如图所示，两个质量均为m 的小球通过两根轻弹簧A 、B 连接，在水平外力F 作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A 、k B ，且原长相等．弹簧A 、B 与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A 、B 中的拉力分别为F A 、F B .小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为g .则()

A ．tan θ＝12

B ．k A ＝k B

C ．F A ＝3mg

D ．F B ＝2mg 2答案

A

解析对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：

根据平衡条件得：F ＝mg tan 45°＝mg ，F B ＝

mg cos 45°＝2mg ；对两个小球整体受力分析，如图乙所示：根据平衡条件得：tan θ＝F 2mg ，又F ＝mg ，解得tan θ＝12

，F A ＝(2mg )2＋F 2＝5mg ，由题意可知两弹簧的形变量相等，则有：x ＝

F A k A ＝F B k B ，解得：k A k B ＝F A F B ＝52，故A 正确，B 、C 、D 错误．

3.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m ，两球间用细线2连接，甲球用细线1悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的()

3答案A 解析用整体法分析，把两个小球看成一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg 、水平向左的力F (甲受到的)、水平向右的力F (乙受到的)和细线1的拉力F 1，两水平力相互平衡，故细线1的拉力F 1一定与重力2mg 等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到竖直向下的重力mg 、水平向右的拉力F 、细线2的拉力F 2，要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜，故A 正确．

4.如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a 、b ，悬挂于O 点．现在两个小球上分别加上水平的外力，其中作用在b 球上的力大小为F 、作用在a 球上的力大小为2F ，则此装置平衡时的位置可能是()

4答案A 解析设两个球的质量均为m ，Oa 与ab 和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件可知，Oa 细线的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．

由平衡条件得：tan α＝F 2mg

.以b 球为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，

由平衡条件得：tan β＝F mg

，则α＜β，故A 正确．

5如图6所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A∶m B 等于()

A．1∶cosθB．cosθ∶1

C．tanθ∶1D．1∶sinθ

5答案A解析设绳子的拉力为F T，隔离A分析有F T＝m A g

隔离B分析有：F T cosθ＝m B g

m A∶m B＝1∶cosθ，故A正确，B、C、D错误．

6.(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图7所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

6答案BD解析对N进行受力分析如图所示，

因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力F T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g

7.质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上，用水平力F 拉着绳的中点O ，使OA 段绳偏离竖直方向一定角度，如图所示．设绳OA 段拉力的大小为F T ，若保持O 点位置不变，则当力F 的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中()

A ．F 先变大后变小，F T 逐渐变小

B ．F 先变大后变小，F T 逐渐变大

C ．F 先变小后变大，F T 逐渐变小

D ．F 先变小后变大，F T 逐渐变大

7答案C 解析对结点O 受力分析如图所示，当保持O 点位置不变，则当力F 的方向顺时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F 先减小后增大，F T 一直减小，故选C.

8.如图所示，AC 、CD 、BD 为三根长度均为l 的轻绳，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 轻绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为(

)

A ．mg

B.33mg

C.12

mg D.14

mg 8答案C 解析对C 点进行受力分析，如图所示，由平衡条件及几何知识

可知，轻绳CD 对C 点的拉力大小F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行

受力分析，轻绳CD 对D 点的拉力大小F 2＝F CD ＝mg tan 30°，F 1

方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12

mg .