电源及电源等效变换法

④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
⑤ 与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计 算外电路时可以去掉，对外电路无影响； ⑥ 与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计 算外电路时可以去掉，对外电路无影响；
⑦ 在电路化简过程中，待求支路必须保留。
求： 各支路电流I1，I2，I3。
解1： 先用等效解法求流过 R3 的电流。 电路不必整理， R3支路已在右边。
原
电
R2
R3
路
2A R1 1A
R3
3A 1.5Ω 6Ω
∴ I3=[1.5/(1.5+6)] ×3A=0.6A
解2：求流过R2的电流I2。 先整理电路，把所求R2支路画到右边。
原 电 路
R1
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 3A 2A 21
I 2 1
例3: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A
1
10A
I I1 IS 10 2 A 6A
2
2
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
R1 IS
三、电流源变换成等效的电压源
IS
RS
+
-
US ，
RS
已知： IS、RS ，
解： 令 RS=RS
求：
US
， 、RS
US=IS·RS 即可求得等效的电压源。
注意： US的内部电流流向要和IS的流向相一致。
四、说明
1、等效是对外电路而言，两电源内部并不等效。 2、等效变换时，IS 的方向和 US 的极性要关联。 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。
1.5.2 电流源
一、理想电流源（恒流源）
1、电路模型 IS
2、外特性
+ UL= IL·RL
IS
IL UL
-
IL= IS
二、实际电流源（IL<IS）
1、电路模型
IS
RS
2、外特性 +
IS
RS
IRS
UL IL -
IL= IS- IRS
UL= ILRL
作为电流源， RS越大越好…..
实际电流源用理想电流源 IS 和内阻 RS 并联的电路模型。
R
(2)由图(a)可得：
(b) b
IR1 IS－I 2A－4A －4A
IR3
U1 R3
10 5
A
2A
理想电压源中的电流
I U1 IR3－IR1 2A－(－4)A 6A
理想电流源两端的电压
(c) b
UIS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
1.5.3 电压源与电流源的等效互换
一、等效 一电压源，一电流源， 若两电源对相同的负载能产生等值的电流和电压， 则，这两个电源对相同的负载等效。
二、电压源变换成等效的电流源
+
US -
， 已知：US、RS
RS
，
RS
IS
求：IS、 RS
解：
令
， RS =RS
；
IS=US/RS
即可求得等效的电流源。
注意：IS的流向要和US内部电流流向相一致。
1、整理电路，将所求支路画到一边；（通常画在右边） 2、将所求支路以外的部分，
用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路； 4、在简单电路中，求未知的电流或电压。
二、等效变换法举例
例 1：
R1
R2
+
+
E1
E2
--
已知：E1=6V，E2=3V
R3
R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω
+ E1 -
R3 + R2 E2 -
2A
R1
R3
R2
+
3Ω 6Ω
E2
-
R1//R3 R2
+
2A
2Ω
E2
-
2Ω +
I2 3Ω +
-4V
-3V
结果：I2=(4-3)/(2+3)=0.2A
解3：求流过R1的电流I1。 由节点电流定律知：I1=I2+I3=0.2+0.6=0.8A
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
五、验证
1、将图(a)所示电压源，按等效变换法化为电流源
10V
+ 1Ω 9Ω
(a)图
Fra Baidu bibliotek
解： ，
RS =RS = 1Ω 10A
IS =E/RS=10A
所以有(b)图所示电流源。
1Ω 9Ω (b)图
2、将(a)(b)图同接9 Ω负载，验证两电源是否等效
{ { (a)图中 UL=9V IL=1A
IL=[1/(1+9) ] X10A=1A (b)图中 UL=1X9=9V
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
(b)
由图(d)可得 I 8 2 A 1A
222
–
2 2V
2 +
2
I
8V –
(d)
+ +
– 2 2V 2 2 I 4A
(c)
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
结论： 两电源等效变换后对相同的负载是等效的。
例: 求下列各电路的等效电源
a
+
2
2
+U
3 5V–
5A
b
(a)
解:
a +
3
U
b
(b)
a +
2
+
U 5A
5V –
b
(a)
a +
3
U
b
(b)
a
+
2
+
+ 5V- U
2V-
b
(c)
a + + 5V U – b (c)
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
二、实际电压源（UL<E）
1、电路模型
+ E
RS
2、外特性
实际电压源用理想电压源 E 和 内阻 RS 串联的电路模型。 E为电源电动势 RS 是电源内阻
(接上负载讨论)
+ E
-
RS
I
IL RL
+
UL= E- I RS IL= UL/RL
UL 作为电压源，RS 越小越好，
- 使之RL 有变化时， UL 变化较小。