核数据处理期末复习资料

1.在时间t 内，放射源放出粒子的平均值100。试求：在时间t 内放出103个粒子的概率。

解：

100=n 平均值 10==n σ均方差

038.010

14.321

)108(100/)100103(21

2≈⨯⨯⨯=--e p

2. 测量计数值n 为100，则绝对误差和相对误差各为多少？

解:

10100==σ绝对误差%10100

100

==

r σ相对误差

3. 已知本底计数率为10/min ，总的计数率为160/min ，要求相对标准误差小于等于1%，求测量本底计数及总计数的时间至少各为多少？ 解

:

%1,10,1610

160min ≤===σb b a n n n min 111)

116(01.0101

2

2min =-⨯⨯=

T min 22*16

1

min

8916

116

min ==

≈⋅+=

a b a t t T t 4.分别测量10分钟得计数率1010cpm ，则计数率的绝对误差和相对误差各为多少？

解:

%110

*10101

1,1010101010,00

≈==≈=

=t n t

n r N n σσσ

5.测量30次得如下数据：29，37，27，33，35，32，36，35，24，30，30，23，19，29，32，27，27，27，26，30，21，28，28，33，24，34，14，30，24，24，请计算平均值的绝对误差和相对误差。

解:

,97.030/32.5,27.282≈≈≈=n n n σσ%43.3≈=

n

n

r σσ

6. 测量数据如习题5，请计算 、Me 、 极差、方差和变异系数。

解:

27.2830130

1

≈=∑=i i z Z 5.28=Me 231437min max =-=-=Z Z d

58.27)(3012

301

2

≈-=∑=i i z z S %6.18%100*==Z S B

1.两次测量的计数是1010和1069，检验数据的可靠性。(取显著水平α=0.05，查表得：k α = 1.96)

解:

29.16

.4559

,6.4510691010,5910101069==

≈+==-=∆∆k σ

k

2.分别测量10分钟得两个计数率1128cpm 和1040cpm ，问计数设备工作是否正常？ (取显著水平α=0.05，查表得：kα = 1.96) 解: 计数率：

99.57

.1488,7.141048.112,88104011282211≈=≈+=+=

=-=∆∆k t n t n σ k>k α，所以差异显著，存在虚假数据

3.测量6次得如下数据：29，37，27，33，35，32，数据是否正常? （取显著水平α1=0.05，α2=0.95）

)070

.11,145.1(2

05.0295.0==χχ查表 解:

32)323533273729(61≈+++++=n 16.23269)(6

1

22

≈=-=∑=i i n n n χ

χ

2

0.95

≤χ2≤χ

20.05

，所以数据可靠。

4.某污染监测仪的本底计数约为2cpm ，本底和样品测量时间各10分钟，试确定判断限L1和探测下限L2和定量下限L3（相对误差小于10%），要求α、β≤0.05(K a =K β=1.645)

解:

10202645.121≈⨯⨯=≈b a N K L

21202645.122)(2≈⨯⨯⨯=+≈b a N K K L β

1311.021.020********

2

223≈⨯⨯⨯++=++=r r b N L εε

1.请用五点算术滑动平均法计算490道—506道谱数据的光滑后的数值。

解:

1985/)222222199199150('490≈++++=data

2255/)284222222199199('491≈++++=data ......

2015/)180162190234237('506≈++++=data

2.请用五点简单比较法判断该段谱数据是否有峰存在？(k=1)若有，请求出该峰的峰位和左、右边界的道址;并用线性本底法计算该峰的峰面积。

解:

峰存在∴>≈-=-<)251(324342342)300(500498498496data data data data

498498500496峰位为道的计数最大道中道到∴

486)179(178165165484486486左边界为∴<≈+=+data data data 511)167(161149149513511511右边界为∴<≈+=+data data data

解: 峰面积

5896149169...177165=++++==∑=R

L

i i data S

40822/26*)149165(2

)

1(*

)(=+=+-+=L R data data B R L

181440825896=-=A

3.已知能量为103.2keV 射线实测谱线的峰位为196道,能量为1596.4keV 射线实测谱线的峰位为3680道。 1)请计算能量刻度系数。（E=a+b*ch ）

2)用刻度好的系数，计算峰位为1494道的射线峰的能量。

解:

43.0)1963680/()2.1034.1596(≈--=b 0.19)196*43.0(2.103≈-=a

keV

E 4.6611494*43.00.19≈+=