探究弹簧弹力与形变量的关系

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6.注意事项 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使描的点尽可能稀一 些,这样作出的图线精确。 (3)测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量, 刻度尺要保持竖直并靠近弹簧,以免增大误差。 (4)描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一 定要使各点均匀分布在直线的两侧。 (5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
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解析:描点作图,图象如图所示。
(1)由图象可以得出图线的数学表达式为F=(30l-1.8) N。 (2)图线与横轴的交点表示弹簧所受弹力F=0时弹簧的长度,即弹 簧的原长。 (3)图线的斜率即为弹簧的劲度系数k=30 N/m。 (4)图线延长后与纵轴的交点表示弹簧长度为5 cm时的弹力,此时 弹簧被压缩了1 cm,即表示弹簧被压缩1 cm时的弹力。 答案:(1)(30l-1.8) (2)弹簧原长 (3)30 (4)弹簧被压缩1 cm时的弹力
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探究弹力与弹簧伸长的关系 1.实验目的 (1)探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系。 (2)学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 2.实验原理 弹簧上的弹力与使它发生形变的外力在数值上是相等的,用悬挂 法测量弹簧的弹力时,当弹簧下端悬挂的钩码静止时,弹力大小与 挂在弹簧下面的钩码的重力相等;弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的 长度可以用刻度尺测出,其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求 得,这样就可以定量研究弹力与弹簧伸长量之间的关系了。 3.实验器材 铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸。
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2.(多选)关于弹力的方向,下列说法正确的是( ) A.弹力方向一定垂直于接触面 B.弹力方向不一定垂直于接触面 C.轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向,因为绳 子只会发生拉伸形变 D.轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面 解析:压力或支持力的方向一定垂直于接触面,但是绳的拉力方向 一定沿绳而且指向绳收缩的方向,它不一定垂直于与绳相连的接触 面,选项A、D错误,B、C正确。 答案:BC
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7.误差分析 (1)由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作,故存在较大的测 量误差。 (2)由于弹簧自身的重力的影响造成误差。 (3)当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量, 这样在作图线时,图线与x轴有一截距。
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=
10 0.12-0.1
N/m=500 N/m。
答案:10 cm
500 N/m
两式相比有
������1 ������2
=
������(������1 -������0 ) ������(������2 -������0 )
=
������1 -������0 ������2 -������0
解得 l0=0.1 m=10 cm 再由 F1=kx1=k(l1-l0) 得
������ k= ������1 -������0
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1.下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是(
)
A.极限法 B.放大法 C.控制变量法 D.等效替代法 解析:题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大;题图乙是利用 细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变,故为放大法,选项B正确。 答案:B
(3)改变所挂钩码的质量,重复上步的实验过程多次。
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5.数据处理 (1)用公式x=l-l0计算出弹簧各次的伸长量,填入上表。 (2)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长 量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x 变化的图线。 (3)以弹簧伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试一 次函数,如果不行,则考虑二次函数。 (4)得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,研究并解释函数表达 式中常数的物理意义。
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5.一根轻质弹簧,当它受到10 N的拉力时 长度为12 cm,当它受到25 N的拉力时长度为15 cm,问弹簧不受力时 的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少? 解析:同一弹簧劲度系数k是不变的,作用力不同,弹簧的形变量不同, 但都遵从胡克定律。设弹簧的自然长度为l0,由胡克定律有 当F1=10 N,l1=12 cm时,F1=k(l1-l0) 当F2=25 N,l2=15 cm时,F2=k(l2-l0)
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钩码质量/g 弹簧总长度 /cm
0 6.00
30 7.00
60 8.00
90 9.00
120 10.00
150 11.00
(1)写出该图线的数学表达式F= N。 (2)图线与横轴的交点的物理意义是 。 (3)该弹簧的劲度系数k= N/m。 (4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是 。
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【例题4】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验 中,所用实验装置如图甲所示,所用的钩码每只质量都是30 g。他先 测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在弹簧的下 端,每次都测出相应的弹簧总长度,并将数据填在下表中。实验中 弹簧始终未超过弹性限度,g取10 m/s2。试根据这些实验数据在如 图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的 函数关系的图线。则:
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4.实验步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹 簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。 (2)如图所示,将已知质量的钩码挂在弹簧的下端,在平衡时测出 弹簧的总长并计算钩码的重力,填写在记录表格里。
1 F/N l/cm x/cm 2 3 4 5
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3.书放在桌面上,会受到桌面对它的弹力的作用,产生这个弹力的直 接原因是( ) A.书的形变 B.桌面的形变 C.书所受到的重力 D.桌面所受到的重力 解析:书受到的向上的弹力,是由桌面形变产生的;而桌面受到向下 的压力是由书形变产生的。 答案:B
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4.一个球形物体O静止放在光滑的水平地面上,并与竖直墙壁相接 触,A、B两点是球与墙和球与地面的接触点,则下列说法正确的是 ( )
A.物体受三个力,重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力 B.物体受两个力,重力、地面对物体的支持力 C.物体受两个力,重力、物体对地面的压力 D.物体受三个力,重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力 解析:球形物体虽与墙接触,但它们之间无弹力作用,故物体只受重 力和地面对物体的支持力两个力,B对。 答案:B