画法几何第六章基本体及叠加体三视图

例：画出所给叠加体的三视图。
立板
肋板
分解形体 叠加方式 底板和立板右面平齐叠加 肋板与底板和立板对称叠加
底板
投影作图 分块画图 ①底板 ②立板 ③肋板
看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面平齐， 应无线。
形体之间的表面过渡关系
⒈ 两形体叠加时的表面过渡关系
无线 虚线
实线
(a) 平齐
●
O1
●
s
k(n)
●
(n)
k

n● s

k
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
3.圆球
⑷ 圆球面上取点
辅助圆法
k


k
k
6.3 叠加体的三视图
一、叠加体的基本形式及投影特点
(b)前面平齐 后面不平齐
(c) 不平齐
三、已知两视图，求作第三视图。
⒈ 分析投影，想象出物体的形状。
⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图 ㈠ 投影分析 ⒈ 视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线
圆柱轮廓素线 直线 平面
③ 回转体轮廓素线 的投影
⒉ 利用线框，分析表面相对位置关系。
第六章
基本体及叠加体的三视图
6.1 体的投影 —— 视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
二、三面投影与三视图
视图就是将物体向投 影面投射所得的图形。 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
高
1.视图的概念
长
宽
2.三视图之间的度量对应关系
O1 A1
二、回转体
1.圆柱体
O A
(3) 圆柱面上取点
a
O1 A1 a
利用投影 的积聚性
a

利用45°线作图
k" k'
k
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
圆锥面是由直线SA绕与 它相交的轴线OO1旋转而 成。 S称为锥顶，直线SA称 为母线。圆锥面上过锥顶 的任一直线称为圆锥面的 素线。
重点分析以下几个问题： 叠加体的组成——由哪些基本体组成 这些基本体的形状和位置 基本体之间的叠加形式
二、叠加体的画图
形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成若干 部分（基本体或简单体），弄清各部分的 形状和它们的相对位置及组合形式，分别 画出各部分的投影。这里的叠加体是组合 体中一种。
s s

⑵ 棱锥的三视图
棱锥处于图示位置时， a 其底面ABC是水平面，在 a 俯视图上反映实形。侧棱 面SAC为侧垂面，另两个 侧棱面为一般位置平面。
b s b c a(c) c b
2.棱锥
⑶ 在棱锥面上取点
同样采用平面上取点法。
k
a a

s
s
k n (n) b c a(c) b c s k n
A s
●
S O
●
O1
●
s
s
2.圆锥体
⑵ 圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为一 圆。另两个视图为等边三 角形，三角形的底边为圆 锥底面的投影，两腰分别 为圆锥面不同方向的两条 轮廓素线的投影。
A s
●
S O
●
O1
●
s
s
2.圆锥体
S O
●
(3) 圆锥面上取点
★辅助直线法 ★辅助圆法

A s
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，则可能有一个面是凸出的、凹 下的、倾斜的，或者是具有打通的孔。
两个线框相连，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 要几个视图联系起来看，以确定物体的形状。
一个视图不能唯一确定物体的形状，往往需要 两个或两个以上的视图才能唯一确定物体的形状。
⒋ 注意图中虚实线变化，区分不同形体。
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。 ⑵ 圆柱体的三视图 圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示。
O A
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
三等关系
宽
长对正 高平齐 宽相等
3.三视图之间的方位对应关系
上
左 右 后
上
前
下 后 左
前
下 右
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
6.2 基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和几个侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
在图示位置时，六棱柱的两 底面为水平面，在俯视图中反映 实形。前后两侧棱面是正平面， 其余四个侧棱面是铅垂面，它们 的水平投影都积聚成直线，与六 边形的边重合。
一、平面基本体
1.棱柱
⑶ 棱柱面上取点
由于棱柱的表面都是平 面，所以在棱柱的表面上取 点与在平面上取点的方法相 同。
点的可见性规定： 若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。
a
a
(b )


b
b
a
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个 侧棱面组成。侧棱线交 于有限远的一点——锥 顶。
虽然三个视图基本相同，但由于主视图 中虚实线各异，而得出两种不同的形体。
例：求作侧视图
体3 体2
体1
★ 分解形体， 看懂源自文库状。
例：求作侧视图
体3 体2
体1
★ 组合起来，想象整体形状。
作图方法： 逐个画出各 个形体，并分析 体与体之间的表 面过渡关系。
此处无线