空间推理PPT课件

空间分析的基本方法PPT课件

第六章空间分析的基本方法空间分析的基本方法第六章空间分析的基本方法理解gis中模型的概念特点和作用掌握gis空间分析的一般步骤了解空间查询与量算的各种方法及其应用了解视觉信息复合分析的类型和用途理解叠置分析的概念和类型掌握多边形叠置分析的步骤和方法理解缓冲区的概念和作用并能说明其应用方法了解泰森多边形网络分析在地学中的主要用途了解空间插值的类型和方法了解空间信息分类和统计分析方法重点
第6页/共56页
四、空间分析的步骤
1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
第7页/共56页
第二节空间查询与量算
一、空间查询
是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，
空间分析是综合分析空间数据的技术的通
称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与其它信息系统的一个显著标志。
分析技术:
空间图形数据的拓扑运算；非空间属性数据运算；空间和非空间数据的联合运算。
第1页/共56页
（1）点状地物（0维）：坐标；（2）线状地物（1维）：长度、方向、曲率；（3）面状地物（2维）：面积、周长、形状等；（4）体状地物（3维）：体积、表面积等。
第10页/共56页
2. 形状量算面状目标物的外观是多变的，很难找到一个准确的量对其
进行描述。最常用的指标包括多边形的长短轴之比、周长面积比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀性，则可定义其形状系数r为：
以形成一个新的数据子集

第三节空间点线面的位置关系ppt课件

1．证明线共点问题常用的方法是：先证其中两条直线交于一点，再证交点在第三条直线上． 2．证明点或线共面问题一般有以下两种途径：①首先由所给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证其余线(或点)均在这个平面内
；②将所有条件分为两部分，然后分别确定平面
(2)对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出编号)． ①相对棱AB与CD所在直线异面； 1 ．(1)在空间中，下列命题正确的是 ( BCD ) 三条高线的 ②由顶点 A作四面体的高，其垂足是△
A．对边相等的四边形一定是平面图形交点；
B．四边相等的四边形一定是平面图形 ③若分别作△ ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条 C．有一组对边平行的四边形一定是平面图形高所在的直线异面； D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形 ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相
1 [自主解答] 证明:∵EF∥= CD1， 2 ∴直线 D1F 和 CE 必相交．设 D1F∩CE＝P， ∵P∈D1F 且 D1F⊂平面 AA1D1D， ∴P∈平面 AA1D1D. 又 P∈EC 且 CE⊂平面 ABCD， ∴P∈平面 ABCD，即 P 是平面 ABCD 与平面 AA1D1D 的公共点．而平面 ABCD∩平面 AA1D1D＝AD. ∴P∈AD. ∴CE、D1F、DA 三线共点．
公共点个数
两个平面
平行
α∥ β _____
0个_____
两个平面相交
α∩ β ____＝l
无数个(这些公 _____ 共点均在交线l上)
[小题能否全取]
1．(教材习题改编)已知a，b是异面直线，直线c 平行于直线a，那么c与b
解析：由已知直线c与b可能为异面直线也可能为相交

高中数学第二章推理与证明期末复习课件新人教B版选修2-2

①式表明p2是偶数，所以p也是偶数，于是令p=2l，l是正整数，代入①式，得q2=2l2， ②
②式表明q2是偶数，所以q也是偶数，这样 p，q都有公因数2，这与p，q互质矛盾，
因此 2 是有理数不成立，于是 2 是无理数.
二．反证法的主要步骤 (1) 反设：反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/ 至少有两个；唯一/至少有两个。
如果三个向量 a, b, c 不共面，那么对于空间任一向量 p ，存在一个惟一的有序实数组x，y，z，使 p xa yb zc
这种根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理（简称类比），类比属于合情推理。
只需证明21<25，因为21<25成立，
所以不等式
3 7 2 5 成立。
分析法证明的逻辑关系是： B(结论) B1 B2 … Bn A(已知). 在分析法证明中，从结论出发的每一个步骤所得到的判断都是结论成立的充分条件，最后一步归结到已被证明的事实。因
此从最后一步可以倒推回去，直到结论，
下面我们通过一个例子来得出类比的一般步骤。三角形与四面体有如下类似的性质：（1）三角形是平面内由直线段所围成的最简单的封闭图形；四面体是空间由平面所围成的最简单的封闭图形；（2）三角形可以看作平面上一条线段外一点与这条线段上各点连线所形成的图形；四面体可以看作三角形所在平面外一点与这个三角形上各点连线所形成的图形。

专题六空间位置关系的判断与证明-山东省枣庄市第八中学高三数学二轮复习课件(共22张ppt)

个空间图形中必有
( ) 答案：B
A．AG⊥平面 EFH C．HF⊥平面 AEF
B．AH⊥平面 EFH D．HG⊥平面 AEF
5. (2018·全国卷Ⅱ)在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为棱 CC1 的中点，
则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 ( )
A.
2 2
B.
3 2
C.
5 2
D.
7 2
解析：如图，连接 BE，因为 AB∥CD，所以 AE
与 CD 所成的角为∠EAB.在 Rt△ABE 中，设 AB
＝2，则 BE＝ 5，则 tan ∠EAB＝ABBE＝ 25，所
以异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 25.故选 C.
三．典例剖析例 1.
变式练习
答案：B
例 2.如图所示，已知 AB⊥平面 ACD，DE⊥平面 ACD，△ACD 为等边三角形，AD＝DE＝2AB， F 为 CD 的中点．
面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为 9 3，则三棱锥
D-ABC 体积的最大值为
()
A．12 3
B．18 3
C．24 3 D．54 3
一．解读《普通高中数学课程标准》(2017 年版) 1.点、线、面之间的位置关系借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理(四个公理、一个定理)． 2.空间位置的判定与证明以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，归纳出空间中线、面(面、面)平行、垂
例 3．（1）
例 3．（2）
变式练习
1.【2016，11】平面过正方体

2024版小学生数学思维能力的培养ppt课件

01引言Chapter目的和背景数学思维能力的重要性数学是自然科学的基础，数学思维能力是学习和掌握其他科学知识的重要前提。

数学思维能力有助于提高小学生的逻辑推理、归纳分类、化归等能力，为未来的学习和生活奠定基础。

数学思维能力的培养有助于激发小学生的创新精神和创造力，提高其解决问题的能力。

02思维训练基础Chapter观察是思维的基础观察方法指导观察实例分析030201观察力培养注意力集中训练注意力与数学思维注意力训练方法数学实例演练记忆力提升方法记忆方法指导记忆与数学思维教授学生科学的记忆方法，如联想记忆、图像记忆等，提高他们的记忆效率。

数学知识点记忆03逻辑思维与推理能力Chapter逻辑思维引导引入逻辑概念通过实例和故事，向学生介绍逻辑思维的含义和重要性。

逻辑分类与排序教授学生如何对事物进行分类和排序，培养他们的分类思维和条理性。

因果关系分析引导学生分析事件之间的因果关系，培养他们的因果思维和预测能力。

假设与验证教授学生如何提出假设，并通过实例验证假设的正确性，培养他们的假设思维和实验精神。

观察与发现通过图形、数字等素材，训练学生的观察力和发现规律的能力。

逻辑推理训练设计逻辑推理问题，引导学生运用逻辑规则进行推理，提高他们的逻辑推理能力。

推理能力锻炼问题解决策略问题分析与建模01尝试与探索02合作与交流0304空间想象与几何直观Chapter1 2 3观察物体动手实践空间思维训练空间想象能力培养几何直观应用举例认识图形通过展示各种平面图形和立体图形，让学生了解图形的名称、特征和性质。

图形变换引导学生观察图形的平移、旋转、对称等变换过程，理解图形变换的原理和方法。

解决实际问题将几何知识应用于实际问题中，如测量长度、面积、体积等，培养学生的几何直观和应用能力。

创意拼图游戏设计游戏目标01游戏规则02游戏评价0305数论基础与运算技巧Chapter数论基础知识介绍数的分类数的性质数的运算速算与巧算方法分享速算技巧巧算策略经典例题解析数学游戏数学谜题数学竞赛题选讲通过数学游戏，如24点、数独等，激发学生的数学兴趣。

空间分析的原理与方法ppt课件

绝对高度H/m
相对高度△H/m
坡度s
＜3°
＜400 400～800 ＞800 ＜100 100 ～ 200 ＞200 ＞200
2020年5月17日3时12分
18
《地理信息系统》
数字高程模型应用
3.地学剖面的绘制和分析
➢建立数字高程模型 ➢确定地形剖面线的位置 ➢剖面线交点的内插计算 ➢地形剖面线及相关地理信息（地质、土壤、土地利用等）的叠加表示和输出
多边形叠加分析
2020年5月17日3时12分
38
《地理信息系统》
多边形叠合方式：
……
C
32
……
C
43
……
C
…… …… …… ……
线与多边形叠加分析
2020年5月17日3时12分
34
《地理信息系统》
多边形与多边形的叠合分析多边形与多边形的叠合分析是指将两个不同图层的多边形要素相叠合，产生一个新的多边形图层的操作，其结果将原来多边形要素分割成新要素，新要素综合了原来所有叠加图层的属性。
2020年5月17日3时12分
5
《地理信息系统》
空间分析源于60年代地理和区域科学的计量革命，在开始阶段，主要是应用定量（主要是统计）分析手段用于分析点、线、面的空间分布模式。后来更多的是强调地理空间本身的特征、空间决策过程和复杂空间系统的时空演化过程分析。实际上自有地图以来，人们就始终在自觉或不自觉地进行着各种类型的空间分析。如在地图上量测地理要素之间的距离、方位、面积，乃至利用地图进行战术研究和战略决策等，都是人们利用地图进行空间分析的实例，而后者实质上已属较高层次上的空间分析。
他在绘有霍乱流行地区所有道路、房屋、饮用水机井等内容的1：6500比例尺地图上，标出了每个霍乱病死者的住家位置，得到了霍乱病死者居住分布图。

第5讲空间关系 ppt课件

PPT课件
8
4元组区分的简单面域间的8种空间拓扑关系
序号图例
1
AB
2
AB
3
A
B
4
BA
5
AB
6
BA
7
AB
8
A
B
语义解释
A、B相离（不相交）
A、B相接
A、B相等
A 包含于 B，且两者边界不交 A 包含 B，且两者边界不交 A 包含于 B，且两者边界相交 A 包含 B，且两者边界相交 A、B部分重叠
PPT课件
2
空间关系的概念
空间关系是数字环境下空间认知、空间分析、空间推理的前提和基础。空间关系包括
– 由空间物体的几何特性（如空间物体的地理位置与形状）引起的空间关系，如：距离、方位、邻近、包含、连通性、相似性等；
–由空间对象的几何和非几何属性共同引起的空间关系，如空间分布现象中的统计相关、空间自相关、空间相互作用、空间依赖等。
A
B
6
B A
A的一个边界点与B的一个边界点相接，且A的另一个边界点与B的内部相接
7
B
B的一个边界点与A的一个
A
边界点相接，且B的另一个边界点PP与T课A的件内部相接
其它4元组值等价图例
AB A Bo
Ao
B
Ao
Bo
B A
B A
A
B
A
B
12
16种简单线状目标间的拓扑空间关系2
空间关系
周晓光
Zxg@
测绘与国土信息工程系
PPT课件
1
内容
空间拓扑关系的描述

1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)(共36张PPT)

1
C(0,2,0),C1(0,2,1),E 0,0,
2
,
1
则1 =(0,0,1),=(-2,2,0),1 =(-2,2,1), = -2,0,2 .
设平面 AA1C1C 的一个法向量为 n1=(x1,y1,z1).
1 ·1 = 0,
1 = 0,
则
⇒
-21 + 21 = 0.
1 · = 0
令 x1=1,得 y1=1.∴n1=(1,1,0).
设平面 AEC1 的一个法向量为 n2=(x2,y2,z2).
-22 + 22 + 2 = 0,
2 ·1 = 0,
1
则
⇒
-2
+
2 = 0,
2
2 · = 0
2
令 z2=4,得 x2=1,y2=-1.∴n2=(1,-1,4).
1 1
证明:同例题建系,易知= 0,2 , 2 ,=(a,0,0),因为 · =0,所以 AF⊥BC.
归纳总结
利用向量方法证明线线垂直的方法
(1)坐标法:建立空间直角坐标系,写出相关点的坐标,求出两直线方向向量的坐标,然
后通过数量积的坐标运算法则证明数量积等于0,从而证明两条直线的方向向量互
=0,因此 CE⊥AM,CE⊥AD.
又 AM∩AD=A,∴CE⊥平面 AMD.
又 CE⊂平面 CED,∴平面 AMD⊥平面 CED.
金题典例
金题典例如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角
形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,E是B1C的中点.
设直线 l 的方向向量为 μ,平面 α 的法向量
为 n,则
l⊥α⇔μ∥n⇔∃λ∈R,使得 μ=λn

空间知觉PPT课件

城市规划
空间布局与功能分区
01
城市规划师运用空间知觉理论，合理规划城市空间布局和功能
分区。
景观设计
02
通过空间知觉，规划师可以创造出具有视觉美感的城市景观。
交通组织
03
利用空间知觉，规划师能够优化城市交通组织，提高道路通行
效率和安全性。
导航系统
01
方向感知
导航系统利用空间知觉理论，提供准确的方位信息，帮助用户找到目的地。
某些文化背景下，人们的行为规范和空间使用习惯可能影响个体的空间知觉。
建筑风格
不同文化背景下的建筑风格和布局可能不同，影响人们对空间的感知和利用。
年龄与个体差异
生长发育
随着年龄的增长，个体的感知器官和大脑发育逐渐成熟，对空间的感知和理解能力也会发生变化。
认知能力
个体的认知能力和信息处理速度也会影响空间知觉，如对空间关系的理解和记忆能力。
空间知觉的神经机制
神经生理学角度的研究
深入探讨空间知觉的神经生理机制，包括大脑中负责空间知觉的区域、神经元活动以及神经递质等。
神经可塑性与空间知觉
研究神经可塑性对空间知觉的影响，特别是在学习和训练过程中，大脑如何通过神经可塑性调整空间知觉。
空间知觉与文化认知
文化对空间知觉的影响
研究不同文化背景下的空间知觉，探讨文化因素如何影响人们对空间的理解和认知。
空间知觉与跨文化交流
研究空间知觉在跨文化交流中的作用，如何利用空间知觉促进不同文化背景的人们之间的沟通和理解。
THANKS
感谢观看
空间认知
个体通过生活经验和知识积累，形成对空间环境的认知模式，从而影响空间知觉。

5-空间关系与推理

第五章空间关系原理GIS原理与算法1.空间关系概述GIS中的空间关系GIS中的空间关系空间时间属性A B空间关系的分类拓扑关系顺序关系度量关系空间关系的基本特性空间关系是可以看作是从欧氏空间、相对空间到拓扑空间逐渐抽象形成的：第一级为绝对空间参照，即在欧氏空间内，关系与实体的坐标直接相关；第二级为尺度空间操作，按距离等建立相对坐标系统参照，是对绝对空间参照的抽象，在相对空间中，可以抽象出顺序关系和尺度关系，第三级为拓扑空间，拓扑关系包括相交、包含等。

空间关系的基本特性空间关系的基本特性研究意义人类可以直接识别与记忆现实世界与模拟地图中的空间目标之间的空间关系，但计算机却难以直接识别；人类能够凭借这些空间关系形成心像地图再现空间环境，但计算机却与之相反，是靠几何坐标来记忆、存贮空间实体的位置与环境的我们生活的这个世界是一个空间世界，生存在其中的我们掌握了基于认知原则的空间关系，而得到的视觉影像是高度复杂的，但我们通常并不需要考虑他们。

我们利用眼和头的结合来分辨出我们得到的视觉影像，识别它们的各种要素及相互关系。

但不幸的是，计算机必需被赋予执行这种操作的指令，感知必需被精确的陈述和精确的数学关系所代替。

(Boyle et al. 1983)？研究意义计算机对空间实体及其关系的“认识”以精确计算为基础为此，需要研究如何在计算机环境下有效地描述、表达人们所认知的地理空间中的事物及其它们之间的关系，建立可执行的空间关系计算方法与模型，从而使基于经验与直觉的方式转变为计算机可以接受与实现的方式，同时又能为人们所理解，是地理信息科学所面对的一个重要的基本课题，并逐渐成为国际学术界与产业界共同关注的焦点。

空间关系模型、实现方法人与地图GIS基本问题与研究前沿空间关系语义空间关系描述空间关系表达空间关系计算其他：应用开发理论基础集合学欧氏几何(维, 投影及基本运算)图论计算几何（三角网与Voronoi图）拓扑学（矢量拓扑、数字拓扑）模糊数学语言学、心理学、认知学数据结构与算法……主要参考书Engenhofer（1989-2009）\系列文章Introduction to spatial object modelling (Mollenar, 1998-2007)空间分析(郭仁忠，1997)空间关系计算（赵仁亮2005; 侯妙乐2010）空间数据库（国内外）NCGIA：GIS教程国内相关的博士论文……(网络和图书馆查找？？)2.空间关系描述三类基本方法分解法4I 模型⎥⎦⎤⎢⎣⎡∩∩∩∩=o o oo B A B A B A B A B A R ∂∂∂∂),(4仅仅考虑目标本身是不充分的（Egenhofer，1993）。

《生活中的推理》探索乐园PPT课件

画圆
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
圆心O
半径r
直径d
我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。
思考，我们如何来画一个圆。
探究新知
九折
2.5
（2）d=4cm。
r=2cm
首先计算半径的长度。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
课堂练习
按要求做圆。
（1）以点O为圆心，画出一个直径为3厘米的圆。
（2）以点O为圆心，画出一个半径为2厘米的圆。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离即（半径）。把有针尖的一只脚固定在一点即（圆心）上。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
从图（3）看出，1点的对面不是3点和5点，那么1点对的面只能是6点。
探究新知判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数？
从图（1）看出，5点的对面不是4点和6点。从图（3）看出，5点的对面不是3点和1点，那么5点对的面只能是2点。
探究新知王欣、张宏、李明、赵亮四名同学参加一百米赛跑，看台上许多同学都在猜测比赛结果，下面是书中三个同伴作的猜测。
（3)通过圆心并且两端都在圆上的（ B ）叫直径。 A 直径 B 线段 C 射线

(新课程)高中数学二轮复习精选《必考问题13 空间线面位置关系的推理与证明》课件新人教版

由棱台定义及AB＝2AD＝2A1B1知， A1C1∥EC且A1C1＝EC，所以四边形A1ECC1为平行四边形，因此CC1∥EA1，又因为EA1⊂平面A1BD，CC1⊄平面A1BD，所以CC1∥平面A1BD.
探索性问题
以空间几何体为载体，探求某些点的具体位置，使得线面满足平行或垂直关系．【例3】► (2012· 北京西城二模)如图，在四棱锥EABCD中，EA ＝EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD. (1)求证：AB⊥ED； (2)线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？ EF 若存在，求出EA；若不存在，说明理由．
必考问题13
空间线面位置
关系的推理与证明
1．(2012·安徽)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α 内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的 ( )．
A．充分不必要条件
C．充分必要条件
B．必要不充分条件
D．即不充分也不必要条件
答案：A [若α⊥β，又α∩β＝m，b⊂β，b⊥m，根据两个平面垂直的性质定理可得b⊥α，又因为a⊂α，所以a⊥b；反过来，当a∥m且a⊂α时，因为b⊥m，一定有b⊥a，但不能保证b⊥ α，即不能推出α⊥β.]
[审题视点] (1)转化为线面垂直，寻找AB垂直ED所在的平面； (2)先猜后证． [听课记录]
(1)证明取AB中点O，连接EO，DO.
因为EA＝EB，所以EO⊥AB，
又AB∥CD，AB＝2CD，所以BO∥CD，BO＝CD，又AB⊥BC，所以四边形OBCD为矩形，所以AB⊥DO.
因为EO∩DO＝O，所以AB⊥平面EOD，
并在相应的题目中用相应的数学语言进行准确的表述．
必备知识方法

空间图形推理

空间图形推理训练判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．3．规律：每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。

结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。

应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。

例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B 中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A 与D ．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD 中，A 与C ，B 与D ，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解 “祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2 在A 、B 、C 内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C •的三数依次是：（A ）12，13，1 （B ）13，12，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，13分析 A 与2，B 与3中间都隔一个正方形，C 与1分处正方形链两边且与其相连，选（A ）．例3 在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析 A 与0，B 与2，C 和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A ─0，B ─-2，C ─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6 由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。

第五章-空间分析的原理和方法PPT课件

-
5
DTM中属性为高程的要素叫数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。高程是地理空间的第三维坐标，DEM是地表单元上的高程集合，通常用矩阵表示，广义的DEM可包括等高线、三角网等，这里特指由地表网格单元构成的高程矩阵。 DEM是建立DTM的“基础数据”或称为单要素图，其它要素均可以从 DEM数据直接或间接导出，因此称为“派生数据”，如：平均高程、坡度、坡向等仍是系统数据库中存储的一个层面或基本图件。这些层面都是位置配准的，将它们与其它属性的层面叠置，可以完成多种资源与环境分析。
对于DTM，只输入和存储数字高程模型DEM，并保证其精度符合要求，其它派生要素在需要的时候通过计算得到且精度就可以得到保证。
-
6
DEM的表示方法某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学
定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。数学分块法
数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散点的高程，可得到拟合的DEM。图形法
或角点的高程值，构成数字高程模型。由于计算机中矩阵的处理比较方便，特别是以网格为基础的地理信息系统中高程矩阵已成为DEM最通用的形式。网格法的缺点，即：①地形简单的地区存在大量冗余数据；②如果不改变网格大小，无法适用地形复杂程度不同的地区。
• 立体像对分析：先进采样法(Progressive Sampling)(消除冗余数据问题）就是通过遥感立体像对，根据视差模型，自动选配左右影像的同名点，建立数字高程模型。在产生DEM数据时，地形变化复杂的地区，增加网格数量(提高分辨率)，而在地形起伏不大的地区，则减少网格数量(降低分辨率)。