版电路基础第12章含运算放大器的电路分析
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A
实际国产某运算放大器: 开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
Ri
Ro
理想化条件: R i
R0 0
A
五、 “虚断”和“虚 短”
实际国产某运算放大器: 开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
1） R i Ia=0 Ib=0
第十二章 含运算放大器电路分析
12-1 运算放大器及其等效电路
一、运算放大器 （有源多端器件）
具有高放大倍数、高输入阻抗和低输 出阻抗的直接耦合（电压）放大器。
二、电路符号
通常运算放大器有5个引出端：正电源端，负电源端，同相 输入端，反相输入端，输出端。此外还有公共端通常称为“地”
为了简化电路图中有时将正电
uo(R R1f u1R R2f u2R R3f u3)
i4(i1i2i3)
uo (u1 u2 u3)
Rf
R1 R2 R3
三、减法器
y(t)=af1(t)-bf2(t)
uo(R R1f u1R R2f u2R R3f u3)
1
2
三、减法器 y(t)=af1(t)-bf2(t)
1
2
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R2u2 R1 R2
) I2
g U 2
1 g 2Z L
ZL
输出阻抗：
源端，负电源端 和地省略。
V-
三、外形结构
V+
通常运算放大器有5个引出端：正电源端，负电源端，同相 输入端，反相输入端，输出端。此外还有公共端通常称为“地”
为了简化电路图中有时将正电
源端，负电源端 和地省略。
V-
三、外形结构
V+
四、等效电路
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端
uo 1 1 u1
R2
R1
1
2
uo
R2 R1
(u2
u1)
差分放大器
1
2
R2u2 R1 R2
uo 1 1 u1
R2
R1
四、积分器
t
y(t) f ( )d
uo
R2 R1
(u2
u1)
差分放大器
i2
i1
虚 地
四、积分器
t
y(t) f ( )d
i2
i1
虚 地
i2
C du2 dt
i1
u1 R
u2
ui1
rui11
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
i1
ri1
12-5 回转器 1、回转器：
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu 2 i2 gu 1
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
r
u1 ri 2 u 2 ri 1
12-5 回转器 1、回转器：
İ4 İ1
Zin
İ2
İ5
12-3 简单运算电路
一、比例器 y(t)=af(t（) 放大器）
同相大器 i2
反相大器
i2
i1
i1
虚 地
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
Rf R1
)u1
i2 i1
u1 u2 R1 R f
u2
Rf R1
u1
同相大器
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
回转器用受控源表示：
-
-
iu11 gur2i 2 iu22 rig1u 1
回转器用受控源表示：
2、回转器阻抗逆变作用
输入阻抗：
Z in
•
U1
•
I1
(
1 g
) I2
g U 2
1 g 2Z L
+ -rgi2u2
-
+ grui11 -
ZL
2、回转器阻抗逆变作用
输入阻抗：
Z in
•
U1
•
I1
(
1 g
注: 虚断不是实断；虚短不是实短。
虚断和虚短概念很重要
六、输入输出特性
1、一般运放器特性 2、线性运放器特性 3、理想运放器特性
-
节点法、回路法
{ 12-2 含运算放大器电路分析
例1、求输入阻抗Zin 。
虚断、虚短概念
İ4
İ5
İ1
Zin
İ6 İ3 İ2
例2、图示电路, 求输入阻抗Zin 。
İ3
作用: 隔离
u2
RCdu1 dt
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
作用: 隔离
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U 2A (U aU b) Ua=Ub
因而又称a和b两点为 “虚短”
五、 “虚断”和“虚 短”
1） R i Ia=0 Ib=0
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U 2A (U aU b) Ua=Ub 因而又称a和b两点为 “虚短”
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu 2 i2 gu 1
i1 i2
0g
gu1 0u2
g : 回转电导（S)
r
u1 ri 2 u 2 ri 1
u1 u2
0r
ri1 0 i2
r : 回转电阻（ ）
i1 i2
0g
gu1 0u2
g : 回转电导（S)
u1 u2
0r
ri1 0 i2
r : 回转电阻（ ）
回转器特点:
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
回转器特点:
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
iu11 gur2i 2 iu22 rig1u 1
+
+
-rgi2u2
grui11
Rf R1
)u1
二、加法器
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+….
反相大器
i2 i1
u1 u2 R1 R f
u2
Rf R1
u1
虚 地
i4
i1
i2 i3
二、加法器
虚
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+…. 地 i4
i1
i2 i3
i4(i1i2i3)
uo (u1 u2 u3)
Rf
R1 R2 R3
1 C
t
i2dt
u2 R1Ctu1dt
i2
C du2 dt
i1
u1 R
u2
1 C
t
i2dt
五、微分器
i1
C
du1 dt
i2
u2 R
1t
u2 RCu1dt
i1
i2
虚 地
u2
RCdu1 dt
五、微分器
i1
i2
虚 地
i1
C
du1 dt
i2
u2 R
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
┻ ——— 接地端
四、等效电路
Ri
Ro
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端 ┻ ——— 接地端
Ri ———输入电阻 Ro———输出电阻
A ——— 开环电压放大系数
Ri ———输入电阻 Ro———输出电阻
A ——— 开环电压放大系数
四、理想运算放大器
Ri 理想化条件: R 0 0
实际国产某运算放大器: 开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
Ri
Ro
理想化条件: R i
R0 0
A
五、 “虚断”和“虚 短”
实际国产某运算放大器: 开环放大系数: A=50000
输入电阻: 输出电阻:
Ri =1M Ro =100
1） R i Ia=0 Ib=0
第十二章 含运算放大器电路分析
12-1 运算放大器及其等效电路
一、运算放大器 （有源多端器件）
具有高放大倍数、高输入阻抗和低输 出阻抗的直接耦合（电压）放大器。
二、电路符号
通常运算放大器有5个引出端：正电源端，负电源端，同相 输入端，反相输入端，输出端。此外还有公共端通常称为“地”
为了简化电路图中有时将正电
uo(R R1f u1R R2f u2R R3f u3)
i4(i1i2i3)
uo (u1 u2 u3)
Rf
R1 R2 R3
三、减法器
y(t)=af1(t)-bf2(t)
uo(R R1f u1R R2f u2R R3f u3)
1
2
三、减法器 y(t)=af1(t)-bf2(t)
1
2
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R2u2 R1 R2
) I2
g U 2
1 g 2Z L
ZL
输出阻抗：
源端，负电源端 和地省略。
V-
三、外形结构
V+
通常运算放大器有5个引出端：正电源端，负电源端，同相 输入端，反相输入端，输出端。此外还有公共端通常称为“地”
为了简化电路图中有时将正电
源端，负电源端 和地省略。
V-
三、外形结构
V+
四、等效电路
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端
uo 1 1 u1
R2
R1
1
2
uo
R2 R1
(u2
u1)
差分放大器
1
2
R2u2 R1 R2
uo 1 1 u1
R2
R1
四、积分器
t
y(t) f ( )d
uo
R2 R1
(u2
u1)
差分放大器
i2
i1
虚 地
四、积分器
t
y(t) f ( )d
i2
i1
虚 地
i2
C du2 dt
i1
u1 R
u2
ui1
rui11
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
i1
ri1
12-5 回转器 1、回转器：
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu 2 i2 gu 1
u 2 = - Rf i1 = r i1
其中: r=- Rf
r
u1 ri 2 u 2 ri 1
12-5 回转器 1、回转器：
İ4 İ1
Zin
İ2
İ5
12-3 简单运算电路
一、比例器 y(t)=af(t（) 放大器）
同相大器 i2
反相大器
i2
i1
i1
虚 地
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
Rf R1
)u1
i2 i1
u1 u2 R1 R f
u2
Rf R1
u1
同相大器
i2
i1
u1 R1
u2 u1 Rf
u2
(1
回转器用受控源表示：
-
-
iu11 gur2i 2 iu22 rig1u 1
回转器用受控源表示：
2、回转器阻抗逆变作用
输入阻抗：
Z in
•
U1
•
I1
(
1 g
) I2
g U 2
1 g 2Z L
+ -rgi2u2
-
+ grui11 -
ZL
2、回转器阻抗逆变作用
输入阻抗：
Z in
•
U1
•
I1
(
1 g
注: 虚断不是实断；虚短不是实短。
虚断和虚短概念很重要
六、输入输出特性
1、一般运放器特性 2、线性运放器特性 3、理想运放器特性
-
节点法、回路法
{ 12-2 含运算放大器电路分析
例1、求输入阻抗Zin 。
虚断、虚短概念
İ4
İ5
İ1
Zin
İ6 İ3 İ2
例2、图示电路, 求输入阻抗Zin 。
İ3
作用: 隔离
u2
RCdu1 dt
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
作用: 隔离
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
12-4 用运算放大器实现受控源 i2
u2
Rf R1
u1
u1
i1
其中: =- Rf / R1
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U 2A (U aU b) Ua=Ub
因而又称a和b两点为 “虚短”
五、 “虚断”和“虚 短”
1） R i Ia=0 Ib=0
因而称a和b两点为 “虚断”
2） A U2为有限值
又 U 2A (U aU b) Ua=Ub 因而又称a和b两点为 “虚短”
一种非互易多端元件。 电路符号：
伏安关系：i1 gu 2 i2 gu 1
i1 i2
0g
gu1 0u2
g : 回转电导（S)
r
u1 ri 2 u 2 ri 1
u1 u2
0r
ri1 0 i2
r : 回转电阻（ ）
i1 i2
0g
gu1 0u2
g : 回转电导（S)
u1 u2
0r
ri1 0 i2
r : 回转电阻（ ）
回转器特点:
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
回转器特点:
1、不消耗能量不存储能量; 2、非记忆元件； 3、线性非互易元件； 4、电量回转作用。
iu11 gur2i 2 iu22 rig1u 1
+
+
-rgi2u2
grui11
Rf R1
)u1
二、加法器
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+….
反相大器
i2 i1
u1 u2 R1 R f
u2
Rf R1
u1
虚 地
i4
i1
i2 i3
二、加法器
虚
y(t)=af1(t)+ bf2(t)+…. 地 i4
i1
i2 i3
i4(i1i2i3)
uo (u1 u2 u3)
Rf
R1 R2 R3
1 C
t
i2dt
u2 R1Ctu1dt
i2
C du2 dt
i1
u1 R
u2
1 C
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i2dt
五、微分器
i1
C
du1 dt
i2
u2 R
1t
u2 RCu1dt
i1
i2
虚 地
u2
RCdu1 dt
五、微分器
i1
i2
虚 地
i1
C
du1 dt
i2
u2 R
六、电压跟随器
u2 u1
特点: 输入阻抗大，输出阻抗小；
┻ ——— 接地端
四、等效电路
Ri
Ro
a端 ———反相输入端 b端 ———同相输入端 o端 ——— 输 出 端 ┻ ——— 接地端
Ri ———输入电阻 Ro———输出电阻
A ——— 开环电压放大系数
Ri ———输入电阻 Ro———输出电阻
A ——— 开环电压放大系数
四、理想运算放大器
Ri 理想化条件: R 0 0