人教版小学数学六年级下册《正比例》PPT课件
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640 560 480 400 320 240 160 80
01 23 4 5 6 7 8
请你总结一下： 正比例图像的特征。
时间/时
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
640 560 480
①先在横轴上找到表示4.5小时 的 点，并从这点起作与横轴垂直的线， 从而得到与已知图像的交点；
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米 640 560 480 400 320 240 160 80
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
表一：某汽车行驶的时间和路程关系
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
（√ ）
路程/km 640 560
480
表二：某卡车在公路上行驶的时间和路程关系
400
320
时间/h
12
3
4
5
240
160
路程/km 80 120 160 240 320
（ × ） 表三：正方形的面积和边长
400
360
②再从交点起作纵轴的垂线，从而
320
得到与纵轴的交点；最后依据与纵
轴的交点进行估计。
240
160
120
80
活动二： 0 11.5 2 3 44.5 5 6 7 8 时间/时
1. 根据表一的数据在方格中找到相应的点并连线。 2. 利用表一或图像，解决问题：
汽车行驶4.5小时的路程大约是多少千米？ 根据图像估计一下，这辆汽车行驶120千米大约要用多少时间？
… …
（√ ）
表二：某卡车在公路上行驶的时间和路程关系
时间/h 路程/km
12 3 4 5
80 120 160 240 320
（× ）
表三：正方形的面积和边长
边长/m
12 3
…
…
面积/m²
14 9
（×）
表四：同一时间和地点的树高和影长
时间/h 路程/km
23 6
1.6 2.4 4.8
（√ ）
表一：某汽车行驶的时间和路程关系
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
22.5 7.5
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来并连线。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
22.5 7.5
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来并连线。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
3m
9m
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
22.5元 4.王叔叔花了7.5元，买了几米
长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
当总价和数量成正比例：数量之比=相对应总价之比
总价/元 彩带数量与总价的关系图
25 20 15 10
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度/米
金牌数/枚
某种汽车所行路程和耗油量关系图
第几届/届
下面的图像表示动物的的奔跑情况
路程(千米)
斑马
（22.5分钟，30千米）
30
长颈鹿
（37.5分钟，30千米）
28
从图像中你获得了
24
什么信息？
20
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
边长/m 面积/m²
12 3 14 9
…
… （× ）
表四：同一时间和地点的树高和影长
时间/h 路程/km
23 6
1.6 2.4 4.8
wenku.baidu.com
（√
）
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
（ 成正比例） （ 成正比例 ）
长方形的面积
宽 ＝长 （一定）
（ 3） 总题量一定，写完的题数和未写的题数。
（不成比例）
写完的题数 + 未写的题数＝总题量（一定）
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
时间/时
1
2
345
6
路程/千米 80 160 240 320 400 480
01 23 4 5 6 7 8
请你总结一下： 正比例图像的特征。
时间/时
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
640 560 480
①先在横轴上找到表示4.5小时 的 点，并从这点起作与横轴垂直的线， 从而得到与已知图像的交点；
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米 640 560 480 400 320 240 160 80
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
表一：某汽车行驶的时间和路程关系
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
640 560 480 400 320 240 160 80
B A
01 23 4 5 6 7 8
时间/时
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
路程/km
640
560
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
480 400
320
时间/时
1
2
345
6
…
240
160
路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
（√ ）
路程/km 640 560
480
表二：某卡车在公路上行驶的时间和路程关系
400
320
时间/h
12
3
4
5
240
160
路程/km 80 120 160 240 320
（ × ） 表三：正方形的面积和边长
400
360
②再从交点起作纵轴的垂线，从而
320
得到与纵轴的交点；最后依据与纵
轴的交点进行估计。
240
160
120
80
活动二： 0 11.5 2 3 44.5 5 6 7 8 时间/时
1. 根据表一的数据在方格中找到相应的点并连线。 2. 利用表一或图像，解决问题：
汽车行驶4.5小时的路程大约是多少千米？ 根据图像估计一下，这辆汽车行驶120千米大约要用多少时间？
… …
（√ ）
表二：某卡车在公路上行驶的时间和路程关系
时间/h 路程/km
12 3 4 5
80 120 160 240 320
（× ）
表三：正方形的面积和边长
边长/m
12 3
…
…
面积/m²
14 9
（×）
表四：同一时间和地点的树高和影长
时间/h 路程/km
23 6
1.6 2.4 4.8
（√ ）
表一：某汽车行驶的时间和路程关系
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
22.5 7.5
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来并连线。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
正比例图像
什么是正比例？
两种相关联的量， 这两个量同时扩大，同时缩小， 比值不变。
x 字母表达式： y ＝ k （一定）
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（ 1） 神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，
飞行的路程与飞行的时间。
飞行路程
飞行时间＝飞行速度（一定）
（ 2） 长方形的长是一定的，它的宽与面积。
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
22.5 7.5
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来并连线。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
2.水管的总价和长度成正比例关 系吗？你是依据什么判断。
7.5元
3m
9m
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
22.5元 4.王叔叔花了7.5元，买了几米
长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
当总价和数量成正比例：数量之比=相对应总价之比
总价/元 彩带数量与总价的关系图
25 20 15 10
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度/米
金牌数/枚
某种汽车所行路程和耗油量关系图
第几届/届
下面的图像表示动物的的奔跑情况
路程(千米)
斑马
（22.5分钟，30千米）
30
长颈鹿
（37.5分钟，30千米）
28
从图像中你获得了
24
什么信息？
20
（15分钟，20千米）
16
12
（15分钟，12千米）
8
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 时间(分)
谈谈这节课你有什么收获？
3.李阿姨买了9米长的水管，需
要付多少钱？
22.5元
4.王叔叔花了7.5元，买了几米 长的水管？ 3米
5.如果王叔叔买的水管长度正 好是李阿姨的2倍，那么他花 的钱是李阿姨的几倍？ 2倍
活动三：五金店销售一种软管，长度和总价的关系如下表
长度/米 2
4
6
…
总价/元 5 10
15
…
1.把水管的长度与总价对应的点 在图中描出来。
80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
边长/m 面积/m²
12 3 14 9
…
… （× ）
表四：同一时间和地点的树高和影长
时间/h 路程/km
23 6
1.6 2.4 4.8
wenku.baidu.com
（√
）
时间/时
1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程/千米
（ 成正比例） （ 成正比例 ）
长方形的面积
宽 ＝长 （一定）
（ 3） 总题量一定，写完的题数和未写的题数。
（不成比例）
写完的题数 + 未写的题数＝总题量（一定）
先判断下面各表中的两个量是否呈正比例关系？对的打“√”，错的打“×”。
表一：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程关系
时间/时
1
2
345
6
路程/千米 80 160 240 320 400 480