频数及其分布导学稿
八年级数学下册第三章《频数分布及其图形》课件浙教版
• 探究意义：通过探究影响频数分布的因素，可以帮助学生更好地理解频数分布 的基本概念和应用，掌握数据分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。同 时，也有助于培养学生的实验探究精神和创新思维能力。
确定横轴和纵轴
横轴表示数据范围，纵轴表示频数。
画出矩形
根据频数分布表，在横轴上标出每个小组的边界，然后在纵轴上标出对应的频数 ，画出每个小组的矩形。
直方图绘制方法及注意事项
• 添加标题和标签：添加标题、横轴标签和纵轴标 签。
直方图绘制方法及注意事项
01
注意事项
02
03
04
矩形的高度表示频数，宽度表 示组距。
社会领域
研究人口分布情况，了解 人口结构和社会特征，为 政府制定社会政策提供依 据。
案例分析：如何运用频数分布解决实际问题
案例描述
某校想要了解八年级学生的数学成绩分布情况，以便 更好地指导学生的学习。
解决方案
首先收集学生的数学成绩数据，然后对数据进行整理 ，按照成绩区间进行分类并统计每个区间的频数。接 着绘制频数分布直方图或频数分布表，观察成绩分布 情况。最后根据分布情况，分析学生的学习状况，为 教学改进提供依据。例如，如果发现低分区间的学生 较多，可以采取针对性的辅导措施；如果发现高分区 间的学生较少，可以鼓励学生参加数学竞赛等活动提 高水平。
八年级数学下册第三章频数分布及 其图形课件浙教版
contents
目录
• 频数与频率 • 频数分布表与直方图 • 折线图和扇形图在频数分布中应用 • 频数分布在实际问题中应用 • 实验与探究：影响频数分布因素 • 课堂小结与拓展延伸
频数分布直方图的说课稿
频数分布直方图的说课稿频数分布直方图的说课稿1教学目标1、了解频数分布直方图的概念2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图。
重点和难点本节教学的重点是频数分布直方图。
画频数分布直方图过程比较简单，是本节教学的一个难点。
教学过程一、引入新课引例：你能依据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？请同学们小组争论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还经常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
由此引出课题。
二、讲授新课由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
三、例题讲解例1抽查20名同学每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，9080，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分析：老师可引导同学自己完成1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为便利起见，我们也给出组中值的数据20名同学每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表组别(秒)组中值频数67.5～72.570272.5～77.575477.5～82.580982.5～87.585387.5～92.5902(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。
注：为了使图形清楚美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
2、随堂练习：P57课内练习四、辨析频数分布直方图与一般条形统计图的区分。
频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的.，数据分组必需连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。
这是一般条形统计图不要求的。
五、合作学习课本P56留意：在讲解时，要让同学分析各组中的组界值是多少？怎么样求？六、课堂小结通过本节课的学习，让同学谈谈与体会七、布置作业必做题：课本“作业题”第1、2题；选做题：课本“作业题”第3、4题。
频数及其分布下学期 浙教版 优质课件
总数的百分之几？
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正张口难言，反而开始原地打转，小青心疼地笑了，说：“我说耿正，你在推磨啊？我又不是老虎，还能吃了你不成！你就再 坐下来嘛，我有话对你说呢！”耿正转念一想：有一些话，还是早点儿说出来得好，总是这样躲着也终归不是个办法啊！于是， 他又重新坐回到那块儿石头上，同时指着前面的另一块儿石头说：“那，小青姐，你坐这块儿石头上吧！”小青却扭捏着说： “你坐的这块儿石头够大的了，我就坐在你旁边好了！那块儿石头没有人坐过，怪凉的！”耿正赶快站起来说：“那我坐那块 儿凉石头，你自己坐这块儿吧！”小青红着脸儿一边坐下来，一边说：“你还真是一个老正统的好弟弟呢！”随同爹爹来到白 家借住已经快半年了，耿正只把小青当亲姐姐看待，而小青也确实称得上是一个好姐姐。但是，至于别的想法，他是根本就没 有，也不可能有的。因此，看到小青此刻这样，耿正的感觉忒不自在。他端坐在对面的石头上，看着小青扭捏着并没有先说话 的意思，就问她：“小青姐，你不是说有话对我说吗？什么话啊？你说吧，我听着呢。”小青又扭捏了一刻，这才红着脸小声 儿问：“耿正兄弟，你实话告诉我，为什么总躲着我呢，是不是嫌弃我大你一岁啊？”耿正只好一时装傻，说：“姐姐本来就 应该是大的嘛，做兄弟的怎么能嫌弃姐姐大呢？”小青赶快纠正说：“我不是说姐姐和兄弟的那层关系自打，自打第一眼看到 你，我就，喜欢上了你”尽管耿正之前已经完全猜测到了小青想要跟他说些什么了，但此刻听着小青如此直白的表白，他还是 涨红了脸，吃惊地张口结舌一句话也说不出来。见耿正不说话，小青更加羞涩了。她一边低头摆弄着衣角，一边红着脸继续小 声儿说：“你，你不知道，我姆妈和我爹，都，非常喜欢你我爹和我姆妈只有我一个，他们，是把你当成他们自己的伢子了呢 我爹临闭眼时说，说他喜欢你，他，他就是想说咱俩的事来着现在我爹不在了，你，你和我一起，一起孝敬我姆妈好不好啊？” 耿正又急有窘，结结巴巴地说：“这，这怎么可能呢？”而此刻，小青把想说的话都说出来了，反倒显得坦然多了。她大胆地 抬头看着心爱的耿正，轻轻地说：“这怎么不可能呢？自古以来就是‘男大当婚，女大当嫁’啊！虽说我是比你大了一岁，但 人常说，‘妻大一岁好疼夫’呢，我们一定会过得很好的！”耿正连连摆着手说：“不，不，这不可以的”“有什么不可以的 呢？”小青说着话，伸手从怀里掏出来一块儿丝绸手帕。只见她慢慢地展开帕子深情地看看上面绣着的一对正在戏水的鸳鸯， 然后羞答答地给耿正递过来，同时小声儿说：“正兄弟，这块儿丝绸手帕你见过的。收了她，你就收到了我的一颗心！”这一
频数及其分布导学稿
课题：3.1频数与频率(1)导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标：1、理解频数的概念，会求频数2、了解极差的概念、会计算极差。
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。
4、会列频数分布表。
学习重点：本节教学的重点是频数的概念。
学习难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的一个难点。
学习过程一、引入新课问题的提出：为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐，你认为进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排。
做一做：从某地区A 医院获得2004年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg) 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7. （1）请求出这组数据的平均数和方差？（2）说明这组数据的平均数和方差反映了A 医院20名新生婴儿哪些方面的特征。
（3）平均数、方差这些特征数能反映下面这些情况吗？人们在决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
二、讲授新课1、由做一做归纳出极差的概念：一组数据的 与 的差叫做极差。
为了反映数据的分布情况，我们可以以0.4kg 为组距，对数据进行分组，得到如下统计表。
A 医院2004年10月份新生婴儿的体重统计表组别(kg) 划记 人数 2.75～3.15 3.15～3.55 3.55～3.95 3.95～4.35 4.35～4.75 4.75～5.15合计注意：1、54.02==组距极差，为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际多取了一位小数。
2、数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5～12组。
从表中我们可以看到，新生婴儿体重在 范围内的人数最多，体重在 范围内的人数最少，体重在3.55～3.95kg 范围内的 人。
20.1 数据 的频数分布-八年级下册数学教案说课稿(沪科版)
20.1 数据的频数分布-八年级下册数学教案说课稿（沪科版）一、教学目标1.理解频数、频率和频数分布的概念；2.掌握构建频数分布表的方法；3.能够根据频数分布表分析数据的分布规律；4.运用频数分布表解决实际问题。
二、教学重点1.频数、频率和频数分布的概念；2.构建频数分布表的方法；3.频数分布表的应用。
三、教学内容本节课主要讲解数据的频数分布。
通过引导学生观察和分析数据，学习如何构建频数分布表，并运用频数分布表解决实际问题。
3.1 频数、频率和频数分布的概念首先，我们来了解一下频数、频率和频数分布的概念。
频数是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的次数。
例如，一组数据中有5个4，那么4的频数就是5。
频率是指某个数或某个范围内的数在数据中出现的相对次数，通常以百分数或小数表示。
例如，一组数据中有5个4，总共有20个数，那么4的频率就是5/20=0.25或25%。
频数分布是将数据按照不同数值或范围进行分类，并统计每个分类的频数和频率。
它可以帮助我们更清楚地了解数据的分布情况。
3.2 构建频数分布表的方法接下来，我们将学习如何构建频数分布表。
1.首先，我们需要确定数据的范围间隔（也称为“组距”）。
组距应根据数据的大小和分布情况来确定，一般选择整数作为组距。
2.然后，我们将数据按照组距进行分类，并统计每个组的频数。
3.最后，我们可以计算每个组的频率，即将频数除以总个数。
下面是一个具体的示例：数据范围频数频率0-10525%10-20840%20-30735%总计20100%3.3 频数分布表的应用最后，我们将学习如何运用频数分布表解决实际问题。
频数分布表可以帮助我们更好地理解数据的分布规律和特点，从而更有针对性地分析数据。
例如，根据频数分布表，我们可以判断某个数值或范围的频数是否较高或较低，从而得出相关结论。
此外，频数分布表还可以用于数据的展示和比较。
通过绘制频数分布图，我们可以更直观地看出数据的分布情况和趋势。
八年级数学下册20.1数据的频数分布 精品导学案 沪科版8
20．1 数据的频数分布学习目标1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)学习过程一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为( )A．640人 B．480人C．400人 D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：最喜欢的项目频数(人数)频率篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术2211%跑步2010%合计200 1(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.321.5～28.5250.328.5～35.532 3(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.51860.321.5～28.52560.30.1528.5～35.5323(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
《数据的频数分布》导学案
上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝ ×＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.、
例某校七年级中任意抽取一个班，该班学生身高（单位:cm）的频数分布表如下：
根据所给表回答：
（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高161.5cm以上的约有多少人？
≤x
5.6〈
0.7
≤x
0.7〈
5.7
合计
（4）画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在 cm至 cm之间，其他区域较少.长度在范围内的麦
穗个数最多，有个，长度在范围内的麦穗个数很少，总共只有个.
【随堂练习】
P110 交流
三、自主总结拓展新知
主要学习的是频数分布直方图的特点和作用，能从解决实际问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况.
四、自我练习
1、P111 练习
2、课后习题20.1。
数据的频数分布PPT资料
画出直方图
（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？
为了了解这批数据5反映的情况，可以对它进行怎样的分析整理呢？
50 75 100 125 150 175
（优选）数据的频数分布
１ ５ １０ １５ ２０ ２５ 6（月2）份以最来需我要国救南助0方的强县降 市雨有范几围个继？续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米时以间上，／造分成严重洪涝灾害。
15 16 17 15 16 16 15 15 16 970300990
14 16 16 16 17 16 15 15 16 933221362
探究1
解决这个问题需要哪几 个步骤？应注意什么？
画频数直方图的一般步骤
1.求最大值与最小值的差 2.决定组距和组数 3.列频数分布表 4.画频数分布直方图
频数 （通话次数）
根据杨郢中学5
30
25
月份的长途 清
25
18
数据在100个以内20时通常分5---12组
16 单，按通话时间
问题（1）这个月一共打了多少次 ？
②在统水计 平出射落线在上各，1小根5组据内组的距数划据分个小数组，。
10
8 在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。
估计来安中学141000名毕业生中大约有______名被一本录取。
• 53,38,40,39,32,45,40,50,45,40， 50,26,45,40,45,35,40,42,45,40.
• 为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行 一怎般样步的骤分如析下整：理呢？
（1）计算这批数据中最大值与最小值的差（极差）
（2）决定组距和组数（数据在100个以内，可分5~12组） （3）决定分点（表示分点的数比原数据多一位小数，
频数及其分布
频数及其分布频数是指某一特定数值在数据集中出现的次数，它对于描述和分析数据的分布特征具有重要的意义。
频数分布则是将数据按照不同数值的出现次数进行统计和分类，以便更好地理解数据的分布规律。
本文将探讨频数及其分布在统计学中的应用和相关概念，帮助读者更好地理解数据分析的基本原理。
1. 频数的定义频数是指某一特定数值在数据集中出现的次数。
例如，一个班级中学生的身高数据为：160cm、170cm、160cm、175cm、165cm、165cm、160cm。
其中，160cm出现的次数为3次，170cm和175cm各出现1次，165cm出现2次。
这些出现次数就是频数。
2. 频数分布与频数分布表频数分布是将数据按照不同数值的出现次数进行统计和分类，以便更好地描述数据的分布规律。
频数分布表则是将频数按照不同数值列出来的一种形式，通常包括两列：一列是数值的取值范围或者分类区间，另一列是对应的频数。
通过频数分布表，我们可以更直观地了解数据的分布情况。
3. 构建频数分布表的步骤构建频数分布表的步骤如下：(1) 确定数据的取值范围或者分类区间。
针对数据的特点，可以选择将数据按照一定的区间划分，或者直接列出每个数值的频数。
(2) 统计各个区间或数值的频数。
对数据集中每个数值进行计数，得到该数值出现的次数，即频数。
(3) 汇总频数，并填入频数分布表。
将各个区间或数值的频数汇总，并填入频数分布表中。
(4) 绘制频数分布图。
通过绘制直方图、饼图或者折线图等形式，将频数分布可视化，更直观地显示数据的分布情况。
4. 频数分布的应用频数分布可应用于各个领域的数据分析和研究中。
以下是几个典型的应用场景：(1) 调查统计在进行调查或者抽样调查时，通过统计各个选项的频数分布，可以了解样本群体的偏好和倾向性。
例如，某调查问卷中的问题是“您每周锻炼的次数”，通过统计每个选项的频数，可以得知大多数人的锻炼频率在哪个范围内。
(2) 市场营销在市场调研中，通过统计消费者对不同产品或服务的评价，得到评价的频数分布，可以了解产品或服务的受欢迎程度和改进方向。
《频率分布直方图》 导学案
《频率分布直方图》导学案一、学习目标1、理解频率分布直方图的概念，掌握绘制频率分布直方图的步骤。
2、能够通过频率分布直方图分析数据的分布特征，如集中趋势、离散程度等。
3、学会运用频率分布直方图解决实际问题，提高数据处理和分析的能力。
二、学习重点1、频率分布直方图的绘制方法。
2、频率分布直方图中数据的解读。
三、学习难点1、确定分组的组数和组距。
2、理解频率分布直方图与频率分布表的关系。
四、知识回顾1、频数：在统计中，某个对象出现的次数称为频数。
2、频率：某个对象出现的频数与总次数的比值称为频率。
五、新课导入在日常生活和工作中，我们经常需要对大量的数据进行整理和分析，以便更好地了解数据的分布情况和特征。
频率分布直方图就是一种常用的数据展示和分析工具。
例如，某班级学生的数学考试成绩，我们想要了解成绩的分布情况，是集中在某个分数段，还是比较分散。
通过绘制频率分布直方图，就可以直观地看出成绩的分布特点。
六、概念讲解1、频率分布直方图的定义频率分布直方图是用小长方形的面积来表示数据落在各个区间内的频率，长方形的宽表示组距，长方形的高表示频率与组距的比值。
2、频率分布直方图的特点（1）所有小长方形的面积之和等于 1。
（2）每个小长方形的面积等于该组的频率。
七、绘制频率分布直方图的步骤1、求极差极差＝最大值最小值2、决定组距和组数（1）组距：每个小组的两个端点之间的距离。
（2）组数：将数据分组，当数据个数在 50 以内时，通常分为 5 到8 组；当数据个数在 50 到 100 之间时，通常分为 8 到 12 组。
组数＝（极差÷组距）＋ 13、列频率分布表（1）将数据按从小到大的顺序排列。
（2）计算各小组的频数和频率。
4、绘制频率分布直方图（1）以横轴表示数据区间，纵轴表示频率与组距的比值。
（2）以每个小长方形的宽为组距，高为频率与组距的比值，绘制小长方形。
八、例题讲解例 1：某班 50 名学生的身高数据如下（单位：cm）：158 160 162 164 165 166 168 170 172 174176 178 180 182 184 186 188 190 192 194请绘制这些数据的频率分布直方图。
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
频数分布表和频数分布直方图PPT课件
新知导入 课程，画出频数直方图. 解：（1）计算最大值与最小值的差： 在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. （2）决定组距与组数： 因为最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3，那么由于
提 示： 为了使每个数据都能分到
某个组内，在组距不变的情 况下，我们把边界值取的比 实际数据多一位小数.
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频数分布表
4、列频数分布表：
身高分组 146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
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CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距
为0.3，那么这组数据可分成( B )
A.11组
B．12组
C.13组
D．以上答案均不对
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2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一
个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是( C
) A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
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3.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的 频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分 的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数 的百分比是___9_2_%___．
第三章频数及其分布导学案
3.1频数与频率【学情调查】1.我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？2.平均数与方差分别反映数据的什么特征？3.A医院2006年2月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4,3.4, 3.5, 2.8, 3.3,4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。
已知这一组数的平均数为3.69,=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？【目标知识】1、理解频数的概念，会求频数；2、了解极差的概念、会计算极差；3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4、会列频数分布表。
【合作交流】一、探索新知1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？如果我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？答案一目了然。
A医院2006年2月份新生婴儿体重统计表组别(kg) 划记人数2.75～3.15 ┬ 23.15～3.55 正┬73.55～3.95 正一 63.95～4.35 ┬ 24.35～4.75 ┬ 24.75～5.15 一 1合计20下面我们就一起来学习这一统计表的制作：（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。
给出极差的概念。
（2）确定组距。
（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；（3）确定组数。
为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际数据多取一位小数。
特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。
有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。
2、介绍频数和频数分布表。
频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据）频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》说课稿2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》说课稿2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》这一节的内容是在学生掌握了频数和频率的概念的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生能够了解到频数分布表和直方图的概念，以及如何利用它们来展示数据的特点和规律。
教材通过具体的案例和练习，帮助学生掌握频数分布表和直方图的制作方法，以及如何根据它们进行数据的分析和判断。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经具备了一定的数学基础，对于频数和频率的概念已经有了一定的了解。
但是，他们在实际操作和应用方面可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我需要注重学生的实际操作能力的培养，通过具体的案例和练习，让学生能够更好地理解和应用频数分布表和直方图。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的特点和作用，能够正确地制作和解读频数分布表和直方图。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察和分析具体的案例，掌握频数分布表和直方图的制作方法，培养数据分析和判断的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的特点和作用，能够正确地制作和解读频数分布表和直方图。
2.教学难点：学生能够通过观察和分析具体的案例，掌握频数分布表和直方图的制作方法，培养数据分析和判断的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法和实践教学法相结合的方法。
通过讲解频数分布表和直方图的概念，以及具体的案例分析，让学生掌握频数分布表和直方图的制作方法。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT和计算机软件，来辅助教学，使学生能够更直观地理解和应用频数分布表和直方图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的数据案例，让学生观察和分析数据的分布情况，引发学生对频数分布表和直方图的兴趣。
(课件1)18.3频数分布表与频数分布图
我们根据频率分布表以每小组的组距宽.频数 为高画出频率条形图， 从而画出频率分布直方图
我们根据频率分布表以每小组的组距为宽.频数 为高画出频率条形图，从而画出频率分布直方
图
分数段的最大值与最小值的差是‘组距’分数段的个数 是‘组数’ 每个小组所有数据的个数称为这个组的频数 频数
１５
注意： ① 各长方形长条的宽度要相同 ②相邻长条的间距要适当。 ③长方形长条的高度 表示取各值的频率。
25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27
25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41
正
正正 T 正正正下 正正正正正 正正正一 正正下 TT T
5
12 18 25 16 13 4 2
0.05
0.12 0.18 0.25 0.16 0.13 0.04 0.02
0.08
0.20 0.38 0.67 0.79 0.92 0.96 0.98
[25.535,25.565)
合计
T
2
100
0.02
对这次成绩我们能统计出的数据是：
最高分 优秀率 最低分 极差 平均分 标准差 及格率
我们还希望知道这次成绩更具体的分布．如，哪个分数段 的人数最多，哪个分数段的人数最少，分别占人数的 百分比是多少，等等．
１．数据的分组整理
要解决这个问题，就需要统计各分数段的人数， 先划分出分数段 ．再统计各分数段的分数个数
四.列出频率分布表
分 组 个数累计
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课题：3.1频数与频率(1)导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标：1、理解频数的概念，会求频数2、了解极差的概念、会计算极差。
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。
4、会列频数分布表。
学习重点：本节教学的重点是频数的概念。
学习难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的一个难点。
学习过程一、引入新课问题的提出：为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐，你认为进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排。
做一做：从某地区A 医院获得2004年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg) 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7. （1）请求出这组数据的平均数和方差？（2）说明这组数据的平均数和方差反映了A 医院20名新生婴儿哪些方面的特征。
（3）平均数、方差这些特征数能反映下面这些情况吗？人们在决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。
为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。
二、讲授新课1、由做一做归纳出极差的概念：一组数据的 与 的差叫做极差。
为了反映数据的分布情况，我们可以以0.4kg 为组距，对数据进行分组，得到如下统计表。
A 医院2004年10月份新生婴儿的体重统计表注意：1、54.02==组距极差，为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际多取了一位小数。
2、数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5～12组。
从表中我们可以看到，新生婴儿体重在 范围内的人数最多，体重在 范围内的人数最少，体重在3.55～3.95kg 范围内的 人。
我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为 。
上面反映数据分布的统计表叫，也称为。
2、练一练：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表(部分空格未填)八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表(1)请完成上面的频数分布表；(2)数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？(3)该班有多少学生？(4)哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上(包括80分)有多少人？占全班人数据的百分之几？三、例题讲解1、例1 抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名学生的血型的频数分布表请完成上面的频数分布表；四、合作学习请研究八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋的鞋码的数据分布情况。
要求：1、分别以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。
2、分别将获得的4种数据(男生身高，男生鞋码，女生身高，女生鞋码)分组，并制作频数分布表。
五、练习反馈1、课本P50 课内练习22、课本P51 作业题2课题：3.1频数与频率(2) 导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。
3、了解频数、频率的一些简单实际应用。
一、引入新课引例：为了了解全班同学的出生月份情况， 任意抽取20名同学，对他们的出生月份进 行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的 20名同学的出生月份绘制一张频数分布表。
请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个 就叫该小组的 。
二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组 与数据 (或 )的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。
即数据总数频数频率=(2) 频数=（ ）×( ) (3)()=数据总数()2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。
3三、例题学习1、 下表是八年级某班20名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)请填写如右的频数分布表：四、学以致用某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。
(1)求各组数据的频率；(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。
五、课堂检测1、作业题12、作业题23、作业题43.2频数分布直方图导学稿年级：八年级学科：数学执笔：钱伟强课型：新授学习目标1、了解频数分布直方图的概念2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图。
学习过程一、引入新课引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？请同学们小组讨论然后给出结论二、讲授新课在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做。
由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，叫做频数分布直方图。
三、例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81 ，73 ，77 ，79 ，80 ，78 ，85 ，80 ，68 ，9080 ，89 ，82 ，81 ，84 ，72 ，83 ，77 ，79 ，75。
解：(1)列出频数分布表，20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表(2)分别以为底边，为高的作矩形，就得到所求的频数分布直方图。
注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
归纳绘直方图的方法：1.根据图纸的大小，画出两条相互的射线，两端加上2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的和。
3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名 .2、随堂练习：P57 课内练习一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：(1)参加测试的总人数是多少？(2) 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？(3) 数据分组时，组距是多少？四、合作学习课本P56请观察右图，并回答下列问题：（图见P56） ⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？⑵ 被检查的矿泉水的最低pH 为多少？⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH 应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？拓展提升：P57 探究活动（B 班）六、课堂检测：P57 作业题1、2、3、课题：3.3频数分布折线图导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授 学习目标1、了解频数分布折线图的概念86 4 62 87 112 137 频数（人）跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图24 632、会读频数分布折线图3、会画频数分布折线图一、引例：为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数分布折线图，如图，顺次连接图中每个所在的点，就得到所求的频数分布折线：注意：在统计学中，画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边 上各虚设一个组（组距不变），分别取 组中值所在的点，并依次相应连结起来。
二、归纳：1、画频数分布折线图步骤：画频数分布折线图的主要步骤是：（1）计算 ，确定 ，并将数据分组； （2）列出 表，并确定；（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把经们连成 ，画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。
（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 ，这两个组的频数都是 ，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成 折线，给进一步的研究带来方便。
2、频数折线分布的优点频数分布折线图与频数分布直方图相比，它的优点有： A 、能更直观地反映分布的 情况；B 、在一个坐标系内可以画 个频数分布折线，方便将它们作比较；C 、给进一步的研究带来方便。
三、讲解例 1：为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。
请画出频数分布折线图 解：注意：如果数据都不落在组边界上，各组边界值 需多取一位数。
某民办中学20名学生平均每月生活费的频分布表 108642某民办中学名学生平均每月生活费的频数分布折线图 20 频数 人( )四、巩固练习：1、如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩 的频数分布折线图。
（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？ （2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？2、P60 课内练习 2 五、（B 班）合作学习：1、请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。
要求：（1）分别统计本班男、女生的体重数据（2）分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；（3）在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；（4）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数据分布的主要差别（如极差、数据集中的组别、波动大小）2、P62 作业题 3六、课堂检测：1、统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点 的汽车速度，得到如下频数分布折线图，请回答下列问题： （1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？ （2）数据分组的组距是多少？（3）若该路段汽车限速为110km/h占总数的百分之几？ （4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。
2、P61作业题2121086420若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图)频数人()/h)。