人教版四年级下册《 乘法交换律结合律》课件
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《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律 优秀PPT课件
25×166×4 8×5×125×40
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
问题乐园
例1：负责挖坑、种 两个因数相乘，交换两
树的一共有多少人？ 个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 4×25=100（人）或 你能用自己喜欢的方法 25×4=100（人） 来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 答：负责挖坑、种 树的一共有100人。 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 4×25=25×4
第三关：大显身手
你能用简便方法计算吗？ 4×（16×25） 897×25×8 125×37×8
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5=2×10
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b
a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2
挑 战 场
492×5×2
例2：一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 25×（5×2) =125×2 =25×10 =250（桶） =250(桶） 答：一共要浇250桶。 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《乘法运算定律》优质课件
35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45
《乘法交换律和结合律》运算律PPT课件 (共20张PPT)
所以，（23×5）×6 = 23×（5×6 ）
（23×5）×6 = 23×（5×6 ）
观察上面的等式，你发现了什么规律吗？
你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗? 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这就是加法结合律。 • 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变，这就是乘法结合律。
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45 乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律 6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以 任何数与0相加也都得0。 （ ×）
37×4×5 25×13×2
37×（4×5） 13×（25×2）
试一试：
你能用简便方法计算吗？
23×15×2 5×37×2
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
（3）225×4＝ 4
×2ห้องสมุดไป่ตู้5
）
（4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4
4 × 5 ＝ 5 × 4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
乘法交换律
你能仿照加法交换律，用自己的语言描述 一下乘法交换律吗? 两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换 律。 a＋b＝b＋a • 两个乘数交换位置，积不变，这就是乘法交换 律。 • 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》PPT
第九页，共二十页。
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
数学四年级下册运算律课件及答案-乘法交换律和结合律
配RJ版
数学
四年级 下册
目 录
CONTENTS
数学 四年级 下册 配RJ版
第5课时 乘法交换律和结合律
3 运算律
第5课时 乘法交换律和结合律
01 课前热身
02 基础积累
03 能力提升
返回目录
数学 四年级 下册 配RJ版
第5课时 乘法交换律和结合律
35×2= 70
50×2= 100
24×5= 120
数学 四年级 下册 配RJ版
第5课时 乘法交换律和结合律
5.猜一猜小狗的编号是多少。
四种动物各有一个编号，现在知道这四个编号连乘的积是 210000，小狗的编号是（ 6 ）。
返回目录
THE END
（ 25 ）×4=100
（ 8 ）×125=1000
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数学 四年级 下册 配RJ版
第5课时 乘法交换律和结合律
1.在 律。
里填上合适的数并在横线上写出所用的乘法运算
（1） 36 ×25=36× 25 乘法交换律
（2）15×125×8=15×（ 125 × 8 ） 乘法结合律
（3）25×125×4×8=（ 25 × 4 ）×（ 125 ×8） 乘法交换律和结合律
（2）8×（13×125） =8×125×13 =1000×13
=17700
=13000
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第5课时 乘法交换律和结合律
（3）32×125×25 =（4×8）×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000
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第5课时 乘法交换律和结合律
数学
四年级 下册
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第5课时 乘法交换律和结合律
3 运算律
第5课时 乘法交换律和结合律
01 课前热身
02 基础积累
03 能力提升
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第5课时 乘法交换律和结合律
35×2= 70
50×2= 100
24×5= 120
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第5课时 乘法交换律和结合律
5.猜一猜小狗的编号是多少。
四种动物各有一个编号，现在知道这四个编号连乘的积是 210000，小狗的编号是（ 6 ）。
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THE END
（ 25 ）×4=100
（ 8 ）×125=1000
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第5课时 乘法交换律和结合律
1.在 律。
里填上合适的数并在横线上写出所用的乘法运算
（1） 36 ×25=36× 25 乘法交换律
（2）15×125×8=15×（ 125 × 8 ） 乘法结合律
（3）25×125×4×8=（ 25 × 4 ）×（ 125 ×8） 乘法交换律和结合律
（2）8×（13×125） =8×125×13 =1000×13
=17700
=13000
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第5课时 乘法交换律和结合律
（3）32×125×25 =（4×8）×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000
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第5课时 乘法交换律和结合律
乘法交换律和结合律(人教版数学)
“温故而知新”学好本课
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
THANKS
列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
在学生复习和回顾以前所学习过的有关路程和时间等变量的 知识点之后，教师应当提问学生，“同学们，请想一想，时 间、速度和路程之间有什么关系？”同学们会踊跃回答，教 师可以点名学生回答这个问题。在回答完之后，教师给予鼓 励，并引出新课《列方程解相遇问题》
0
授课过程 2
Teaching process
板书：甲速×相遇时间 ＋乙速×相遇时间＝路 程(甲速＋乙速)×相遇 时间＝路程
想一想，你知道在相遇 问题中有哪些等量关系 吗? 这些等量关系之间 的数序逻辑是什么？
教师在提出疑问之后学 生会积极回答，教师给 予鼓励，然后对学生回 答的问题进行点评
同学们，我们以前学习 过哪些与时间速度路程 这三个变量有关系的课 程，还记得吗？
你在这节课中得到的经验是什么？
小学四年级阶段的学生正处于儿童阶段的发育时期， 在教学中我们教师应当按照孩子的生理和心理发育特 点进行教学，数学乘法定律教学一般而言不太引起孩 子的学习兴趣，因此在教学中，积累让孩子热爱学习 数学的经验是很重要的，“教学相长”，积累经验是 教授四年级小学数学的好方法
谢谢观看
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列方程解相遇问题
人教版小学数学五年级PPT课件 指导老师：XXX
1 教案设计 2 授课过程 3 探索新知 4 巩固提高
目录
0
教案设计 1
Teaching plan design
厘定详细教学目标
本课程的目标
理解相遇问题中速度、时间、路程三个数量词的关 系；根据相遇问题的题意用线段分析数量关系并列方 程解答，感受解题方法的多样化
组织在小组之间进行讨论
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的 算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，老师板书两种算法：
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
2.判断。 （1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 （ ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ）
492×5×2
1
25×166×4
2
8×5×125×40
3
挑 战 场
今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。
学得怎么样？
25×10=250（桶）
列成综合算式是：
01
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
02
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
03
（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)
04
05
06
07
(a × b) × c = __ ×(__ × __)
08
a
09
b
10
c
通过字母公式比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律的， 你有什么发现？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
复习：
加法交换律： 加法结合律：
a＋b＝b＋a
猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?
人教新课标四年级数学下册
乘法交换律和结合律
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
4×25＝100（人） 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
53×72 ＝ 72× 53 观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
7 × 8 ＝ 8 ×7
01
25×4＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 你能再写出几个这样的等式吗？ 观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？ 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
人教版四年级数学《乘法交换律和结合律》PPT课件
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用度、分、秒表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 °
解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″
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想一想：本节课你有何收获？ 1. 角的两种定义； 2. 角的四种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的换算。
教学 过程
3
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1、理解整除的意义； 2、会用竖式计算有余数的除法； 3、掌握有余数的除法中各部分之间的关 系； 4、培养分析、判断及逻辑推理能力和解 决实际问题的能力。
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例1
将 57.32°用度、分、秒表示。 解：先把0.32 °化为分， 0.32 °＝60′×0.32 ＝19 .2′ 再把0.2′化为秒， 0.2′＝60″× 0.2＝12″ 所以 57.32°＝57 °19′12″
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书包45元 文具盒18元 日记本3元
彩笔3.50元
橡皮擦0.20 元 铅笔0.15元
像右边这样的数叫做“小数”。 “ ．” 叫做小数点。
教后 练习
4
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练一练
写出下面各数。
零点三
五点零四
十一点六
七点五零
解答：0.3 5.04
9.7
7.50 8.42
九点七 八点四二
11.6
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2．填一填，说一说。
数学书的定价是（ 6.60
）
元， 6
6
0
是（ ）元（ 7.2）角（ ）
分。7
2 66
语文书的定价是（
）
元，
是（ ）元（
）角（ ）
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人教版四年级数学下册第三单元第6课《乘法交换律和结合律》课件
2．选一选。 (1)25×23×4＝23×(25×4)这里运用了( C )。 A.乘法交换律 B．乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 (2)下面各组算式中，得数不相等的是( C )。 A.75×25×4和75×(25×4) B.125×72和(125×8)×9 C.25×7×8和25×8＋7
运用乘法交换律和结合律简算
说一说:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合 律和乘法结合律,你发现了什么?
245+146 = 146+245 交换两个加法的位置,和不变。 47×26 = 26×47 交换两个乘法的位置,积不变。
(78+176)+24 = 78+(176+24) 三个数相加,先把前两个数
相加,或者先把后两个数相
说一说:观察两个算式，你发现了什么？
（25×5)×2 = 25×(5×2)
＝125×2
＝25×10
先＝乘25前0 两个数
结果相＝等250
先乘后 两个数
你还能写出像这样的等式吗？
（67×172)×28 = 67×（172×28）
(135×141)×207讨论:可以用怎样的方式来表示乘法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
43×15= 645
218×32= 6976
×
4 1
3 5
验算：×
1 4
5 3
215
45
43
60
645
645
×
2
1 3
8 2
验算：×
2
3 1
2 8
436 654
6976
256 32 64 6976
这节课你们都学会了哪些知识？ 乘法交换律
4×25=25×4
《乘法交换律和结合律》(公开课)ppt课件
《乘法交换律和结合律》公开 课ppt课件
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
目
CONTENCT
录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 交换律与结合律关系 • 在数学中应用 • 在生活中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
乘法交换律
定义与性质
乘法交换律定义
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
乘法交换律性质
乘法交换律是数学中最基本的运算定 律之一，它表明乘法运算具有对称性 ，即改变乘法算式中两个数的位置， 不会改变运算的结果。
示例演示
示例1
3×4=4×3
示例2
5×6=6×5
示例3
a × b = b × a（其中a和b为任意实数）
验证方法
80%
通过具体数值验证
可以随意选取两个数进行相乘， 然后交换它们的位置再次相乘， 比较两次相乘的结果是否相等。
100%
通过字母表达式验证
可以用字母a和b表示任意两个数， 写出乘法交换律的表达式a × b = b × a，然后通过具体的数值代入 进行验证。
我能够运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
通过本节课的学习，我增强了数学运算能力和逻辑思 维能力。
拓展延伸
除法中的交换律
加减法中的结合律
在除法中，被除数和除数不能交换位 置，因此除法没有交换律。
在加减法中，改变运算顺序不会影响 运算结果，因此加减法有结合律。
加减法中的交换律
在加法中，交换加数的位置，和不变； 在减法中，交换被减数和减数的位置， 差变为相反数。因此加减法有交换律。
外在表现
公式表示
交换律表示为a × b = b × a，结 合律表示为(a × b) × c = a × (b × c)。
举例验证
《乘法交换律和结合律》教学课件 数学四年级下册
辨析：把乘法交换律和结合律孤立起来解题
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
来总结一下乘法交换律和结合律吧
乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。字母表示为： （a×b）×c＝a×（b×c） 2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时 用到乘法交换律和乘法结合律。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 连减两数等于减两数之和
一共要浇多少桶水？
1. 解决这个问题，需要 哪些条件？
2. 这道题可以怎样计算？
（25×5）×2
25×（5×2）
＝125×2
＝25×10
＝250
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？
试着说说你的发现。
（25×5）×2 ＝ 25×（ 5 ×2 ）
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
25×4 ○＝ 4×25 18×7 ○＝ 7×18 124×35 ○＝ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，
只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
(3)a＋b＝b＋a
( 加法交换律 )
(4)8×(3×x)＝x×(8×3)
乘法( 交换律、乘)法结合律
(5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) ( 加法结合律 )
3．判断。 (1)321＋267＝267＋321
(√ )
(2)25×69×4＝25×4×69，是运用了乘法交换律。
(√) (3)(125×a)×8与125×8×a不一定相等。 ( × )
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6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
37×4×5
25×13×2
＝37×（4×5） ＝13×（25×2）
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
＝ 25×10
＝ 250(桶)
(25×5)×2＝25×(5×2)
三个乘数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数，积 不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
4×25＝25×4
两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。这叫做乘法交换律。
a×b＝b×a
这就是乘法交换律。
一共有25个小组，每组要种5棵树， 每颗树要浇2桶水，一共要交多少桶水？
先算出一共种 了多少棵树。
(25×5)×2 ＝ 125×2 ＝ 250(桶)
先算出每组 种树要浇多少桶 水。
25×(5×2)
680
660
500
通过这节课的学习， 你有什么收获？
人教版四年级数学下册
县一小 吴爱兰
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
共有25个小组，每组里4人负责 挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
1、负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2、一共要浇多少桶水？ 3、一共种了多少棵树？ 4、负责抬水、浇树的共多少人？
每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。
你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
37×4×5
25×13×2
＝37×（4×5） ＝13×（25×2）
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
＝ 25×10
＝ 250(桶)
(25×5)×2＝25×(5×2)
三个乘数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个数，积 不变。这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
4×25＝25×4
两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。这叫做乘法交换律。
a×b＝b×a
这就是乘法交换律。
一共有25个小组，每组要种5棵树， 每颗树要浇2桶水，一共要交多少桶水？
先算出一共种 了多少棵树。
(25×5)×2 ＝ 125×2 ＝ 250(桶)
先算出每组 种树要浇多少桶 水。
25×(5×2)
680
660
500
通过这节课的学习， 你有什么收获？
人教版四年级数学下册
县一小 吴爱兰
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
共有25个小组，每组里4人负责 挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
1、负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2、一共要浇多少桶水？ 3、一共种了多少棵树？ 4、负责抬水、浇树的共多少人？
每组要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。