03第三章讲义_本量利分析

第三章 本量利分析

第一节 本量利分析概述

一、本量利分析的意义

本量利分析是“成本—业务量—利润分析（Cost-V olumn-Profit Analysis ）”的简称，也称CVP 分析，它是以成本性态分类为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。

二、本量利分析的基本公式

第二章介绍的成本按性态分类实际上明确了成本与业务量（C—V ）之间的数量关系，若以此为基础进一步扩展和延伸，将利润（P ）因素引入，则可确立成本、业务量和利润（C—V—P ）三者之间的数量依存关系，这种数量关系用数学方程式（模型）来描述，那就是本量利分析的基本公式，即：

销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润

或 销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润

设销售单价为p ，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b ，利润为P 。则将这些符号代入上述方程式，则为：

px-（a+bx ）=P （1）

上述公式（1）中的利润，在管理会计中是指未扣除利息和所得税以前的“营业利润”，也就是西方财务会计中所谓的“息税前利润”。至于按销售额的一定百分率计缴的营业税（或销售税）都视作变动成本处理。

另外，在上述本量利分析的基本公式中，涉及到五个因素，即p 、a 、b 、x 、P ，并将P 放在等号右边，这种形式有利于确定计划期的预计利润。如果企业待求的数值是利润（P ）以外的其它变量，则可通过移项，把待求变量放在等号左边，其他参数放在右边，从而就形成本量利分析基本公式的四个变形方程式如下：

++=×固定成本总额单位变动成本销售量预计利润

预计销售单价销售量

即 a+bx+P p=

x （2）

=×销售单价销售量-固定成本总额-预计利润

预计单位变动成本销售量

即 px-a-P b=

x （3）

固定成本总额=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-预计利润

即 a=px-bx-P （4）

+=固定成本总额预计利润

预计销售量销售单价-单位变动成本

即

a P

x p b +=− （5） 三、本量利分析的基本假设

本量利分析所涉及的上述数学模型是基于以下基本假设而确立的：

1、成本性态分析假设

2、相关范围及线性假设

3、产销平衡和品种结构不变假设

四、本量利分析的用途

本量利分析原理可用于保本点预测、目标销售量或目标销售额的预测、利润预测及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等，这些方面的具体运用将在后面的有关章节中详细介绍。

第二节 贡献毛益

一、贡献毛益（contribution margin ）的意义及计算

贡献毛益通常有两种表现形式：

（一）单位概念，称为“单位贡献毛益”（用cm 表示）。

单位贡献毛益的计算公式如下：

单位贡献毛益=销售单价-单位变动成本

即 cm =p-b

（二）总括概念，称为“贡献毛益总额”（ 用Tcm 表示）。

贡献毛益总额的计算公式如下：

贡献毛益总额=销售收入总额-变动成本总额

即 Tcm =px-bx

或者 Tcm =（p-b ）x

或者 Tcm =cm·x

二、贡献毛益率和变动成本率

贡献毛益率（cmR ）=100%=100%cm p

××单位贡献毛益销售单价 或者 T =

100%=100%cm px ××贡献毛益总额销售收入总额 与贡献毛益率密切相关的指标是变动成本率。 变动成本率的计算公式如下：

变动成本率（bR ）=100%=100%b p

××单位变动成本销售单价 或者 =

100%=100%bx px ××变动成本总额销售收入总额 由于贡献毛益率和变动成本率都是以销售收入作为100%进行计算的，两者相加之和为100%，所以它们之间的关系属于互补性质，可用以下公式表示：

贡献毛益率（cmR ）+变动成本率（bR ）=1

第三节 经营杠杆

一、经营杠杆的涵义与意义

在经济生活中，由于企业存在固定成本而出现的主要在销售上有较小幅度变动就会引起利润上有较大幅度变动（即利润变动率大于业务量变动率）的现象，在管理会计中就被称为经营杠杆（Operating Leverage ）。

经营杠杆能反映企业经营的风险，并帮助管理部门进行科学的预测分析和决策分析，因而它也是本量利分析中另一个重要概念。

二、经营杠杆率的计算

/DOL =

=/P P S S

ΔΔ利润变动率经营杠杆率（）业务量变动率 式中：

P

△——计划期利润与基期利润的差额

P——基期利润

S

△——计划期业务量与基期业务量的差额

S——基期业务量

为了便于实际工作的计算和预测分析，通常将上述公式进一步推导转化为下列公式：

DOL=

Tcm

P

=

基期贡献毛益总额

经营杠杆率（）

基期利润

三、经营杠杆率的用途

（一）反映企业经营风险

（二）帮助管理者进行预测分析

（三）有助于管理者作出正确的经营决策

第四节保本点分析

一、保本点的涵义与意义

“保本点”（Break-Even Point，简称BEP）是企业在这一点上正好处于不盈不亏的状态，也就是“所得”等于“所费”，或“销售收入”等于“销售成本”。亦可称为“盈亏临界点”、“损益平衡点”、“够本点”等。

二、保本点的表现形式

保本点有两种表现形式：一是用实物数量表现，称为保本销售量（BE u）,即销售多少数量产品才能够保本，简称“保本量”；另一种是用货币金额来表现，称为保本销售额（BE d）,即销售多少金额的产品才能够保本，简称“保本额”。

三、单一品种产品的保本点分析

（一）本量利分析法

第二章中我们已经说明了本量利三者之间的数量关系，揭示了本量利关系的基本公式，即：px-（a+bx）=P

上式中：p为销售单价，x为销售量，a为固定成本总额，b为单位变动成本，P 为利润。

根据上述本量利公式预测保本点，只需假设利润为零，利润为零时企业刚好处于