期权的定价及策略
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到期日（Maturity date）：约定的实施期权日期。过期作废，我国的上证 50ETF期权合约为当月合约、次月合约及随后两个季月合约，每月第四周周 三为合约执行日。
2.期权合约的种类
按权利分类
认购、买权或看涨期权（Call option） ：看涨期权的买方（多头 方）有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履 约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。
增加。 问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？
当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，且无法判 断其方向时。
4.期权的应用
运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（ Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益 特征，即可以合成金融工具，例如：可转换债券。
应用：合成股票（the mimicking stock)
（3）在一份看涨期权合约签订后，这个合约的结果是一个 零和博弈，即当期权买者的收益（或者损失）恰好为 N 元， 从而他们的总收益为 0。给定这个事实后，为什么双方都预 期自己将有一个正的收益而签订合约，请解释？ 这是由于合约的双方对期权合约标的物在未来预期不一致 而造成的。如果标的物为股票，持有看涨期权的一方预期股 票将在交割时会高于执行价格，而出售看涨期权的一方则认 为预期股票在交割时将不会高于执行价格。
（2）欧式看涨期权的价格是其执行价格的严格减函数 证明： 假设执行价格为 K1, K2 (K2 K1) ，则到期日的支付为： max(ST K1,0) max(ST K2,0) ，由于无套利原理，可知：
C0 (S0 , K1) C0 (S0 , K2 )
因此，欧式看涨期权价格是其执行价格的减函数 当 Pr(ST K1 0) 0 , C0 (S0 , K1) C0 (S0 , K2 ) 欧式看涨期权是其执行价格的严格减函数
5.期权价格的性质
影响期权价格的因素
变量
股票价格 ST 执行价格 K 到期期限 T
波动率 2
无风险利率 rf
红利
欧式看涨期权 欧式看跌期权
正
负
负
正
？
？
正
正
美式看涨期权
正 负 正 正
正
负
正
负
正
负
美式看跌期权 负 正 正 正
负 正
判断影响因素对期权价值的影响的简单基准在于：
因素的变化是否使得期权的执行可能性增加。
概念辩析： 2001年1月1日为合约生效日，这里15元为行权价格 ，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日，也是执行日。
A是多头，B是空头。
操作步骤： 2016年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。因此，不 论未来的价格如何，A的成本是500元。 如果6月30日股票的价格高于15元，则A行权。那么，A还要再付出 15000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票 抛售就能获利（不考虑流动性和交易成本）。
5六.期、期权权价的格性质的性质
（1）证明：欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数 假定执行价格 K1, K2 (K2 K1)，则到期日的支付为：
max(K2 ST ,0) max(K1 ST ,0)
由无套利原理，可知：
p0 (S0 , K2 ) p0 (S0 , K1)
因此，欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数。
设想一个组合 A ，由 1 份股票、1 份看跌期权、再加上借款
KerBT 构成，则该借款到期日应还：
KerBT erLT Ke(rL rB )T
一个资产组合和 1 份看涨期权的现金收益：
组合 A
买股票 买看跌期权
期权定价及其策略
主要内容
期权的定义及特点 期权合约的种类 期权的投资策略 期权的应用 期权价格的性质
1.期权（Option）的定义
期权是一种选择权，它表示在特定的时间、以特定的价格 交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易 ”。
期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种 买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以 权利的获得和履行为划分依据的。
这1000元？
操作步骤： A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，到期日 A应持有1000股（可以持有或融券借入）。 假设6月30日的价格为13.5元， A行权，则以15元的价格向B出售 1000股股票，获得15000元。 A花13500元购买1000股股票，剩余1500元，扣除500元的期权费， A就获得1000元。 现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资产，显然A获利1000元 。
ST ＋Ct
ST>K ST
-(ST-K)＋Ct K＋Ct
组合的最大价值是K＋Ct，最小为Ct。
抛补看涨期权的收益特征
在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能 带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产 市价超过K，还是低于K？（基于“机会（沉没）成本 ”的分析）
若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价 格为110元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期 日资产价格为105元，则投资者获利8元。反之，若股票 价格低于100元呢？
若到期日股票价格为10元，则多方的损失为？空方
获利多少？
500
例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式）
合约生效日：2016年1月1日 有效期：6个月 期权费：0.5元/股 合约数量：10份 标准合约单位：100股 执行价（行权价）： 15元/股
问题：
若6月30日清华同方股价低于14.8元，A是否行权？ YES，虽然亏损，但降低了损失的金额 假设6月30日的价格为13.5元，A将获利1000元，A如何才能获得
问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割，该 期权合约条款是否应该调整？
应当进行调整，执行价格应调整为1.5元 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格
构成影响？
期权价格下调
若到期日股票价格为25元，则多方的利润是多少
？空方损失多少？
9500
看跌期权多头 的收益
－Pt，若ST ≥ K K －ST －Pt ，若ST ≤ K
总结
看涨期权的损益 买方（多头方）：Rcl＝max(0,ST-K)-Ct 卖方（空头方）：Rcs＝ Ct -max(0,ST-K)
看跌期权的损益 多头方： Rpl＝max(0, K -ST)-Pt 空头方： Rps＝ Pt -max(0, K -ST)
按标的资产（Underlying asset）分类
权益期权：股票期权、股指期权。
固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。
例1：清华同方股票期权（欧式）
假设2016年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割的，以每 股15元的价格购买清华同方股票的权利（看涨期权），共10份合 约， 100股为标准合约单位，该期权的总价格为500元，即每股 期权费为0.5元。
认沽、卖权或看跌期权（Put option） ：看跌期权的买方（多头方 ）有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约 义务。空头方只有履约义务。
期权属于典型的公平博弈（即期权买卖双方的得益之和为零）： 期权买方的得益就是期权卖方的损失；或期权买方的损失就是期 权卖方的得益。
多头：买了以一定价格购买某种资产的权
3.期权的投资策略
保护性看跌期权（Protective put）
同等数量的标的资产多头与看跌期权多头构成的组合。 组合价值至少是K-Pt，最大是ST-Pt
股票多头 看跌期权多头
总计
ST≤K ST
K-ST-Pt K-Pt
ST>K ST -Pt
ST-Pt
保护性看跌期权的特征
对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收 益无限
按合约是否可以提前执行（Settlement）
欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以实施的
期权。
美式期权可以视为一系
美式期权（American option ）：有列欧效式期期内权任的合一成交，易因日都可以实施
的期权。
此价格更高
思考：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
因此，
P0
S0
K 1 rf
0
，从而
P0
max( K 1 rf
S0 ,0)
（5）看涨期权和看跌期权等于： 购买 1 份看跌期权和标的股票及借款构建的组合和购买 1 份 看涨期权可能有相同的收益结构
看跌期权与看跌期权的平价公式 S0 ：时刻 0 的价格，股票现价 ST ：时刻T 的价格 rB 为借款利率， rL 为贷款利率 K 为执行价格 C 为看涨期权价格 P 为看跌期权价格
基本术语
行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它 在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或 低于市价，当然也可能恰好相等。
期权费（Option premium）：期权买方支付的购买期权的费用，也就是买卖 权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖 出方收取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
投资策略：尽可能设置高的执行价格K。
对敲（Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：
对敲多头组合：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股 票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）
看涨期权多头 看跌期权多头
总计
ST≤K -Ct
K-ST –Pt K-ST -Ct-Pt
ST>K ST-K-Ct
期权的买方就是支付期权费（Option premium）的一方， 在他支付了期权费之后，即获得了“能以确定的时间、价格 、数量和品种买卖合约的权利”。
期权合约的概念
期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，它与期货合约 的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货 合约双方的权利和义务是对等的。
（4）证明 P0
max( K 1 rf
S0 ,0)
买入 1 份股票，并买入 1 份该股票为标的物，执行价格为 K
的看跌期权，再以无风险利率
rf
借入
1
K rf
则该策略的初始成本为：
P0
S0
K 1 rf
到期日的支付为：
X
0 (K
S0 K S0 )
0, S0 S0 K
K 0, S0
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K
利，希望标的资产价格上涨
看涨期权
空头：卖了以一定价格出售某种资产的
义务，希望标的资产价格下跌。因为下
期
跌多方不会履约，而空头赚取期权费。
权
多头 ：买了以一定价格出售某种资产的权
利，希望标的资产价格下跌。
看跌期权
空头：卖了以一定价格购买某种资产的义
务。希望标的资产价格上升，因为价格上
升多方不会履约，则空头赚取期权费。
–Pt ST- K-Ct -Pt
R
0
ST
R
X
0
ST
R
X
0
ST
R max(0, ST K ) max(0, K ST ) pt ct
ST K pt ct R pt ct
K ST pt ct
若ST K 若ST K 若ST K
对敲组合多头的收益特征
损失有限：若标的资产价格=执行价格，则损失最大 （理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而
双重目的 在标的资产下跌时减少损失 不影响标的资产上升时的获利机会
该组合对资产具有保护作用，但要付出保护费！
抛补的看涨期权（Covered call）
标的资产多头＋看涨期权空头。 抛补——期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产
抵消。
股票多头 看涨期权空头
总计
ST≤K ST Ct
合成股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。
假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，两 个期权的执行价格都是K＝St（t时刻股票的价格）， 到期日股票价格为ST。则到期日的收益为
R= max(0,ST-K)-max(0, K -ST)- (ct-pt） =ST-K-ct＋pt =ST- St -ct＋pt
期权的风险与收益 看涨期权的风险与收益关系 R
看跌期权的风险与收益关系 R
图中：何为多方、何为空方？
ST
ST
卖方 卖方
看涨期权多头 的收益
ST－X－Ct，若ST≥K －Ct，若ST ≤ K
其中，ST是到期日T标的资产的价格； K是执行价格, Ct和Pt分 别是t时刻看涨期权和看跌期权的期权费。
2.期权合约的种类
按权利分类
认购、买权或看涨期权（Call option） ：看涨期权的买方（多头 方）有权在某一确定时间以某一确定价格购买标的资产，但无履 约义务。一旦多方决定履约，空头必须出售资产。
增加。 问题：对敲组合多头适用于什么样的市场条件？
当投资者预期标的资产的价格会有较大的波动，且无法判 断其方向时。
4.期权的应用
运用期权与标的股票以及无风险债券构造资产组合（ Portfolio），可以得到与某些金融工具有完全相同的损益 特征，即可以合成金融工具，例如：可转换债券。
应用：合成股票（the mimicking stock)
（3）在一份看涨期权合约签订后，这个合约的结果是一个 零和博弈，即当期权买者的收益（或者损失）恰好为 N 元， 从而他们的总收益为 0。给定这个事实后，为什么双方都预 期自己将有一个正的收益而签订合约，请解释？ 这是由于合约的双方对期权合约标的物在未来预期不一致 而造成的。如果标的物为股票，持有看涨期权的一方预期股 票将在交割时会高于执行价格，而出售看涨期权的一方则认 为预期股票在交割时将不会高于执行价格。
（2）欧式看涨期权的价格是其执行价格的严格减函数 证明： 假设执行价格为 K1, K2 (K2 K1) ，则到期日的支付为： max(ST K1,0) max(ST K2,0) ，由于无套利原理，可知：
C0 (S0 , K1) C0 (S0 , K2 )
因此，欧式看涨期权价格是其执行价格的减函数 当 Pr(ST K1 0) 0 , C0 (S0 , K1) C0 (S0 , K2 ) 欧式看涨期权是其执行价格的严格减函数
5.期权价格的性质
影响期权价格的因素
变量
股票价格 ST 执行价格 K 到期期限 T
波动率 2
无风险利率 rf
红利
欧式看涨期权 欧式看跌期权
正
负
负
正
？
？
正
正
美式看涨期权
正 负 正 正
正
负
正
负
正
负
美式看跌期权 负 正 正 正
负 正
判断影响因素对期权价值的影响的简单基准在于：
因素的变化是否使得期权的执行可能性增加。
概念辩析： 2001年1月1日为合约生效日，这里15元为行权价格 ，每股期权费为0.5元，2001年6月30日为到期日，也是执行日。
A是多头，B是空头。
操作步骤： 2016年1月1日合约生效，投资者A必须向B付出500元。因此，不 论未来的价格如何，A的成本是500元。 如果6月30日股票的价格高于15元，则A行权。那么，A还要再付出 15000元购买股票，由于股票价格高于其成本，那么他马上将股票 抛售就能获利（不考虑流动性和交易成本）。
5六.期、期权权价的格性质的性质
（1）证明：欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数 假定执行价格 K1, K2 (K2 K1)，则到期日的支付为：
max(K2 ST ,0) max(K1 ST ,0)
由无套利原理，可知：
p0 (S0 , K2 ) p0 (S0 , K1)
因此，欧式看跌期权价格是其执行价格的增函数。
设想一个组合 A ，由 1 份股票、1 份看跌期权、再加上借款
KerBT 构成，则该借款到期日应还：
KerBT erLT Ke(rL rB )T
一个资产组合和 1 份看涨期权的现金收益：
组合 A
买股票 买看跌期权
期权定价及其策略
主要内容
期权的定义及特点 期权合约的种类 期权的投资策略 期权的应用 期权价格的性质
1.期权（Option）的定义
期权是一种选择权，它表示在特定的时间、以特定的价格 交易某种一定金融资产的权利。期权交易就是“权钱交易 ”。
期权交易同任何金融交易一样，都有买方和卖方，但这种 买卖的划分并不建立在商品和现金的流向基础上。它是以 权利的获得和履行为划分依据的。
这1000元？
操作步骤： A必须持有股票1000股，才能在将来行权时出售给B，因此，到期日 A应持有1000股（可以持有或融券借入）。 假设6月30日的价格为13.5元， A行权，则以15元的价格向B出售 1000股股票，获得15000元。 A花13500元购买1000股股票，剩余1500元，扣除500元的期权费， A就获得1000元。 现在，A拥有1000股股票加1000元现金的资产，显然A获利1000元 。
ST ＋Ct
ST>K ST
-(ST-K)＋Ct K＋Ct
组合的最大价值是K＋Ct，最小为Ct。
抛补看涨期权的收益特征
在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能 带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产 市价超过K，还是低于K？（基于“机会（沉没）成本 ”的分析）
若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价 格为110元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期 日资产价格为105元，则投资者获利8元。反之，若股票 价格低于100元呢？
若到期日股票价格为10元，则多方的损失为？空方
获利多少？
500
例2：投资者A购买清华同方股票看跌期权（欧式）
合约生效日：2016年1月1日 有效期：6个月 期权费：0.5元/股 合约数量：10份 标准合约单位：100股 执行价（行权价）： 15元/股
问题：
若6月30日清华同方股价低于14.8元，A是否行权？ YES，虽然亏损，但降低了损失的金额 假设6月30日的价格为13.5元，A将获利1000元，A如何才能获得
问题1：若5月20日清华同方宣布它的股票以1:10的比例进行分割，该 期权合约条款是否应该调整？
应当进行调整，执行价格应调整为1.5元 问题2：如果预期清华同方在合约有效期内现金分红，是否对期权价格
构成影响？
期权价格下调
若到期日股票价格为25元，则多方的利润是多少
？空方损失多少？
9500
看跌期权多头 的收益
－Pt，若ST ≥ K K －ST －Pt ，若ST ≤ K
总结
看涨期权的损益 买方（多头方）：Rcl＝max(0,ST-K)-Ct 卖方（空头方）：Rcs＝ Ct -max(0,ST-K)
看跌期权的损益 多头方： Rpl＝max(0, K -ST)-Pt 空头方： Rps＝ Pt -max(0, K -ST)
按标的资产（Underlying asset）分类
权益期权：股票期权、股指期权。
固定收益期权：利率期权、货币期权。
金融期货期权：股指期货期权，将期货与期权结合在一起。
例1：清华同方股票期权（欧式）
假设2016年1月1日，投资者A向B购买未来6个月内交割的，以每 股15元的价格购买清华同方股票的权利（看涨期权），共10份合 约， 100股为标准合约单位，该期权的总价格为500元，即每股 期权费为0.5元。
认沽、卖权或看跌期权（Put option） ：看跌期权的买方（多头方 ）有权在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约 义务。空头方只有履约义务。
期权属于典型的公平博弈（即期权买卖双方的得益之和为零）： 期权买方的得益就是期权卖方的损失；或期权买方的损失就是期 权卖方的得益。
多头：买了以一定价格购买某种资产的权
3.期权的投资策略
保护性看跌期权（Protective put）
同等数量的标的资产多头与看跌期权多头构成的组合。 组合价值至少是K-Pt，最大是ST-Pt
股票多头 看跌期权多头
总计
ST≤K ST
K-ST-Pt K-Pt
ST>K ST -Pt
ST-Pt
保护性看跌期权的特征
对于该组合的多方而言，其损失是有限的，而理论收 益无限
按合约是否可以提前执行（Settlement）
欧式期权（European option）：只有在到期日那天才可以实施的
期权。
美式期权可以视为一系
美式期权（American option ）：有列欧效式期期内权任的合一成交，易因日都可以实施
的期权。
此价格更高
思考：若其他条件相同，那种期权的期权费更高？
因此，
P0
S0
K 1 rf
0
，从而
P0
max( K 1 rf
S0 ,0)
（5）看涨期权和看跌期权等于： 购买 1 份看跌期权和标的股票及借款构建的组合和购买 1 份 看涨期权可能有相同的收益结构
看跌期权与看跌期权的平价公式 S0 ：时刻 0 的价格，股票现价 ST ：时刻T 的价格 rB 为借款利率， rL 为贷款利率 K 为执行价格 C 为看涨期权价格 P 为看跌期权价格
基本术语
行权价格（Strike price）：是买卖标的资产(Underlying asset）的价格。它 在合约有效期内是固定不变的，而且它不一定就是资产的市价，可以高于或 低于市价，当然也可能恰好相等。
期权费（Option premium）：期权买方支付的购买期权的费用，也就是买卖 权利的价格。买入方支付期权费，既可购买买权，也可购入卖权，同理，卖 出方收取期权费，既可出售看涨期权，也可出售看跌期权。
投资策略：尽可能设置高的执行价格K。
对敲（Straddle），又称骑墙或者跨坐组合：
对敲多头组合：同时买进具有相同执行价格与到期时间的同一种股 票的看涨期权与看跌期权。（期权费可能不等？）
看涨期权多头 看跌期权多头
总计
ST≤K -Ct
K-ST –Pt K-ST -Ct-Pt
ST>K ST-K-Ct
期权的买方就是支付期权费（Option premium）的一方， 在他支付了期权费之后，即获得了“能以确定的时间、价格 、数量和品种买卖合约的权利”。
期权合约的概念
期权合约（ Option contracts）是期货合约的一个发展，它与期货合约 的区别在于期权合约的买方有权利而没有义务一定要履行合约，而期货 合约双方的权利和义务是对等的。
（4）证明 P0
max( K 1 rf
S0 ,0)
买入 1 份股票，并买入 1 份该股票为标的物，执行价格为 K
的看跌期权，再以无风险利率
rf
借入
1
K rf
则该策略的初始成本为：
P0
S0
K 1 rf
到期日的支付为：
X
0 (K
S0 K S0 )
0, S0 S0 K
K 0, S0
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K
利，希望标的资产价格上涨
看涨期权
空头：卖了以一定价格出售某种资产的
义务，希望标的资产价格下跌。因为下
期
跌多方不会履约，而空头赚取期权费。
权
多头 ：买了以一定价格出售某种资产的权
利，希望标的资产价格下跌。
看跌期权
空头：卖了以一定价格购买某种资产的义
务。希望标的资产价格上升，因为价格上
升多方不会履约，则空头赚取期权费。
–Pt ST- K-Ct -Pt
R
0
ST
R
X
0
ST
R
X
0
ST
R max(0, ST K ) max(0, K ST ) pt ct
ST K pt ct R pt ct
K ST pt ct
若ST K 若ST K 若ST K
对敲组合多头的收益特征
损失有限：若标的资产价格=执行价格，则损失最大 （理论）收益无限：收益随标的资产价格的上升或下降而
双重目的 在标的资产下跌时减少损失 不影响标的资产上升时的获利机会
该组合对资产具有保护作用，但要付出保护费！
抛补的看涨期权（Covered call）
标的资产多头＋看涨期权空头。 抛补——期权空头方将来交割标的资产的义务正好被手中的资产
抵消。
股票多头 看涨期权空头
总计
ST≤K ST Ct
合成股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。
假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，两 个期权的执行价格都是K＝St（t时刻股票的价格）， 到期日股票价格为ST。则到期日的收益为
R= max(0,ST-K)-max(0, K -ST)- (ct-pt） =ST-K-ct＋pt =ST- St -ct＋pt
期权的风险与收益 看涨期权的风险与收益关系 R
看跌期权的风险与收益关系 R
图中：何为多方、何为空方？
ST
ST
卖方 卖方
看涨期权多头 的收益
ST－X－Ct，若ST≥K －Ct，若ST ≤ K
其中，ST是到期日T标的资产的价格； K是执行价格, Ct和Pt分 别是t时刻看涨期权和看跌期权的期权费。