稳恒磁场6-4

a
d
a ' B
Fab
c
BI S I m
I
b
b'
结论：载流导线在磁场中平动，磁场力作的功等 于I乘以导线在移动时所切割的磁力线数。 注意：1)电流恒定 2)选回路方向使Φ>0
稳恒磁场
A I m
4
2. 载流线圈在磁场中转动时磁力矩作的功
线圈在磁场中所受磁力矩： M pm B pm IS
n


M ISB sin （顺时针）
B
设线圈转动小角度dφ， 磁力矩的功：
dA M d M d ISB sin d
ISBd (cos ) Id ( SB cos ) Id m
设线圈由φ1转到φ2 ,磁力矩作的功： A dA m 2 Id I m m 任一闭合载流线圈在磁场中运动（平动、转动、形 结论： 变），磁场力作的功：
• 带电粒子在电磁场中的运动
v0 E B
v
B
E
稳恒磁场
8
v0 E B
v
E
B
正电子的发现
三. 霍尔效应
1932年安德森（美）诺奖
1879年 霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直
于板面施加一磁场，则板面两侧会出现微弱电势差 (霍尔效应)
B FBC
M pm B
FAB
n
稳恒磁场
1
讨论： M pm B
M l1l2 BI sin
1. 若线圈有N匝，则 2. 若 M 0，则线圈处于平衡状态，不转动。 i） 0
pm B （稳定平衡）
M N pm B
受一微扰仍可回到原状态

B
ii）
pm B （非稳定平衡）
受一微扰不可回到原状态
结论：磁场对平面载流线圈所作用的磁力矩，总是要使 线圈转到其磁矩与磁感应强度方向相同的稳定平衡处。
稳恒磁场 2
3. 当M＝0时， m max B S
当 M M max BIS 时， m 0 4. 以上结论适用于均匀磁场中任何 形状的平面载流线圈。 5. 电场与磁场对比：
稳恒磁场
9
实验结果
U ab K IB d
受力分析
洛伦兹力:
(向下)
d – – –
q
b –
f m qv B
l
E
+
E
fm
+ + +
I
v
a
f e qE (向上)
B 当达到动态平衡时：qE (qv B) 0
Eh vB
横向电场力:
q
I
B
a
v
q
I
– – – P 型半导体
b
b –
N 型半导体
ua ub
K 0
稳恒磁场
ua ub K 0
11
+
+
+
+
a –
–
–
–
B
+
+
+
+
uab Ehl vBl I nqvS nqvld
U ab
IB nqd
1 K nq
(霍耳系ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
稳恒磁场
10
讨论 (1) 通过测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度 1 U ab K IB d K nq (2) 区分半导体材料类型 —— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关
v
二、磁场对平面载流线圈的作用
FDA FBC l1BI cos
（方向相反在同一直线上）
FDA
A
l2
l1
D I
C
FCD FAB BIl2
B n
F i 0 （线圈无平动）
（方向相反不在一条直线上）
l1 l1 对中心的力矩 M FAB sin FCD sin 2 2 FCD D(C) l1l2 BI sin B p ISn A(B) + 又 S Sn l1l2 n m
m1
A I m
稳恒磁场
5
§9.6 磁场对运动电荷的作用 一. 洛伦兹力公式 f q, B,v , sin • 实验结果 f qvB sin
f m qv B
• 安培力与洛伦兹力的关系
f
q
θ
v
B
I
s dl v
F Idl B nsqvdl B dNqv B dF qv B f dN
D
A
I
C
B
B
静电场： 电偶极子的电矩： pe ql 受电场力矩： M p E e 稳恒磁场：载流线圈的磁矩： pm IS
受磁力矩：
M pm B
稳恒磁场 3
三、磁力的功
载流导线在安培力作用下平动 载流线圈在磁力矩作用下转动 1. 载流导线在磁场中平动时磁场力作的功 ab边长为l，可自由滑动 ab边所受安培力： Fab BIl 磁场力作功： A F aa ' BIl aa ' ab 磁场力作功
安培力是大量带电粒子洛伦兹力的叠加
稳恒磁场
q
6
(1) 洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故 f 对电荷不作功
(2) 在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在
讨论
F fe fm qE qv B
二. 带电粒子在均匀磁场中的运动 • v B 情况
v2 qvB sin m 2 R
mv R qB
qB f 2m
稳恒磁场
B
f
v
q
• 粒子回转周期与频率
2R 2m T v qB
7
• 一般情况
v// v cos v v sin
v

v//
v
B
h
带电粒子作螺旋运动
mv mv sin R qB qB
h v//T
2mv cos qB