交通事故中汽车制动距离测量与计算
沪科版数学制动距离
例1、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x 1 （m/s）之间满足二次函数y= 20 x2（x＞0），若该车某 次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为？
在一个限速为35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现 情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查测得甲车的 刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两 种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系： s甲=0.1x+0.01x2，s乙=0.05x+0.005x2。 请你从两车速度。
21.4二次函数的应用
课时3.二次函数的综合应用
行驶中的汽车，在制动后由于惯性作用，还要继续往前 滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。 为了测定某型 号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km•h-1 制动距离/m 0 0 10 0.3 20 1.0 30 2.1性作用，还要继续往前 滑行一段距离才能停止，这段距离称为“制动距离”。 为了测定某型 号汽车的制动性能，对其进行了测试，测得数据如下表：
制动时车速/km•h-1 制动距离/m 0 0 10 0.3 20 1.0 30 2.1 40 3.6 50 5.5
现有一辆该型号汽车在公路上发生了交通事故，现场测得制动距 离为46.5m。则交通事故发生时车速是多少？是否因超速（该段 公路最高限速为110km/h）行驶导致了交通事故？
要解答这个问题，就是要解决在知道了制动距离时， 如何求得相应的制动时车速。题中给出了几组制动 距离与制动时车速有关系的数据，为此，求出制动 距离与制动时车速的函数关系式是解答本题的关键。
制动时车速/km•h-1
0
10
20
30
ABS汽车制动距离分析与计算
第25卷 第2期中 南 林 学 院 学 报V o l.25 N o.2 2005年4月JOU RNAL O F CEN TRAL SOU TH FOR ESTR Y UN I V ER S IT Y A p r.2005 Ξ[文章编号]1000-2502(2005)02-0070-04AB S汽车制动距离分析与计算王润琪,蒋科军(中南林学院工业学院,湖南长沙410004)[摘 要] 运用功能概念,对汽车防抱死制动系统(ABS)的作用及ABS汽车的紧急制动过程进行了分析.根据功能原理,提出了ABS汽车在平路、上坡、下坡3种不同道路上制动距离的计算方法和公式.分析表明:ABS能防止车轮被制动抱死,提高汽车制动时的方向稳定性和转向操纵能力;ABS汽车在滑动率为15%～20%时获得最大制动力系数,制动距离最短.汽车总质量与制动距离无直接关系,计算方法和结果适合各种ABS汽车,在汽车制动性能分析和公路交通安全分析方面具有实用性.[关键词] 汽车工程;ABS汽车;制动距离;功能原理;计算方法[中图分类号] U441 [文献标识码] AAna lysis and Ca lcula tion of Brak i ng D istance of ABS Autom ob ilesW AN G R un2qi,J I AN G ke2jun(Co llege of Industry,Central south fo restry U niversity,Changsha410004,H unan,Ch ina)Abstract:T he paper analyzes the functi on of A ntilock B rak ing System(ABS)and the urgent brak ing course of ABS automobiles w ith the concep t of wo rk2energy.A cco rding to the p rinci p le of wo rk2energy,the paper p ropo ses the calculating m ethods and fo rm ulas of the brak ing distance of ABS automobiles on th ree different k inds of roads such as level roads,up2slop ing roads and dow n2slop ing roads.T he analysis indicates that ABS can p revent w heels from lock ing,and raise the directi on steadiness and the steering ability of automobiles under hard brak ing;the ABS automobile obtains m axi m um brak ing2fo rce coefficient and needs a m uch sho rter distance to stop at the sli pp ing rate of15%～20%.A s the to tal m ass of an automobile isn’t directly related to brak ing distances,the calculating m ethods and results suit all ABS automobiles,and are useful fo r analyzing automobile brak ing2p roperties and road traffic2safety.Key words:automobile engineering;ABS automobile;brak ing p rinci p le;wo rk2energy p rinci p le;calculating m ethodAB S汽车是指装有防抱死制动系统(A n tilock B rak ing System)的汽车,简称AB S汽车.汽车制动距离是指对行驶中的汽车实施紧急制动,从踏制动踏板开始到完全停车为止,汽车所驶过的路程.即汽车需要紧急停车时,其行车制动系所能实现的最小停车行程.它与行车安全有直接关系,在汽车制动中最有直观意义,是评价汽车制动性能的重要指标,历来是交通和交警部门验车的主要检测项目.在一定的条件下,汽车制动距离具有一定的理论计算数值.AB S汽车在制动时其前后车轮都处于边滚边滑状态,其制动距离如何计算呢?笔者先分析AB S的作用和AB S汽车的制动过程,然后根据功能原理,建立其制动距离的计算方法和公式.1 AB S的作用分析汽车在制动过程中:如果只是前轮“抱死”滑移,而后轮还有滚动,汽车将丧失转向能力;如果只是后轮“抱死”滑移,而前轮还有滚动,汽车将产生甩尾现象;当所有承载车轮同时抱死滑移时,在直路上容易产生侧滑,甚至掉头,在弯路上不能转向.这些都极易造成严重的交通事故.因此在制动过程中,首先不能出现只有后轴车轮抱死或后轴车轮比前轴车轮先抱死的情况,以保证汽车方向稳定性,防止危险的后轴侧滑;其次尽量少出现只有前轴车轮抱死的情况,以维持汽车的转向能力;最理想的情况是制动力矩不增加到将任何车轮完全抱死滑移,而保持前后车轮恰到好处地边滚边滑,直到停车,这样就可以确保汽车制动时的方向稳定性和转向操纵能力[1].AB S就是为了这个目的而研制的一种安全制动装置.它在制动过程中能控制车轮滑动率,防止车轮被制动抱死,提高汽车的方向稳定性和转向操纵能力.根据摩擦学中静摩擦因素大于动摩擦因素的原理,AB S还能Ξ[收稿日期]2004209210[作者简介]王润琪(1953-),男,湖南长沙人,副教授,工学硕士,从事汽车运用工程研究和教学.提高路面制动力,缩短汽车制动距离.在汽车制动过程中,若令路面制动力与垂直载荷之比为制动力系数,其值不仅与路面和轮胎的材料及状态有关,还与它们之间的滑动率ΥS 有关:当S =100%时,轮胎对路面是完全滑移的动摩擦因素,制动力系数称为滑动附着系数ΥS ;当S =15%～20%时,轮胎对路面是临界滑移的静摩擦因素,由试验可知,此时制动力系数会出现最大值,称为峰值附着系数ΥP [1],ΥP 通常大于ΥS ,甚至超过1[2],此时路面制动力也相应最大,同等条件下制动距离最短;当S 小于15%时,轮胎与路面是无滑动的静摩擦,制动力系数Υ小于ΥS ,且只与制动器的制动力有关.由于AB S 汽车制动时前后车轮在路面上是边滚边滑,轮胎的摩擦和散热条件改善,使用寿命延长;对于雨水和泥泞路面,还可减少轮胎楔水和滑水现象.总之,AB S 能多方面改善汽车制动条件.理想的AB S 应促使各承载车轮的滑动率同步增大,并能控制其最大滑动率,让每个车轮均能利用峰值附着系数,做到既保障汽车制动时方向稳定,又实现制动距离最短.目前在某些轿车、大客车和重型货车上已装备了AB S .事实上所有汽车都可以装配AB S ,使其制动性更好,行车更安全.2 AB S 汽车制动过程分析AB S 汽车在紧急制动前具有很大的惯性动能,其整体具有平动动能,车轮和其它转动部件,由于绕定轴转动,不仅具有平动动能,本身还有转动动能.制动过程中:汽车平动动能必须靠外力消耗,而其转动动能主要是由自身不转动的制动摩擦片吸收(制动蹄上摩擦片对制动鼓的摩擦力做功产生热能,小部分克服滚动动能,剩下的大部分用来平衡路面制动力,控制车轮滑动率).汽车前进方向所受的外力主要是路面摩擦阻力,上下坡时还有重力沿坡面方向的下滑力,它们在制动距离上所做功的代数和等于汽车制动前所具有的平动动能.AB S 汽车在制动全过程都存在滚动,车轮滚动时有滚动阻力和前轮前束阻力,汽车前进时有空气阻力,它们都对制动有利,但随机性大,难以有效表达,且影响较小.为了简便,计算时暂不计入.图1 汽车平路制动过程各时间段的摩擦阻力和制动减速度F ig .1 L i nes of fr iction drag and brak i ngdecelera tion of d ifferen t stages i n bak i ng course of auto m obile on hor izon ta l road AB S 汽车紧急制动可分为4个阶段[1],如图1所示.一反应阶段t 0,驾驶员从发现障碍物到决定紧急制动,同时把脚从油门踏板迅速移到制动踏板的过程.反应时间t 0主要取决于驾驶员的反应速度,同时与油门踏板和制动踏板的位置有关.一般需要0.3～1.0s [1].在t 0时间内,汽车以原速度v 0驶过路程S 0=v 0t 0.S 0主要由人的因素决定,按定义不计入制动距离.二是制动力增加阶段t 1,驾驶员制动脚力从零增加到实现汽车最大减速度的过程.对于AB S 汽车,此时车轮制动到设定的最佳滑动率,并不完全抱死.若将制动杆系及摩擦片间隙调整合适,制动脚力、摩擦片对制动鼓压力、路面对轮胎制动阻力三者的增加过程在时间上基本同步,则消除间隙时间可忽略不计,t 1即为制动力增加时间.它一方面取决于驾驶员踩制动踏板的速度,另外更重要的是受制动杆系结构形式的影响.驾驶员急速踩制动踏板时,液压制动系t 1为0.15～0.2s ,真空助力和气压制动系为0.3～0.9s [3],带拖汽车和汽车列车可达2s ,但精心设计时也可缩短到0.4s [1].三是制动力持续阶段t 2,指汽车达到最大减速度后,恒减速至停车的过程.四是放松制动器阶段t 3,即驾驶员松开制动踏板和制动力完全消除所需的时间.t 3一般为0.2～1.0s ,过长会耽误随后起步行驶的时间[1].AB S 汽车直线行驶制动时,若所有车轮按承载比例同时分配到制动力矩,实现同步制动,则汽车可看作一个刚体,其制动行程等于制动力增加阶段t 1时间内和制动力持续阶段t 2时间内汽车所驶过的路程之和.根据功能原理,可以从理论上分别计算AB S 汽车在平路、上坡、下坡时的制动距离.3 平路制动距离计算方法AB S 汽车在平路紧急制动时,道路摩擦阻力在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的平动动能.在制动力增加阶段t 1时间内,路面对汽车摩擦阻力F 1=m g Υt t 1随制动脚力从零均匀增加到最大值m g Υ;汽车速度由v 0减慢至v 1,其平均摩擦阻力F 1——、瞬时制动减速度a 1、b 时刻速度v 1、功能原理方程式F 1——S 1和制动距离S 1分别为: F 1——=1t 1t10m g Υt 1t d t =12m g Υ.(1) a 1=F 1 m =g Υ t 1t.(2)17第2期王润琪等:ABS 汽车制动距离分析与计算 v 1=v 0-t 1g Υt 1t d t =v 0-12g Υt 1.(3) F 1——S 1=m g ΥS 12=m v 20 2-m v 21 2.(4) S 1=(v 20-v 21) g Υ.(5)式(1)～(5)中:m 为汽车总质量(kg );g =9.8m s 2为重力加速度;v 0为汽车制动初速度(m s ).在制动力持续阶段t 2时间内:路面对汽车摩擦阻力F 2=m g Υ持续不变;汽车速度由v 1减慢到零;其功能原理方程式F 2S 2和制动距离S 2分别为:表1 轮胎在各种路面上的平均附着系数Table 1 The average adhesive coeff ic ien t oftires on d ifferen t road surface路 面峰值附着系数ΥP滑动附着系数ΥS沥青或混凝土(干)0.8～0.90.75沥青(湿)0.5～0.70.45～0.6混凝土(湿)0.80.7砾石0.60.55土路(干)0.680.65土路(湿)0.550.4～0.5雪(压紧)0.20.15冰0.10.07 F 2S 2=m g ΥS 2=m v 212.(6) S 2=v 212g Υ.(7)将S 1和S 2相加并把式(3)代入,得总制动距离为: S =S 1+S 2=1g Υ(v 2c -12v 21)=12g Υv 20+12t 1v 0-18g Υt 21.(8)t 1通常小于1s ,舍去很小的二次微量项,车速v 0以km h 为单位,则式(8)的平路总制动距离S (m )可写成 S =0.00394v 20Υ+0.139t 1v 0.(9)式(9)中:Υ为路面阻力系数,计算时按持续制动阶段的实际滑动率选取,①当滑动率大于20%时Υ取滑动附着系数ΥS ,②当滑动率为15%～20%时,Υ取峰值附着系数ΥP ,③若滑动率小于15%,则Υ值应小于ΥS .表1是各种路面上的平均附着系数,可供参考[1].根据不同参数值,按式(9)计算AB S 汽车相应的平路制动距离S 如表2.表2 ABS 汽车平路制动距离计算结果 Table 2 The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on hor izon ta l roadm初速度v 0(km ・h 21)(m ・s 21)Υ(t 1=0.2)0.20.40.40.80.9Υ(t 1=0.4)0.20.40.60.80.9Υ(t 1=0.6)0.20.40.60.80.94011.1132.6416.8811.639.008.1233.7618.0012.7510.129.2334.8819.1213.8711.2410.346016.6772.6037.1425.3219.4117.4374.28738.8227.0021.0919.1075.9640.5028.6822.7720.768022.22128.32165.2844.2733.7630.24130.5667.5246.5136.0032.47132.8069.7648.7538.2434.6910027.78199.80101.3068.4752.0546.56202.60104.1071.2754.8549.34205.40106.9024.0757.6532.1212033.33287.04145.2097.9274.2866.38290.40148.56101.1877.6469.71293.76151.92104.6481.0073.054 上坡制动距离计算方法AB S 汽车上坡制动时受坡度Α影响,道路摩擦阻力与汽车下滑力两者之和在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的平动动能.如前所述,在t 1时间内:汽车速度由v u 0减慢至v u 1;其平均制动外力F ——u 1、t 1阶段末速度v u 1、功能原理方程式S u 1F u 1——和制动距离S u 1分别为: F u 1——=1t 1 t 10(m g Υco s Αt 1t +m g sin Α)d t =12m g Υco s Α+m g sin Α.(10) v u 1=v u 0- t 10(m g Υco s Αt 1t +g sin Α)d t =v u 0-12g t 1(Υco s Α+2sin Α).(11) S u 1F u 1——=S u 1(12m g Υco s Α+m g sia Α)=m v 2u 1-12m v 2u 1.(12) S u 1=(v 2u 0-v 2u 1) g (Υco s Α+2sin Α).(13)在t 2时间内:汽车制动外力F u 2持续不变,速度由v u 1减慢至零;其功能原理方程S u 2F u 2和制动距离S u 2分别为 S u 2F u 2=S u 2(m g Υco s Α+m g sin Α)=m v 2u 1 2.(14) S u 2=v 2u 1 2g (Υco s Α+sin Α).(15)将S u 1和S u 2相加,把式(11)代入,得上坡总制动距离为 S u =S u 1+S u 2=v 2u 02g (Υco s Α+sin Α)+Υt 1v u 0co s Α2(Υco s Α+sin Α)+g Υt 21co s Α+2sin Α8(Υco s Α+sin Α).(16)27中 南 林 学 院 学 报第25卷取便于观测的坡度值p =h L =tg Α≈sin Α(h 为坡高,L 为坡长),则co s Α=1-p 2舍去较小的第3项,v u 0以km h 为单位,将式(16)变为 S u ≈0.00394v 2u 0Υ1-p 2+p +0.139Υt 11-p 2v u 0Υ1-p 2+p.(17)根据不同参数值,按式(17)计算AB S 汽车相应的上坡制动距离S u 如表3.表3 ABS 汽车上坡制动距离计算 Table 3 The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on up -slop i ng roadm初速度v 0(km ・h 21)(m ・s 21)坡度p (附着系数f =0.4)0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数f =0.6)0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数f =0.8)0.020.040.060.080.104011.1117.5416.3615.6514.9914.4012.3411.9511.6111.2510.929.879.639.419.219.036016.6736.9735.2733.8032.3531.0426.1125.3224.5823.7923.1220.5820.0819.6119.2118.828022.2264.3061.2458.8026.2654.0044.9743.7042.3441.0039.8435.1334.2933.4832.8032.1210027.7899.1494.5990.6686.7583.2668.9266.8564.8962.8361.0653.5252.2451.0149.9848.955 下坡制动距离计算方法AB S 汽车下坡制动时,道路摩擦阻力与汽车下滑力两者之差在制动距离上所做的功等于汽车制动前所具有的平动动能.同理可得:汽车在t 1和t 2时间内功能原理方程和下坡总制动距离S d (m )分别为 S d 1(12m g Υco s Α-m g sin Α)=12m (v 2d 0-v 2d 1).(18) S d 2(m g Υco s Α-m g sin Α)=12m v 2d 1.(19) S d ≈0.00394v 2d 0Υ1-p 2-p +0.139Υt 11-p 2v d 0Υ1-p 2-p.(20)式(18)～式(20)中:v d 0为上坡制动初速度(km h ),但式(18)、(19)中为m s );v d 1为t 1阶段末速度(m s );S d 1和S d 2分别为t 1和t 2时间内下坡制动距离.根据不同参数值,按式(20)计算汽车相应的下坡总制动距离S d 如表4.表4 汽车下坡制动距离计算结果 Table 4 The ca lcula ted results of the brak i ng d istances of auto m obiles on down -slop i ng roadm初速度v 0(km ・h 21)(m ・s 21)坡度p (附着系数Υ=0.4)0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数Υ=0.6)0.020.040.060.080.10坡度p (附着系数Υ=0.8)0.020.040.060.080.104011.1118.9319.9121.2022.5624.1213.1713.6414.1714.7415.3510.3610.6410.1911.2611.606016.6740.8442.9945.7248.6752.0527.9128.9330.0131.2332.5521.6120.1922.8123.4724.238022.2271.0524.8479.5484.6690.5548.0949.8351.7353.8056.0936.9037.9038.9540.1041.3210027.78109.55115.45122.64130.56139.6373.7076.3879.2982.9285.9656.2357.7359.3561.1062.976 结语与讨论由以上分析可知:AB S 汽车制动前具有的惯性动能,制动中所受的外部阻力和所经历的制动过程虽与同时抱死制动汽车无本质区别,但在持续制动阶段,增加了路面阻力系数Υ与车轮滑动率S 有关的因素;并非所有AB S 汽车都能缩短制动距离,只有当持续制动阶段车轮滑动率为15%～20%,Υ可取峰值附着系数ΥP 时,同等条件下路面摩擦阻力最大,其制动距离才最短.计算方法表明:AB S 汽车制动距离与制动初速度的二次函数成正比,与路面阻力系数成反比,同时与制动力增加时间和道路坡度有关;与汽车总质量无直接联系,该方法适用各种汽车.AB S 汽车制动距离分析与计算可为汽车制动系统设计提供理论依据.其计算方法和结果可供汽车制动性能分析和公路交通安全分析参考.[参 考 文 献][1] 余志生.汽车理论[M ].北京:机械工业出版社,2003.[2] 桑 杰.汽车动力学[M ].北京:机械工业出版社,1980.[3] 陈家瑞.汽车构造[M ].北京:人民交通出版社,2002.[4] 王 王宣,李宏光,赵航,等.现代汽车安全[M ].北京:人民交通出版社,1998.[本文编校:邱德勇]37第2期王润琪等:ABS 汽车制动距离分析与计算。
车距问题
汽车刹车距离模型指导老师：温一新组员：黄艳梅（20091501329）蒋志兰（20091501330）赵燕梅（20091501348）组长：蒋志兰（20091501330）摘要：随着现代科学技术的进步，人民生活得到了改善，私家汽车成了普通家庭的生活必需品。
为了避免不必要的交通事故，我们将应用初等方法，揭示在公路上驾驶司机应该选择刹车的最佳时间和最佳距离。
控制车距的影响因素：反应时间，车速，车身重，路面状况等。
此模型将回答2S法则适不适用的问题，提供了司机在行驶中应注意的各种事项，有利于交通的安全与便捷。
一问题提出：司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决刹车距离定刹车到车完全停住，汽车行驶的距离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长，请问刹车距离与车速之间具有怎样的关系。
二问题分析：制定这样的规则是为了在后车急刹车情况下不致撞上前车，即要确定汽车的刹车距离，刹车距离显然与车速有关，先计算出汽车以16km/h的车速在2s行驶的距离，这个距离为：16km/h*（1h/3600S）*2S=8.9m,而汽车平均长度4—5m,所以2秒法则与实际问题并不相一致。
问题要求建立在刹车距离与车速之间的数量关系，一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有很多其他因素会影响刹车距离，包括车型，车重，刹车系统的机械状况，天气状况，驾驶员的操作技术和身体状况等，如果有可能的因素都考虑到，就无法建立车速和刹车距离之间的关系，所以需要对问题提出合理的简化假设，使得问题可以仅仅考虑车速对刹车距离的影响，从而建立车速与刹车距离之间的函数关系。
三符号说明:表2.1仔细分析刹车的过程，发现刹车经历两个阶段。
在第一个阶段，司机意识到危险，做出刹车决定，并踩下刹车踏板使刹车系统开始起作用，这一瞬间可以称为“反应时间”，非常短暂，但是对于高速行驶的汽车而言，汽车在这一瞬间行驶过的距离却不容忽略。
汽车在反应时间段行驶的距离称为“反应距离”。
道路交通事故涉案车辆车速分析计算
道路交通事故涉案车辆车速分析计算发布时间：2021-07-28T10:28:19.027Z 来源：《中国科技信息》2021年9月上作者：王朋[导读] 在道路交通事故中，车速鉴定与分析对于整个事故研究、处理过程中有着十分重要的意义。
安徽天正司法鉴定中心王朋安徽省合肥市 230031摘要：在道路交通事故中，车速鉴定与分析对于整个事故研究、处理过程中有着十分重要的意义；交通事故发生时涉案车辆车速的鉴定是这起事故认定中需要的重要依据，因此涉案车辆车速的确认是形成事故过程中证据链中必要的环节；在鉴定道路交通事故中涉案车辆车速要结合具体案例进行分析计算。
关键词：交通事故；车速；直角三角形；鉴定司法鉴定机构在分析交通事故案例时所用的物理力学摩擦定律、动量与能量守恒定律、视频图像等等，是我们分析事故案例时最直接的理论依据，也是我们必须遵循的客观规律。
在日常工作中，我们一般会采用以下几种方法对事故车辆事发时车速进行计算： 1.利用制动距离计算车速。
利用制动距离计算车速是事故车辆车速最基本的方法，也是最常用的一种方法，用公式表示,公式中的表示刹车时的瞬时速度，表示车轮与地面的附着系数，g表示重力加速度，L表示车辆制动距离。
在现实生活中，我们可以近似地认为，车辆在刹车时，其能量全部转换为车轮与地面做功产生的拖痕距离。
在高中物理当中提到过只是简单的能量转换2.使用动量守恒以及其它条件相结合计算车速。
一提到动量守恒，我想大家肯定在熟悉不过了，在高中物理当中，我们常常会在物理考试的试卷上见到车辆碰撞（正面碰撞、垂直碰撞、追尾碰撞等），要求算车辆速度的题目，只不过现在我们所要求的算车速都是真实的案件；动量守恒的定义说白了就是一个物体在一定的条件下拥有一定的速度，其动量是一定的，当与某个物体或多个物体发生碰撞，其动量可能转换到另一个物体或多个物体，但是其动量是守恒的，和没碰撞之前动量是相等的。
通常用公式表示为。
但是在实际的交通事故案件中，只使用动量守恒是无法计算出车速的，以上公式中质量m我们可以通过车辆信息是可以得知的，不过还剩下不低于两个未知数的变量，我们用一个公式是无法算出车速的，是要借助其它条件相结合才能算出车速。
交通事故中车辆安全技术状况检验及典型案例车速计算
交通事故中车辆安全技术状况检验及典型案例车速计算张志勇【摘要】目的针对导致交通事故的各种原因就车辆因素进行了较详细的分析.方法对进行车辆技术状况检验的着手方面、要点做了相关分析并结合相关实例进行举例分析,对造成事故中的关键因素车速的计算及计算方法做了简要讨论.结果总结了进行整车配置、制动系统、转向系统、汽车灯光与信号系统与轮胎检验时需注意的要点.根据车速计算方法,得出一起追尾事故中某货车在事发时未达到高速公路最低限速的鉴定结论.结论进行车辆安全技术状况检验时,需注意相关要点,以尽量避免道路交通事故的发生.【期刊名称】《中国司法鉴定》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】3页(P91-93)【关键词】交通事故;车辆技术状况检验;车速计算【作者】张志勇【作者单位】司法部司法鉴定科学技术研究所,上海200063【正文语种】中文【中图分类】U491.3Abstract：ObjectiveTo analyze the vehicle factors that might cause road traffic accidents.MethodsThe approaches and key points in the inspection of vehicle technical conditions were analyzed with real cases.Thecalculation method of vehicle speed was briefly discussed.ResultsThe key points of inspecting the vehicle configuration，braking system，automotive lighting and signaling system and tires weresummarized.Based on the calculation method of vehicle speed，the lorryin a rear-end accident was concluded as not reaching the low speed limitof the highway.ConclusionThe key points ought to be followed during the inspection of vehicle technical safety conditions，so as to avoid roadtraffic accidents.Key words：road traffic accident；vehicle technical safety condition；speed calculation随着近年来我国公路事业的快速发展，汽车拥有量的持续增加，随之而来的交通事故也在日趋增多，这给人民的生命和财产造成了巨大的损失。
汽车制动性能检测
1 引言制动性能的检测对所有车辆都极其重要，它关系到人的安全，是车辆安全行驶的重要保障。
制动性能体现在制动距离上。
制动距离包括车辆左右轮的制动距离。
制动性能的好坏还体现在轮的制动距离是否合格，是否有跑偏量等。
2 汽车制动性能的检测指标汽车制动性能：汽车行驶时，能在短距离内停车且维持行驶方向的稳定和下长坡时能维持一定车速，以及保证汽车长时间停驻坡道的能力。
能在短距离内停车;汽车制动性能维持行驶方向稳定;下长坡时维持一定车速;汽车制动力（台架）;制动距离;汽车制动性能检测指标制动减速度（充分发出的平均减速度）;制动协调时间;制动时的方向稳定性;2.1汽车制动力汽车制动力：汽车制动时，通过车轮制动器的作用，地面提供的对车轮的切向阻力。
是评价汽车制动性能的最本质的因素，其大小与汽车制动系统的结构、技术状况以及轮胎与路面的附着条件有关。
图1－1为汽车在良好的路面上制动时的车轮受力图，图中为车轮制动器的摩擦力矩，为汽车旋转质量的惯性力矩，为车轮的滚动阻力矩，F为车轴对车轮的推力，G为车轮的垂直载荷，是地面对车轮的法向反作用力。
在制动工程中滚动阻力矩，惯性图1－1 制动时车轮受力力矩相对较小时可忽略不计。
地面制动力2.2 制动距离制动距离与行车安全有直接关系，而且最直观。
驾驶员可按预计停车地点的来控制制动强度，故政府职能部门通常按制动距离的要制定安全法规。
各国对制动距离的定义不一致，在我国安全法中，是指在指定的道路条件下，机动车在规定的初速度下急踩制动时，从脚接触制动踏板（或手触动制动手柄）时起至车辆停止车辆驶过的距离（见GB7258-2003, 6.14.1.1）。
制动距离与制动过程的地面制动力以及制动传动机构与制动器工作滞后时间有关，而地面制动力与检验时在制动踏板上的踏板力或制动系的压力（液压或气压）以及路面的附着条件有关，因此，测试制动距离时必须对制动踏板力或制动系的压力以及轮胎与地面的附着条件作出相应的规定。
刹车距离计算公式(一)
刹车距离计算公式(一)
刹车距离计算公式
1. 停车距离计算公式
•停车距离 = 刹车距离 + 反应距离
刹车距离计算公式
刹车距离根据物体运动的基本规律，可以用以下公式来计算：
刹车距离 = (车速^2 - 初始速度^2) / (2 * 加速度)
其中，加速度的计算需根据具体情况进行，例如在直线行驶中可以根据制动系统的性能指标来估算。
反应距离计算公式
根据常用的反应时间为1秒的间接测评结果，反应距离的计算公式为：
反应距离 = 初始速度 * 反应时间
反应距离是指从发现危险到脚踩刹车之间所行驶的距离。
反应时间可以根据实际情况的测试结果进行调整。
2. 示例解释
假设一个汽车以60km/h的速度行驶，进行紧急制动。
根据车辆的制动系统性能指标，加速度为-5m/s^2。
根据公式刹车距离 = (车速^2 - 初始速度^2) / (2 * 加速度) 计算刹车距离：刹车距离 = (60^2 - 0^2) / (2 * (-5)) = 720 meters
假设司机的反应时间为1秒，则根据公式反应距离 = 初始速度 * 反应时间计算反应距离：反应距离 = 60 * 1 = 60 meters 最终，停车距离 = 刹车距离 + 反应距离 = 720 + 60 = 780 meters
所以，当汽车以60km/h的速度行驶时，在司机反应时间为1秒的情况下，需要780米的距离才能完全停下来。
这个距离涵盖了反应距
离和刹车距离。
以上示例仅做演示用，并不能代表实际情况中各个参数的值，刹车距离和反应距离的计算需要根据具体情况进行测算和估算。
探究交通事故车速鉴定制动痕迹关键问题
探究交通事故车速鉴定制动痕迹关键问题摘要：交通事故的发生频次很高，在交通事故的司法鉴定工作当中，鉴定结果的客观性与公正对于交通事故车速鉴定关键问题而言有着重要的作用。
具体而言，需要利用制动性能检测报告，并查找国家标准和汽车理论进行合理的车速鉴定，并利用检测报告对制动距离、制动速度等关键问题进行深入分析，得出具体的结果，用实际案例进行验证。
这里所涉及到的车速计算方法有很多。
包括抛距法、变形量法、综合评判法等，具体使用哪种方法需要具体情况具体分析。
本文主要针对事故车辆制动过程的汽车动力学以及关键问题等相关内容进行分析与论述，希望能够为相关从业人员提供一些参考。
关键词：交通事故、车速鉴定制动痕迹、关键问题分析引言近些年来，我国的交通运输行业的发展速度十分可观，在城市化建设的背景下，更多的道路工程投入建设，也出现了更多的交通事故。
在交通事故当中，一般需要判定事故责任方，从而方便保险公司进行赔付，有效解决交通事故所带来的相关纠纷。
其中，事故车辆的车速鉴定是判定事故责任，确定交通事故性质的重要依据，也可以展现司法的公平性与公正性。
因此，在实践当中，需要重视车速的计算，并对制动痕迹进行相关的探究，最后用实际案例进行有效验证，确保鉴定结果的准确性。
1、事故车辆制动过程的汽车动力学分析在具体工作当中，通过对检测技术以及汽车理论的研究可以发现，车辆的制动性能会影响行车的安全性。
展开来讲，车辆如果处于正常行驶状态，前方突然遇到障碍物或者行人，需要紧急制动，在这个过程当中会使得车轮抱死，地面会出现非常明显的拖痕。
这种情况下，就需要结合制动所产生的拖痕计算车速。
其中，车辆的制动性能的检测的内容主要包括制动力、制动距离、制动减速度、制动协调时间和制动过程中方向的稳定性。
为确保事故鉴定的可靠性，应当充分利用动力学理论以及制动特性，掌握整个制动的过程，为事故责任的判定提供重要的依据。
1.1驾驶员自身反应时间驾驶员自身反应时间指的是车辆正常行驶的过程当中，从驾驶员突然发现危险信号开始，到踩下制动踏板结束，这个时间就被称为驾驶员自身反应的时间，如果带入公式，可以由t0来表示。
交通事故中汽车制动距离测量与计算
拖印上 留下明显特 征。确认 的标 准必须是连续 、 较长的刮痕 ，
边滚边滑时产生的刮痕则是 间断、不 连续 的 ，只有完全 滑移
时， 才会 产 生 明显 的 、 连续的较长的刮痕。
（ ３ ）若车辆前 后轮距相 同时 ，前后车 轮拖 印可 能局部重 叠 。重叠处痕迹加深 ， 前 轮拖 印始点在重叠部分的起始点 。 （ ４ ） 无法确定制动拖印的始点时可用放大镜来 观察 。 路面 上若有模糊 、 细碎 的、 较长 的刮 痕时 ， 刮痕 的起 点就是拖 印的 始点 。 这是 因为一般的路 面上都会积聚砂粒 ， 路面上的小砂粒 被滑移 的轮胎推碾 ，自然会 在承受体路 面上留下明显或不明
学， 准 确地 认 定 。
２ ． １ 制 动 拖 印 始 点 的 认 定 方 法
制动拖印的终点比较容易认定 ， 可 由以下方法确认 ：
（ １ ） 若是原始现场 ， 车辆 未离开 时 ， 制动拖 印的终点 就是
轮轴 中心在路面上的投影点 ， 即轮胎接地点 。 （ ２ ） 若是原始现场 ， 只要车辆碰撞 ， 一般发生位移。 例如侧
２ ＿ ２ 制 动 拖 印终 点 拖印 的认定可分为拖印始点和拖终点的认定 。拖印 终点 的认定 比较简单 ， 而拖 印始点 的认定却 十分 困难 ， 因为痕 迹 中边滚边滑的压印和纯滑移的拖印十分相似 ，肉眼一下子 很难 区别 ， 压印又在拖印 的前方 ， 两 者一前一后 ， 因此必 须科
第 ４ ０卷第 ７期 ・ 学 术
Ｖ ｏ１ ． ４０ Ｊｕｌ ｙ ７
湖
南
农
机
２０１ ３ 年 ７ 月
2.4 匀变速直线运动规律的应用
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二、求解匀变速直线运动需注意的问题
求解匀变速直线运动的问题时,一定要认真分析运动过程,明确 哪些是已知量,哪些是待求量,并养成画示意图的习惯。由于匀变 速直线运动的两个基本公式(速度公式和位移公式)中包括五个物 理量(v0、vt、a、s、t),因此,只要知道其中的三个量,就一定可以求 出另外两个量。
知识点一 知识点二
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追及相遇问题 问题导引
怎样处理追及和相遇问题可以使抽象问题变得直观、形象? 要点提示:画出物体运动的示意图。
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知识归纳 1.追及问题 (1)追及的特点:两个物体在同一时刻到达同一位置。 (2)追及问题满足的两个关系: ①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物 体经历的时间相等。 ②位移关系:s2=s0+s1,其中s0为开始追赶时两物体之间的距离,s1 表示前面被追赶物体的位移,s2表示后面追赶物体的位移。 (3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰 好避免相撞、相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的 临界条件为v1=v2。
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汽车的制动与安全距离 问题导引
处理行车安全问题时,刹车时间内车辆做什么运动?制动距离与 安全距离存在什么关系?
要点提示:刹车时间内通常认为车辆做匀减速运动,安全距离应 大于制动距离。
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知识归纳 1.反应时间、反应距离和制动距离的决定因素 (1)在通常情况下,驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶 经验和体力状态有关,为0.5~1.5 s,而驾驶员酒后的反应时间至少会 延长2~3倍。 (2)反应距离的长短取决于反应时间的长短和汽车运动速度的大 小。 (3)制动距离的长短取决于路面情况和汽车的运动速度。
初中物理-机械运动计算题1
初中物理-机械运动计算题1一．解答题（共10小题）1．某物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”，如图所示，图中显示他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形，显示时间的格式是：“时，分，秒”．（1）请根据图示完成下表：甲至乙乙至丙甲至丙路程s= s2=64cm s3=90cm1时间t=2s t2= t3=6s1（2）某同学计算甲至丙这个过程的平均速度，采用了下列两种方法计算：方法1：v3=；方法2：v3=（+）÷2．以上两种方法正确的是：（选填“方法1”或“方法2”）．甲至丙的平均速度是m/s．（3）分析表中数据，小车全程（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动．（4）要使小车的平均速度增大，可采用的方法有（写出一种即可）．2．一列长为l=1500m的货运列车，在平直的轨道上匀速行驶，运动中所受阻力为f=4×105N．在要通过某长度为L=600m的跨江大桥时，为提醒大桥上铁轨两旁的行人注意，处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛，位于车尾的押运员经过t1=4s听到汽笛声，已知空气中声速为v1=340m/s，求：（1）列车机车提供的牵引力F；（2）列车的行驶速度v2；（3）列车通过大桥的时间t2．3．甲乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时（2）火车的长度是多少米4．如图所示为两个小球运动过程的频闪照片，闪光时间间隔为1s，图上数字为闪光时刻编号，请按提示描述这两个小球的运动，图中每一个小格的长度为．（1）求出小球B在编号3至编号7这段时间间隔内的平均速度v B= m/s；（2）分别求出小球A在编号1至编号3这段时间间隔内的平均速度v1= m/s；小球A在编号5至编号7这段时间间隔内的平均速度v2=m/s．（3）小球A在编号1至编号7这段时间间隔内的速度逐渐（选填“变大”或“变小”）．5．研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍．反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离．如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线．（1）求这辆汽车的反应距离是多少（2）若人以s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能（提示：该车的宽度约）（3）请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语．6．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物．司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下．（1）汽车制动前的速度是多少（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍．请通过计算判断汽车是否撞上障碍物．7．张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶到达三水，休息后，再以80km/h的平均速度行驶1h到达肇庆，请求：（1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h8．小汽车已经进入普通家庭，假期小强同家人一起乘车去海棠山游玩，途径阜盘高速大巴沟隧道．该隧道全长约，且该路段的限速标志如图所示，人和车的总质量为2000kg，每个车轮与路面的接触面积为．（g取10N/kg）求：（1）该轿车通过隧道至少需要行驶多长时间（2）若返回时以72km/h的速度匀速直线通过该隧道，所受阻力为2000N，汽车牵引力的功率是多大（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是多大9．汽车在行驶过程中如果遇到危急情况，司机常要紧急刹车．从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离．（注：反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车们行驶距离；制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离）．下表是司机驾驶小汽车时，在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据．速度（千米/时）反应距离（米）制动距离（米）停车距离（米）2042640881680163248100205070（1）请利用表中数据，在坐标图中用平滑曲线绘出制动距离随速度变化的曲线．（2）一起发生在限速50千米/时路段的交通事故中．交警测得肇事车后留下的刹车痕迹（制动距离）长为25米．请你根据上面图象判断司机是否超速．（注：该车的制动性能与上表数据一致）（3）反应距离取决于反应时间和行驶速度．下列行为不会使司机反应时间变长的是A．疲劳驾驶 B．酒后驾驶 C．打手机 D．超速驾驶（4）轮胎长期能用后会变光滑，则在相同情况下，制动距离会变．10．某物理兴趣小组在“测量小车的平均速度”的实验中设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度（分度值1mm）的斜面顶端由静止下滑：（1）读出小车从A运动到C经过的路程S AC= cm．（2）若小车从A运动到C所用的时间为3秒，则小车经过AC的平均速度V AC=cm/s（结果保留一位小数）．（3）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较（选填“大”或“小”）．（4）小车从斜面顶端滑到底端的过程中，其能量转化情况是（不计摩擦）．初中物理-机械运动计算题1参考答案与试题解析一．解答题（共10小题）1．（2014?毕节市）某物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”，如图所示，图中显示他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形，显示时间的格式是：“时，分，秒”．（1）请根据图示完成下表：甲至乙乙至丙甲至丙路程s= 26cm s2=64cm s3=90cm1时间t=2s t2= 4s t3=6s1（2）某同学计算甲至丙这个过程的平均速度，采用了下列两种方法计算：方法1：v3=；方法2：v3=（+）÷2．以上两种方法正确的是：方法1 （选填“方法1”或“方法2”）．甲至丙的平均速度是m/s．（3）分析表中数据，小车全程不是（选填“是”或“不是”）做匀速直线运动．（4）要使小车的平均速度增大，可采用的方法有增大斜面角度（写出一种即可）．【考点】变速运动与平均速度．【专题】测量型实验综合题．【分析】（1）根据图示可知表中数据对应的物理量；由图示刻度尺可求出小车的路程，小车两位置所对应的刻度尺示数之差是小车的路程；由秒表可求出小车的运动时间，两秒表示数之差是物体的运动时间；（2）计算平均速度，要用总路程除以总时间，不是速度的平均（加起来被2除）；已知小车的路程及对应的运动时间，由速度公式可求出小车的平均速度；（3）分析实验数据，看在相同的路程内所用的时间，得出结论；（4）现在路程一定，要使小车的平均速度变大，由速度公式v=可知就要减少下滑时间，可从下列方法考虑：增大斜面角度、或在更光滑的斜面上实验．【解答】解：（1）根据图示和表中数据可知，表中第一行数据为路程，第二行数据为时间，并且s1=90cm﹣64cm=26cm，t2=10s﹣6s=4s；（2）方法1计算平均速度是用总路程除以总时间正确；方法2是加起来被2除，那叫速度的平均，错误；甲至丙的路程s3=90cm=，时间t3=6s，所以甲至丙的平均速度是v3===s；（2）由表中实验数据可知，在s1=26m=，所用的时间t1=2s，所以此路程的平均速度为v1===s，全程中小车不是做匀速直线运动；（4）增大斜面角度，减少下滑时间，由速度公式v=可知，在路程一定时，可以增大小车平均速度．故答案为：（1）26cm；4s；（2）方法1；；（3）不是；（4）增大斜面角度．【点评】本题为测量物体平均速度、探究物体运动情况的实验题，其中，计算平均速度，要用总路程除以总时间，而不是速度的平均（加起来被2除），易错点！2．（2013?资阳）一列长为l=1500m的货运列车，在平直的轨道上匀速行驶，运动中所受阻力为f=4×105N．在要通过某长度为L=600m的跨江大桥时，为提醒大桥上铁轨两旁的行人注意，处于车头的司机在机车到达桥头时拉响汽笛，位于车尾的押运员经过t1=4s听到汽笛声，已知空气中声速为v1=340m/s，求：（1）列车机车提供的牵引力F；（2）列车的行驶速度v2；（3）列车通过大桥的时间t2．【考点】速度的计算；二力平衡条件的应用．【专题】压轴题；长度、时间、速度．【分析】（1）根据列车做匀速直线运动处于平衡状态，二力平衡条件可求得牵引力；（2）根据题意，由速度、路程和时间关系，列出等式：l=（v1+v2）t1，即可求解；（3）列车通过大桥的路程为大桥长和列车长，根据求得的列车的行驶速度v2；利用速度公式变形可求的列车通过大桥的时间．【解答】解：（1）由于列车做匀速直线运动处于平衡状态，根据二力平衡条件有：F=f=4×105N，（2）根据题意，由速度、路程和时间关系有：l=（v1+v2）t1，将I=1500m，v1=340m/s，t1=4s代入上式得：v2=35m/s，（3）L+l=v2t2，将I=1500m，L=600m，v2=35m/s，代入数据得：t2=60s．答：（1）列车机车提供的牵引力F为4×105N；（2）列车的行驶速度v2为35m/s，（3）列车通过大桥的时间t2为60s．【点评】此题考查速度的计算、二力平衡条件的应用，解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程=桥长+车长．3．（2013?泰安）甲乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时（2）火车的长度是多少米【考点】速度公式及其应用．【专题】长度、时间、速度．【分析】（1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v=即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．【解答】解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1=9h．火车从甲地开往乙地的平均速度v1===100km/h．（2）由于v=，v2=144km/h=40m/s则火车过桥通过的总距离：s=v2t2=40m/s×25s=1000m，所以火车的长度s火车=s﹣s桥=1000m﹣400m=600m．答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；（2）火车的长度是600米．【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．4．（2014?大庆）如图所示为两个小球运动过程的频闪照片，闪光时间间隔为1s，图上数字为闪光时刻编号，请按提示描述这两个小球的运动，图中每一个小格的长度为．（1）求出小球B在编号3至编号7这段时间间隔内的平均速度v B= m/s；（2）分别求出小球A在编号1至编号3这段时间间隔内的平均速度v1= m/s；小球A在编号5至编号7这段时间间隔内的平均速度v2=m/s．（3）小球A在编号1至编号7这段时间间隔内的速度逐渐变大（选填“变大”或“变小”）．【考点】变速运动与平均速度．【专题】测量型实验综合题．【分析】（1）根据平均速度公式v=求解平均速度；（2）由题意可知，频闪照片中每两个球照片的时间间隔相同，相同的路程内物体运动的时间越短，运动的越快．【解答】解：（1）结合图可知，B球在编号3至编号7用时t B=4s，这段时间间隔内的通过的距离sB=﹣=，所以平均速度v B===s；（2）在编号1至编号3这段时间内A球的路程s A1=﹣=1m，时间t A1=2s，所以A球的运动速度为v A1===s；在编号5至编号7这段时间内A球的路程s A2=﹣=，时间t A2=2s，所以A球的运动速度为v A2===s；（3）在相同的时刻内A球的路程越来越大，所以A球做的是变速直线运动，即小球A在编号1至编号7这段时间间隔内的速度逐渐变大．故答案为：（1）；（2）；．（3）变大．【点评】解决此类问题要利用速度公式计算平均速度，结合匀速运动和变速运动的定义判断物体的运动情况．5．（2011?贵阳）研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍．反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离．如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线．（1）求这辆汽车的反应距离是多少（2）若人以s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能（提示：该车的宽度约）（3）请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语．【考点】速度公式及其应用；物理常识；惯性．【专题】计算题；应用题；压轴题．【分析】（1）已知司机的反应时间和汽车行驶的速度，根据公式S=Vt可求汽车的反应距离；（2）已知反应时间和刹车制动时间，求出人在这段时间内经过的路程，再与车的宽度相比较即可得出结论；（3）严谨酒后驾车，遵守交通规则．【解答】解：（1）因为司机的反应时间是，且这段时间内保持15m/s的原速前进；所以S车=v车t反=15m/s×=18m；答：这辆汽车的反应距离是18m；（2）汽车从A点到行人的行走路线用时：t总=t反+t=+1s=；在这段时间内，行人行走的路程：S人=v人t总=s×=；考虑到车的宽度问题，汽车有撞上行人的可能；（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车；行人过马路要注意看信号灯，不要闯红灯．【点评】本题考查路程、时间等的计算，关键要知道司机有反应时间，汽车有制动时间，可很好的防止车祸的发生，再就是一定要遵守交通规则．6．（2011?厦门）某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物．司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下．（1）汽车制动前的速度是多少（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍．请通过计算判断汽车是否撞上障碍物．【考点】速度的计算；速度公式及其应用．【专题】计算题；应用题；压轴题．【分析】（1）已知反应的时间和在这段时间内行驶的距离，根据公式v=可求汽车制动前的速度；（2）已知酒后驾车的反应时间，根据公式S=Vt可求反应距离，加上滑行的距离再与距离障碍物的距离相比较，即可得出结论．【解答】解：（1）汽车制动前的速度v===20m/s；答：汽车制动前的速度为20m/s；（2）由于反应时间t′=4t，所以匀速运动阶段有：s′=vt′=4vt=4s=4×15m=60m；s总=s′+s减=60m+30m=90m；所以s总＞80m，汽车将撞上障碍物．【点评】本题考查速度、路程的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，相对比较简单，本题还告诉我们一定不能酒后驾车，因为酒后的反应时间要加长，容易发生危险．7．（2013?佛山）张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶到达三水，休息后，再以80km/h的平均速度行驶1h到达肇庆，请求：（1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h【考点】速度公式及其应用．【专题】长度、时间、速度．【分析】（1）根据v=求出汽车从广州到三水、从三水到肇庆行驶的路程；（2）求出总路程和总时间，根据v=求出平均速度．【解答】已知：速度v1=90km/h，时间t1=，t3=，t2=1h，速度v2=80km/h求：（1）汽车行驶的路程s1=；（2）汽车的平均速度v=解：（1）∵v=∴汽车从广州到三水的路程：s1=v1t1=90km/h×=45km；（2）汽车从三水到肇庆的路程：s2=v2t2=80km/h×1h=80km，总路程：s=s1+s2=45km+80km=125km，行驶的总时间：t=t1+t3+t2=++1h=2h，平均速度：v===h（1）广州到三水，汽车行驶的路程是45km；（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是h．【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，注意平均速度要用总路程除以总时间．8．（2015?阜新）小汽车已经进入普通家庭，假期小强同家人一起乘车去海棠山游玩，途径阜盘高速大巴沟隧道．该隧道全长约，且该路段的限速标志如图所示，人和车的总质量为2000kg，每个车轮与路面的接触面积为．（g取10N/kg）求：（1）该轿车通过隧道至少需要行驶多长时间（2）若返回时以72km/h的速度匀速直线通过该隧道，所受阻力为2000N，汽车牵引力的功率是多大（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是多大【考点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功率的计算．【专题】长度、时间、速度；压强、液体的压强；功、功率、机械效率．【分析】（1）由交通标志牌可知，此路段限速v=80km/h，由速度公式的变形公式可以求出该轿车通过隧道需要行驶的时间；（2）汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力，已知牵引力和速度，根据公式P=Fv可求功率；（3）根据公式p=计算压强，其中F=G．【解答】解：（1）因为v=，所以该轿车通过隧道需要行驶的时间：t====；（2）72km/h=72×m/s=20m/s，因为汽车运输行驶，所以F=f=2000N，所以汽车牵引力的功率：P=Fv=2000N×20m/s=4×104W；（3）因为汽车静止在水平路面上，所以F=G=mg=2000kg×10N/kg=20000N；该车在水平路面上静止时对路面的压强：p===×105Pa．答：（1）该轿车通过隧道至少需要行驶；（2）汽车牵引力的功率是4×104W；（3）该车在水平路面上静止时对路面的压强是×105Pa．【点评】本题考查速度的计算、功率和压强的计算，解答此题的关键是熟记相关的计算公式．9．（2008?嘉兴）汽车在行驶过程中如果遇到危急情况，司机常要紧急刹车．从发现情况到汽车停止的距离叫做停车距离，停车距离等于反应距离加上制动距离．（注：反应距离是指司机发现情况到踩下刹车这段时间内汽车们行驶距离；制动距离是指踩下刹车后汽车在路面上滑行的距离）．下表是司机驾驶小汽车时，在水平、干燥的沥青路面上以不同速度行驶时的统计数据．速度（千米/时）反应距离（米）制动距离（米）停车距离（米）2042640881680163248100205070（1）请利用表中数据，在坐标图中用平滑曲线绘出制动距离随速度变化的曲线．（2）一起发生在限速50千米/时路段的交通事故中．交警测得肇事车后留下的刹车痕迹（制动距离）长为25米．请你根据上面图象判断司机是否超速是．（注：该车的制动性能与上表数据一致）（3）反应距离取决于反应时间和行驶速度．下列行为不会使司机反应时间变长的是 D A．疲劳驾驶 B．酒后驾驶 C．打手机 D．超速驾驶（4）轮胎长期能用后会变光滑，则在相同情况下，制动距离会变长．【考点】速度与物体运动；速度的计算；惯性；增大或减小摩擦的方法．【专题】应用题；作图题；压轴题；信息给予题．【分析】（1）横轴表示速度，纵轴表示制动距离，将表中数据一一对应，利用描点法绘制出图象；（2）找出图象上制动距离为25m对应的速度，与50km/h进行比较，来判断是否超速；（3）超速指车辆行驶的速度超过规定的数值，只会增加反应距离的大小，不会影响到反应时间；（4）轮胎表面变光滑，与地面之间的摩擦力就比较小，汽车停下来需要的距离就会大些．【解答】解：（1）将速度和制动距离分别对应横纵坐标，在图上描出各点，连接起来，如下图；（2）在图上找到制动距离25m对应的速度大约是70km/h，大于50km/h，因此该司机超速；（3）疲劳驾驶、酒后驾驶、打手机都会使司机反应迟钝或者注意力不集中，增加反应时间；超速行驶会增加反应距离，与反应时间没有关系；（4）轮胎长期能用后会变光滑，与地面摩擦力减小，则在相同情况下，会导致制动距离变长．故答案为：（1）如图所示；（2）是；（3）D；（4）长．【点评】本题考查学生作图、运用图象分析解决问题的能力，教育学生遵守交通规则，注意交通安全，培养现代公民的科学素养．10．（2015?巴彦淖尔）某物理兴趣小组在“测量小车的平均速度”的实验中设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度（分度值1mm）的斜面顶端由静止下滑：（1）读出小车从A运动到C经过的路程S AC= cm．（2）若小车从A运动到C所用的时间为3秒，则小车经过AC的平均速度V AC= cm/s（结果保留一位小数）．（3）实验中为了方便计时，应使斜面坡度较小（选填“大”或“小”）．（4）小车从斜面顶端滑到底端的过程中，其能量转化情况是重力势能转化为动能（不计摩擦）．【考点】变速运动与平均速度．【专题】测量型实验综合题．【分析】（1）由图读出小车通过AC的路程；（2）已知AC的路程和小车通过AC的时间；利用速度公式求小车经过AC的平均速度；（3）若要计时方便，应使所用的时间长些；（4）影响动能大小的因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；影响重力势能大小的因素：质量、被举的高度．质量越大，高度越大，重力势能就越大．【解答】解：（1）由图知，小车通过AC的路程为s AC=；（2）所以小车通过AC的平均速度为v AC==≈s；（3）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小；（4）小车从光滑斜面顶端由静止开始滑到斜面底端的过程中，小车所处的高度逐渐降低，其重力势能逐渐减小；但速度越来越快，其动能越来越大，小车的重力势能转化为动能．故答案为：（1）；（2）；（3）小；（4）重力势能转化为动能．【点评】“测小车的平均速度”的实验，一定学会读出路程和时间，按平均速度的定义代入v=算出平均速度．。
22粤教版新教材物理必修第一册课件--第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶
第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶课标解读课标要求素养要求1.能用匀变速直线运动的规律解决生活中的行车问题2.根据不同运动性质解决追及、相遇问题1.物理观念:知道汽车刹车过程中的反应时间的概念,理解刹车距离,并能解释现实生活中的现象2.科学思维:掌握汽车刹车问题的处理方法,并会计算推理,能解决相关物理问题3.科学探究:能探究正常驾驶与酒后驾驶的刹车问题,学会交流与合作4.科学态度与责任:体会实际生活与科学规律的密切联系,增强学生的安全意识自主学习·必备知识名师点睛1.反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的时间。
2.反应距离：在反应时间内,汽车以原来的速度做匀速直线运动,驶过的距离叫作反应距离。
3.刹车距离：从驾驶员刹车开始,汽车以原行驶速度为初速度,做匀减速直线运动,到汽车完全停下来所通过的距离叫作刹车距离。
4.停车距离：反应距离与刹车距离之和。
互动探究·关键能力探究点一汽车行驶安全问题知识深化1.反应距离s1=车速v0×反应时间t,其中反应时间是从司机意识到应该刹车至操作刹车的时间。
2.刹车距离：刹车过程做匀减速直线运动,其刹车距离s2=v022a,大小取决于初速度v0和刹车的加速度大小。
3.安全距离即停车距离,包含反应距离和刹车距离两部分。
4.影响安全距离的因素（1）主观因素：司机必须反应敏捷,行动迅速,沉着冷静,具有良好的心理素质,不能酒后驾车,不能疲劳驾驶,精力高度集中等。
（2）客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素。
雨天路面湿滑,冬天路面结冰,轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大。
题组过关1.为了安全,公路上行驶的汽车间应保持必要的距离,某市规定,车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h。
有一辆车发现前面24 m处发生交通事故紧急刹车,紧急刹车产生的最大加速度大小为5 m/s2,反应时间为t=0.6 s。
经测量,路面刹车痕迹为s=14.4 m,该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？答案：见解析解析：依据题意,可画出汽车运动示意图。
制动距离计算公式详解
制动距离计算公式详解嘿，咱们今天来好好聊聊制动距离这个有点神秘但又超级重要的东西，特别是它的计算公式。
先来说说啥是制动距离。
想象一下，你开着车在路上跑得正欢，突然发现前面有情况，赶紧一脚刹车踩下去，从你踩刹车的那一刻开始，到车完全停下来，车所走过的这段路程，就是制动距离。
这可关系到咱们的行车安全，要是没搞清楚，说不定哪天就得出大事儿。
那制动距离到底是咋算出来的呢？这就得提到一个公式：制动距离= 车速的平方除以 2 倍的制动加速度。
咱们来仔细瞅瞅这个公式哈。
车速的平方，这就意味着车速越快，制动距离会增加得特别快。
比如说，车速从 30 公里每小时提高到 60公里每小时，可不止是速度翻了一倍，制动距离那是翻了好几倍呢！我之前有一次在路上开车，车速不算快，也就 50 公里每小时左右吧。
突然前面窜出来一只小狗，我下意识地猛踩刹车，当时就感觉心都提到嗓子眼儿了，好在车很快就停住了，后来我自己算了算，按照那个速度和我车的制动性能，制动距离还真就跟公式算出来的差不多，这可把我惊出了一身冷汗，从那以后开车我都特别小心，控制车速。
再来说说这个制动加速度。
制动加速度越大，说明刹车越给力，制动距离就越短。
这就跟车的刹车系统好不好有很大关系啦。
好的刹车系统，能在你踩刹车的时候迅速产生大的制动力，让车更快停下来。
给大家举个例子吧，假如一辆车的车速是 60 公里每小时，制动加速度是 8 米每秒平方，那咱们来算算制动距离。
先把车速换算成米每秒，60 公里每小时差不多就是 16.67 米每秒。
然后代入公式，制动距离 = （16.67）的平方 ÷（2×8），算出来大约是 17.36 米。
可别小看这个公式哦，在实际生活中用处大着呢！比如交通规划，工程师们得根据道路的设计速度，计算出合理的刹车距离，来设置安全的车距和交通标识。
还有考驾照的时候，虽然不会让咱们直接算，但理解了这个原理，对咱们掌握刹车技巧，安全驾驶可太有帮助啦！总之，搞清楚制动距离的计算公式，能让咱们更好地理解交通安全的重要性，开车的时候多留个心眼儿，保护自己也保护他人。
汽车防碰撞报警与制动距离的确定
第22卷 第6期2002年11月长安大学学报(自然科学版)Journal of Chang ′an U niversity (N atural Science Edition )V o l 122 N o 16N ov .2002收稿日期:2001211205基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(2001CB309403)作者简介:党宏社(19622),男,陕西武功人,西安交通大学博士生.文章编号:167128879(2002)0620089203汽车防碰撞报警与制动距离的确定党宏社,韩崇昭,段战胜(西安交通大学电子与信息工程学院,陕西西安 710049)摘 要:在车辆防追尾碰撞系统中,报警与制动距离的设置对实际系统的正常使用有很大的影响,这段距离一般根据两车之间的相对速度和加速度得到,而实际上,驾驶员的驾驶风格和路面状况也要影响安全距离的大小。
给出了一种用于车辆防碰撞报警与制动的安全距离模型,这种模型考虑了驾驶员的驾驶风格和路面状况对安全距离的影响,以适应驾驶员的不同特性和路面的不同状况。
数值分析表明,这种模型更有利于实际使用。
关键词:车辆安全;汽车防碰撞;安全距离中图分类号:U 49116 文献标识码:AD eterm i na tion of d istance for veh icle coll ision avo idancewarn i ng and brak i ngDA N G H ong 2she ,H A N Chong 2z hao ,DUA N Z han 2sheng(Schoo l of E lectronics and Info r m ati on Engineering ,X i ′an J iao tong U niversity ,X i ′an 710049,Ch ina )Abstract :In rear 2end co llisi on avo idance system ,the w arn ing and b rak ing distance has ani m po rtan t effect on the app licati on of the real system s.A nd the distance is generaly calcu lated w ith the relative velocity and accelerati on betw een veh icles ,in reality ,the driver’s driving style and road conditi on s m ay have a influence on the safety distance .So a safety distance m odel fo r veh icle co llisi on avo idance w arn ing and b rak ing w as in troduced ,the m odel w as m odifiedacco rding to individual driver’s driving style and road su rface conditi on s ,w h ich m akes the m odel can adap t to differen t road su rface and differen t driver’s driving style .It is p roved by si m u lati on that the m odified m odel is better fo r p ractical u se .Key words :veh icle safety ;co llisi on avo idance ;safety distance 车辆防追尾碰撞系统是车辆主动式安全系统的一种,其作用是在有碰撞危险时,及时发出报警信号提醒驾驶员及时处理,并在紧急情况下,自动启动制动或规避系统,尽量避免交通事故的发生。
制动距离计算公式
驾驶者必须掌握的制动距离计算公式
在日常驾驶过程中，遇到紧急情况需要紧急制动是常有的事情。
那么，如何根据车速和路面情况计算出合理的刹车距离呢？以下是驾驶者必须掌握的制动距离计算公式。
1. 理论制动距离计算公式
在标准的制动路面上，制动距离可根据以下的公式计算：
制动距离 = 初速度的平方÷ (2 × 制动力× 路面摩擦系数)说明：
初速度的平方：指车辆开始刹车前的速度平方，单位为m/s
制动力：指制动系统产生的制动力，单位为N
路面摩擦系数：指车辆在刹车时，轮胎与路面间的摩擦系数，无量纲
需要注意的是，以上公式是在标准的制动路面上计算出来的制动距离，若路面湿滑或者坡度较大，则需要进行修正。
2. 规则制动距离计算公式
规则制动距离指驾驶员识别紧急情况后，从发出制动信号开始至停车所需时间内行驶的距离。
此时可根据以下公式计算：制动距离 = 刹车响应距离 + 制动距离
刹车响应距离 = 速度÷ 10
制动距离 = (初速度÷ 2) × 制动力÷ 质量× 路面摩擦系
数
质量指车辆的总重量，单位为kg
3. 实际制动距离计算公式
实际制动距离指完全制动状态下，车辆从开始制动到完全停车所
需时间内行驶的距离。
此时需要考虑诸多因素，如路面状况、车辆状况、驾驶员反应时间等。
一般情况下，实际制动距离比规则制动距离
略大，因此需更为谨慎。
可根据超过规则制动距离的倍数进行拟合计算。
以上是制动距离计算公式的简要介绍，驾驶员在实际行驶中应当
根据路面情况和车速等实际情况，合理使用以上公式来计算制动距离，确保行车安全。
刹车距离与车速计算公式
刹车距离与车速计算公式
刹车距离与车速的关系是驾驶员需要了解的重要知识之一。
当车速增加时，刹车距离也会随之增加，因此在行驶过程中需要注意车速的控制。
以下是刹车距离与车速计算公式：
1. 制动距离（m）= 初始速度（Km/h）×刹车时间（s）÷ 3.6
刹车距离是指从开始刹车到完全停下来所需的距离。
在此公式中，初始速度需要换算为米每秒（m/s），因此需要将初始速度除以3.6。
刹车时间是指从刹车踏板踩下到完全停下来所需的时间。
2. 紧急制动距离（m）= 初始速度（Km/h）×初始速度（Km/h）÷ 20
紧急制动距离是指在紧急情况下以最大制动力刹车所需的距离。
在此公式中，初始速度需要换算为米每秒（m/s），因此需要将初始速度除以3.6。
20是一个经验值，它表示车辆制动的平均加速度。
3. 停车距离（m）= 初速度（Km/h）÷ 2×加速度(m/s)
停车距离是指从开始刹车到完全停下来所需的距离。
在此公式中，初速度需要换算为米每秒（m/s），因此需要将初始速度除以3.6。
加速度是指刹车时车辆减速的大小，它与刹车的力大小和车辆自身的质量有关。
掌握这些公式可以帮助驾驶员更好地控制车速，同时保证行车安全。
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高中物理必修一匀变速直线运动的位移与速度的关系
匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1.会推导匀变速直线运动速度与位移关系式v 2－v 20＝2ax ，并能利用公式解决相关题目.2.掌握匀变速直线运动的两个重要推论：平均速度v ＝2t v ＝v 0＋v 2和Δx ＝aT 2，并能利用它们解决相关问题．1．(位移－速度公式的理解及应用)2013年岁末中国首艘航母辽宁舰在南海传出“顺利完成作战科目试验”的消息，如图4所示．歼15战机成功起降“辽宁舰”，确立了中国第一代舰载机位置．航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知歼15战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m /s 2，战斗机滑行100 m 时起飞，起飞速度为50 m/s ，则航空母舰静止时弹射系统必须使歼15战机具有的初速度为( )图4A ．10 m /sB ．20 m/sC ．30 m /sD ．40 m/s2．(位移－速度公式的理解及应用)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为( ) A ．7 m /s 2B ．17 m/s 2C ．14 m /s 2D ．3.5 m/s 23．(平均速度公式的应用)(多选)汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8 m/s 后立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10 s ，由此可以求出( ) A ．汽车加速运动的时间 B ．汽车的平均速度C ．汽车减速运动的距离D ．汽车运动的总距离为40 m4．(重要推论Δx ＝aT 2的应用)汽车的启动可以看做匀加速直线运动，从启动过程的某时刻起汽车第一秒内的位移为6 m ，第二秒内的位移为10 m ，汽车的加速度为多大？一、匀变速直线运动的速度与位移关系1．公式推导：物体以加速度a 做匀变速直线运动时，设其初速度为v 0，末速度为v ，则速度公式：v ＝v 0＋at ①位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2②由①②消去时间t ，得位移与速度的关系式为v 2－v 20＝2ax .注意：如果匀变速直线运动的已知量和未知量都不涉及时间，则利用公式v 2－v 20＝2ax 求解问题时，往往比用两个基本公式解题方便． 2．对公式的理解(1)适用条件：匀变速直线运动(2)v 2－v 20＝2ax 为矢量式，x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．①匀加速直线运动，a 取正值；匀减速直线运动，a 取负值． ②位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值． (3)当v 0＝0时，v 2＝2ax (初速度为零的匀变速直线运动)．例1 汽车正在以12 m /s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m 处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s 2，求汽车停止的位置和障碍物之间的距离为多大？例2 滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v ，则到达斜坡底端时的速度为( )A.2vB.3v C ．2v D.5v二、平均速度公式1．平均速度的一般表达式v ＝x t.2.匀变速直线运动中，某段过程的平均速度等于初、末速度平均值，即v ＝12(v 0＋v t )．证明：如图1所示为匀变速直线运动的v-t 图象，则t 时间内的位移为x ＝12(v 0＋v t )t ，故平均速度为v ＝x t ＝12(v 0＋v t)．图13．匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，即2t v ＝v ＝12(v 0＋v t )．证明：如图1所示，对0～t 2，有：2t v ＝v 0＋a ·t2；对t 2～t 有：v t ＝2t v ＋a ·t 2；由两式可得2t v ＝12(v 0＋v t )＝v . 注意：v ＝xt 适用于任意运动，而v ＝v 0＋v t 2和v ＝2t v 只适用于匀变速直线运动．例3 物体从静止开始做匀加速直线运动，3 s 内通过的位移是3 m ，求： (1)3 s 内物体的平均速度大小．(2)第3 s 末的速度大小．三、重要推论如图2所示，物体做匀变速直线运动，加速度为a ，物体从A 至B 和从B 至C 运动的时间都为T .则连续相等时间内的位移之差x 2－x 1＝aT 2.图21．推导：设物体的初速度为v 0 时间T 内的位移：x 1＝v 0T ＋12aT 2时间2T 内的位移：x ＝v 0·2T ＋12a (2T )2在第2个T 内的位移x 2＝x －x 1＝v 0T ＋32aT 2连续相等时间内的位移差为：Δx ＝x 2－x 1＝v 0T ＋32aT 2－v 0T －12aT 2＝aT 2，即Δx ＝aT 2.进一步推导可得：x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝……＝x n －x n －1＝aT 2.2．应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动；二是用以求加速度．注意：此推论常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据纸带求物体的加速度．例4 如图3所示物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m, BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )图3A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．物体的加速度为25 m/s 2C ．CD ＝4 m D ．CD ＝5 m题组一 位移－速度公式的理解及应用1．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 42．如图1所示，一辆正以8 m /s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2 的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )图1A ．8 m /sB ．12 m/sC ．10 m /sD ．14 m/s3．两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )A ．1∶2B ．1∶4C ．1∶ 2D ．2∶14．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一节车厢最前面，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v 0，则第n 节车厢尾驶过他时的速度为( )A ．n v 0B ．n 2v 0 C.n v 0 D ．2n v 0题组二 平均速度公式的应用5．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.x vB.2x vC.2x vD.x 2v6．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( ) A ．v t B.v t2 C ．2v t D ．不能确定7．某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m ，所用时间为40 s ．则它的加速度a 和离地时的速度v 分别为( )A ．2 m /s 280 m/s B ．1 m /s 240 m/s C ．1 m /s 280 m/s D ．2 m /s 240 m/s题组三 重要推论Δx ＝aT 2的应用8．为了测定某轿车在平直的马路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2所示，如果拍摄时每隔2 s 曝光一次，轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度为( )图2A ．1 m /s 2B ．2.25 m/s 2C ．3 m /s 2D ．4.25 m/s 29．从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图3所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.小球的加速度和拍摄时小球B的速度分别为()图3A．30 m/s2 3 m/s B．5 m/s22 3 m/sC．5 m/s2 1.75 m/s D．30 m/s2 1.75 m/s10．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是()A．第2 s内的位移是2.5 m B．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2题组四综合应用11．长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？12．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.汽车可看做质点，请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离有多远？一、关系式v2－v02＝2ax的理解和应用1．适用范围：速度与位移的关系v2－v02＝2ax仅适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：v2－v02＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值．(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移．(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度．注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性．3．公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量．二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(设相等的位移为x)的比例式(1)前x末、前2x末、前3x末、…、前nx末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶2∶3∶…∶n.(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶t n′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．1．(速度—位移公式的应用)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s2．(初速度为零的比例式)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 23．(速度—位移公式的应用)如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()图2A.52xB.53x C ．2x D ．3x一、选择题(1～7为单项选择题，8为多项选择题)1．某飞机着陆时的速度是60 m /s ，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s 2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为( )A ．900 mB ．90 mC ．1 800 mD ．180 m2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m /s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速( )A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h3．以20 m /s 的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是( )A ．2 mB ．4 mC ．8 mD ．16 m4．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( ) A ．1∶3∶5 B ．1∶4∶9 C ．1∶2∶3 D ．1∶2∶ 35．一小车从A 点由静止开始做匀加速直线运动，如图1所示，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶46．如图2所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x 1后，又匀减速在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a 1，在平面上滑行的加速度大小为a 2，则a 1∶a 2为( )图2A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D.2∶17．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为() A．1∶4∶25 B．2∶8∶7 C．1∶3∶9 D．2∶2∶18．如图3所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()图3A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1二、非选择题9．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？请计算说明．10．小汽车在嘉峪关至山丹高速公路上行驶限速为120 km/h，冬天大雾天气的时候高速公路经常封路，以免发生严重的交通事故．如果某人大雾天开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是多大？。
制动有效距离计算公式
制动有效距离计算公式
1. 匀减速直线运动下制动有效距离公式推导。
- 对于匀减速直线运动，速度随时间是线性变化的。
假设汽车初速度为v_0，末速度v = 0，加速度大小为a（加速度a<0，因为是减速运动）。
- 根据速度 - 时间公式v = v_0+at，当v = 0时，可得0 = v_0+at，解出制动时间t=-(v_0)/(a)。
- 再根据位移 - 时间公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，把t =-(v_0)/(a)代入可得：
- x = v_0×(-(v_0)/(a))+(1)/(2)a×(-(v_0)/(a))^2
- 化简得x=frac{-v_0^2}{a}+frac{v_0^2}{2a}=-frac{v_0^2}{2a}。
由于距离不能为负，所以制动有效距离x = frac{v_0^2}{2a}。
2. 实际情况中的考虑因素。
- 在实际中，制动过程可能不是严格的匀减速直线运动。
例如，制动初期制动力逐渐增大，车辆的减速度是变化的。
- 但是在一些简单的物理模型或者近似计算中，上述公式x=frac{v_0^2}{2a}可以作为一个基础的估算公式。
- 如果已知车辆的初速度v_0（单位：m/s）和平均制动减速度a（单位：
m/s^2），就可以用这个公式计算制动有效距离x（单位：m）。
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湖南农机2013年7月1 制动拖印发生交通事故时，多数情况下驾驶员都会采取制动措施。
制动过程中，从开始制动到制动力达到最大值时有一个过程。
随着制动力的增加，车轮从自由滚动到彻底抱死，留在路面上的轮胎印迹会出现相应的变化，即由滚印到压印再到拖印的过程。
制动拖印就是指制动力达到一定值时，车轮不能自由滚动，沿着行进方向作出纯滑移运动留在路面上的痕迹。
事故发生后，对汽车制动距离的测量与计算主要是根据制动拖印的测量结果。
2 制动拖印的认定制动拖印的认定可分为拖印始点和拖终点的认定。
拖印终点的认定比较简单，而拖印始点的认定却十分困难，因为痕迹中边滚边滑的压印和纯滑移的拖印十分相似，肉眼一下子很难区别，压印又在拖印的前方，两者一前一后，因此必须科学，准确地认定。
2.1 制动拖印始点的认定方法制动拖印始点的认定方法有以下4种：（1）在离开拖印一小段距离的一个低角度上，与拖印站成一条线来观察拖印的始点。
拖印的始点有两个明显的特征：一是轮胎花纹消失，二是痕迹的颜色明显地变暗。
根据这两个特征可以确定始点，即颜色明显变暗的反向为拖印的始点。
（2）路面上若有明显的、连续的、较长的刮痕，刮痕起点就是拖印的始点。
原因是部分坚硬物如石块或其它东西会嵌入在轮胎缝隙中，也有可能是轮胎补丁或磨损，车轮抱死后，在路面滑移。
轮胎上有特征的部分会在路面上留下痕迹，从而在拖印上留下明显特征。
确认的标准必须是连续、较长的刮痕，边滚边滑时产生的刮痕则是间断、不连续的，只有完全滑移时，才会产生明显的、连续的较长的刮痕。
（3）若车辆前后轮距相同时，前后车轮拖印可能局部重叠。
重叠处痕迹加深，前轮拖印始点在重叠部分的起始点。
（4）无法确定制动拖印的始点时可用放大镜来观察。
路面上若有模糊、细碎的、较长的刮痕时，刮痕的起点就是拖印的始点。
这是因为一般的路面上都会积聚砂粒，路面上的小砂粒被滑移的轮胎推碾，自然会在承受体路面上留下明显或不明显的刮痕，只要细心观察或借助放大镜等工具，一般都能发现这些痕迹物证。
当然轮胎边滚边滑状态出现压印时也会留下砂粒刮痕，但这些刮痕很短，而且是断续的，它与拖印产生的砂粒刮痕有质的区别。
2.2制动拖印终点的认定制动拖印的终点比较容易认定，可由以下方法确认：（1）若是原始现场，车辆未离开时，制动拖印的终点就是轮轴中心在路面上的投影点，即轮胎接地点。
（2）若是原始现场，只要车辆碰撞，一般发生位移。
例如侧滑、翻车、掉头、坠车、前移等。
轮胎的痕迹往往会在地面形成突变点，该突变点便是拖印的终点。
（3）若车辆已离开现场，当制动拖印一端有清晰的压印时，毫无疑问，另一端便是拖印的终点。
当然，这是拖印终点的方向。
一般情况，痕迹明显、较暗、较深的尾端或嘎然而止处便是拖印的终点。
（4）可利用拖印附近的立体痕迹来认定制动拖印的终点。
这是因为当车辆紧急制动停在道路上一瞬间，车辆往往有一个往前的惯性冲力，并产生较强震动。
这时，轮胎花纹沟内的积聚物沙土、粉末，轮辋上的泥土、铁屑会自动脱落，从而形成立体痕迹，当车辆离开现场时，可以利用这种立体痕迹来确定拖印的终点。
交通事故中汽车制动距离测量与计算付晓红（襄阳汽车职业技术学院，湖北襄阳441021）摘要：在交通事故处理中，汽车制动距离的测量与计算是处理交通事故现场取证与责任鉴定的重要参考依据。
文章在分析制动拖印的认定与测量的基础上，分析了制动距离的计算方法。
关键词：交通事故；制动距离中图分类号：U461文献标识码：A文章编号：1007-8320（2013）07-0070-01measurement and calculation of vehicle braking distance in traffic accidentsFU Xiao-hong(Xiangyang Auto vocational technical college,Xiangyang,Hubei 441021,China)Abstract:In the process of dealing with traffic accidents,measurement and calculation of vehicle braking distance is important reference for evidence and responsibility identification in traffic accidents.This paper analyzes the identification and measurement of brake drag printed and analyzes the calculation methods of braking distance.Keywords:accident;braking distance收稿日期：2013-06-02作者简介：付晓红，男，讲师，研究方向：机械自动化。
（下转第72页）湖南农机HUNAN AGRICULTURAL MACHINERY 第40卷第7期·学术Vol.40 July.72013年7月July.2013湖南农机2013年7月3 制动拖印的测量3.1连续制动拖印的测量（1）如果拖印是直线，应测量拖印始点到终点的长度，测量始、终点到路右边（通常是按本车方向定左右）的距离，相对于其它车辆、重要痕迹、散落物的位置尺寸。
肇事逃逸现场还要测出拖印的宽度，越过中心线的，还要测量越线车辆到中心线的距离，测量中应注意，双黄线、白色实线应该取中心点测量。
（2）如果拖印是曲线的，除测量其始、终点到路右边距离外，还应当在拖印的中部再增加两个测量点进行测量。
弯曲的拖印，用软皮尺沿着曲线逐段测量长度。
（3）拖印是折线的，例如有突变点，除按上面讲的方法测量外还要增加突变点到路右边的距离和突变点到拖印终点和始点的距离。
（4）如果各车轮留下的拖印长度不一致且差别较大时，应分别进行测量。
3.2 断续制动拖印的测量（1）由于车轮受不平的路面冲击造成制动跳动或制动毂不圆引起的拖印断续，通常间隔距离很近，这时应作为连续痕迹来测量。
（2）当拖印断续间隔较长时，一般是驾驶员间接制动所致，应分别测量每段拖印长度，然后相加得出拖印总长度。
4 制动距离的计算汽车行驶时驾驶员自看到前方障碍物起至到达障碍物前安全停车止，所需要的最短行车距离，称为停车视距。
停车视距由三部分组成：驾驶员反应时间内行驶的距离S 1，开始制动汽车到汽车完全停止所行驶距离S 2（制动距离），再加安全距离S 0（5～10m）。
按下式计算：S t =S 1+S 2+S 0=（u 1t /3.6）+u 12/（254φ2）+S 0式中：t 为驾驶员反应时间，因人而异，可通过实验测得；φ2为路面与轮胎之间的纵向摩阻系数，因轮胎、路面、制动等条件不同而异，计算停车视距一般按路面潮湿状态考虑，可查表得到；u 1为行驶速度。
当设计速度为120~80km/h 时为其85％；当设计速度为60~40km/h 时为其90％；设计速度为30~20km/h 时为其100％。
由此可见，轴线的直线度误差允许值t 随轴的实际尺寸的变化而变化，允许用被测要素的尺寸公差补偿其形位公差；其变化规律见图2动态公差图。
图1中右上部垂直度位置公差框所示为最大实体要求的零形位公差。
零形位公差是最大实体要求用于被测要素为关联要素的特例，即被测要素在最大实体状态下规定位置公差值为零，在此情况下，被测要素的最大实体实效尺寸就是最大实体尺寸，要求体外作用尺寸不得超出最大实体尺寸，即用最大实体边界控制被测要素的实际轮廓，并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。
其含义为：当外尺寸为最大实体尺寸时，其轴线对基准面B 的垂直度误差为零；当外尺寸偏离最大实体状态时，其轴线对基准面B 的垂直度误差不为零，其大小由尺寸公差的补偿；当外尺寸为最小实体尺寸时，其轴线对基准面B 的垂直度可从尺寸公差中获得最大补偿，即c0.04见图3。
准14.96准15t/mm （垂直度）0.04da/mm准14.96准15da/mm 0.050.09t/mm（同轴度）图3 垂直公差图图4 同轴度公差变化（2）最大实体要求应用于基准要素。
基准要素是确定被测要素方向或位置的基础，其本身可以采用独立原则，也可以采用包容要求、最大实体要求或其它相关要求。
图1中右上部同轴度位置公差框所示为最大实体要求应用于基准要素，基准要素本身采用独立原则，其含义为：被测轴、基准轴均为最大实体尺寸时，基准轴线A 不浮动，被测轴的实际轮廓不超出最大实体实效尺寸：dMV=c15.05 ；当被测轴、基准轴为最小实体尺寸时，基准轴线A 允许的偏移量达最大值c0.06，被测轴相对基准轴的同轴度误差达最大，其值为：c0.06+c0.05=c 0.11；当被测轴为最小实体尺寸，基准轴为最大实体尺寸时，被测轴的同轴度由被测轴的尺寸公差和被测轴的位置公差合成，其值为：c0.04+c0.0=5c0.09，在这种情况下，基准轴线不浮动。
被测轴的同轴度公差变化情况见图4。
3测量和控制最大实体要求下极限尺寸的方法在最大实体要求下，零件的被测要素由最大（小）实体尺寸，最大实体实效尺寸3个极限尺寸控制。
最大、最小实体尺寸控制零件的局部实际尺寸，是独立要素，不受形位公差影响，用两点法即可测量；而最大实体实效尺寸是边界尺寸，它控制被测要素的体外作用尺寸，由于它存在于被测要素的实体之外，所以对于批量生产的零件，应使用位置量规进行测量。
通过控制被测要素的边界和方位的方法，达到同时控制尺寸公差、形位公差的目的。
当然，对于小批量生产或大体积的零件，还需分别测量其尺寸公差和形位公差，从而作出正确的判断。
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