河海大学物理作业答案

T
r v
Mg
y
o
m2 2 2 T = M [g + (v0 − v) ] MV 2 T − Mg = lM l T = 26.5 N （2）子弹受 r ） r r r I = mv − mv0 = −4.7i ( N ⋅ S ) 到的冲量I 到的冲量
x
m V = ( v0 − v ) mv0 = mv + MV M 获得初速为V后瞬时受 在M获得初速为 后瞬时受 获得初速为 力为T 力为 、Mg，它有加速度 ，
力学（ 力学（二）
v 2、 1 、
cos θ − v 2 , − v 1 sin θ
2 2
/ s , 8 . 66 m / s , 5 m / s , 20 m dθ dω 三、1、(1) 、 2 ω = = 8t −1(rad / s),α = = 8(rad / s ) dt dt （2） v = Rω = 24t − 3 = 24 × 0.2 − 3 = 1.8m / s ） 2 v 2 2 an = = 1 . 08 m / s , a t = R α = 24 m / s R ds 2 2 v ( 20 + 10 t ) = 20 + 10t 2、v = 、 an = = dt R 20 dv 2 at = = 10m / s 2 当 t = 2 s , a n = 80 m / s dt
ω = ω0 t + βt = −8rad / s v = ωt = 9.6m / s
β
2
T0r −T1r = J Aβ LL(1)
β
T0 T1 A B T2
T2r −T 0r =J Bβ LL(2)
2mg −T2 = 2maLL(3)
T1 − mg = maLL(4)
a
a
a=β r
11 T = mg 8
θ
y
mg
x
N'
v0 tg θ = Rg
2
f
以v行驶时，有侧向摩擦力 行驶时， 行驶时
mv 2 x向N ' sin θ − f cosθ = R mg y向N ' cosθ + f sin θ − mg = 0 f = µN ' 2 ( v 0 − v 2 ) Rg µ = µ ≥ 0.234 2 2 2 2 R g + v0 ⋅ v
s = v 2 /( 2 µ g )
力学（ 力学（五） ）小环下滑过程中，小环、弹簧、 三、2、解 （1）小环下滑过程中，小环、弹簧、地球系统机械能 解 守恒， 处重力势能为0 守恒，设B处重力势能为 处重力势能为
mgh
N
f
an
mg
1 1 2 2 mg 2 R sin θ = mv + k [2 R (1 − COS θ ) ] 2 2 4 2 2 2 v = 4 gR sin θ − kR (1 − cos θ ) m
2
1 = mv 2
2
1 + k (∆ l) 2
2
处受力： （2）分析 处受力： ）分析B处受力
f = k ∆ l = 2 R (1 − cos θ )
v2 N + f − mg = m R 2 2 N = mg + 4mg sin θ − 4kR(1 − cos θ ) − 2 Rk (1 − cosθ )
dv 2、 = −kt 、
2
dt,
dx 1 3 v = = v0 − kt , dt 3
kt x = v0t − 12
4
1 3 dv = ∫ − kt dt, v = v0 − kt ∫v0 0 3
v t 2
1 3 dx = ∫ (v0 − kt )dt ∫0 0 3
x t
一、1C 2B m / s2 二、1、60m/s 5.4 、
A f r = − µ mgx m
AF = Fx m
1 2 A f = − kx m 2
1 2 Fx m − µmgx m − kxm = 0 2
A f r + AF + A f = 0
2 xm = ( F − µmg ) k
在
xm 时，E P 为
1 2 2 2 E P = kx m = ( F − µ mg ) 2 k
x3 y = 5 − (m) 32 r rr r r r dr dx r dy 2 (2).v = = i+ j = 4i − 6t j (m / s) dt dt dt
r 三、1、1).r = 4ti + (5 − 2t 3 ) r(m), 、 r j (
r r 三、1、 dv dvx r dvy r 、 力学（ r 2 力学（一） a= = i+ j = −12tj (m / s ) dt dt dt r r r r r ∆r (16i − 123 j ) − 5 j r r (3).v = = = 4i − 32 j (m / s) ∆t 4−0 r r r r r r ∆v (4i − 96 j ) − 4i a= = = −24 j (m / s 2 ) ∆t 4−0
h=
Jω 2 3 mg + M g 2
= 0.061m
一、1、C， 、 二、1
2、B 、
3、C 、
振动（一） 振动（
m 2k
6, 1.26s, 0.80, 30m / s, 150m / s 2
2 π 2m , k 2 π
2,
± 4.24 ×10−2 m, 0.75s k m0 g 三、解： ω= = 10 s −1 k= = 25( N / m) m l0 A = 0.04m x = 3.46×10−2 m 3,
二、 1、守恒 、
2, L2 2 mR ,
L2 − , 2 mR
L2 − 2 mR
2
3
4,
6 .4 × 10 3 m / s
m 2v 2 2(M + m )
2 glM m + M
5,
三，1 mv0 = (M + m)v1
1 1 2 2 mgh + ( m + M )v1 = mv 0 2 2
力学（ 力学（七）
一、1E 2D 二、1、2m/s 5m/s 0 、
力学（ 力学（一）
x = (l0 − v 0t ) 2 − h 2 2、 、 dx − v 0 (l 0 − v 0 ) v= = , 变加速直线运动 2 2 dt (l 0 − v 0 t ) − h
r r r 3、 10 j ( m ); 9 j ( m / s ); 5 j ( m / s ) 、
3、 . 5 m 、 2
一、1C 2C 二、1、2g 0 、
三、1、解 、
力学（ 力学（三）
2
5.88N 2、 0 . 56 m / s 以设计标准速度行驶时 行驶时， 以设计标准速度行驶时，无侧向摩擦力
mv 0 x 向 N 0 sin θ = R y 向 N 0 cos θ − mg = 0
2
N0
r v 2π A1 = ∫ F ⋅ d r = F ⋅ s = 30 × = 94 . 2 J 2 r r （2）F ′ 力作功 A2 ，F ′ 与x、y轴方向不变 可用合 ） 轴方向不变,可用合 、 轴方向不变
力的功等于分力的功之和。 力的功等于分力的功之和。
r F 力作功 A1
(
m 2g
2
+ 2 kmgh
1 1 2 mgh = mv + MV 2 2
2 A
v =
2 ghM M + m
（2）m从A底部匀速滑到 底部过程，速度不变。 底部匀速滑到B底部过程 ） 从 底部匀速滑到 底部过程，速度不变。
底部向上滑动过程， 上升最大高度为H， （3）m从B底部向上滑动过程，设m上升最大高度为 ， ） 从 底部向上滑动过程 上升最大高度为 位置时， 和 相对静止 此时具有共同速度V 相对静止， 即m到H位置时，m和M相对静止，此时具有共同速度 B， 到 位置时 方向水平向右。 方向水平向右。
法二
dv F − µmg − kx = mv dx
一、1C 2B 二、1、18J 6m/s Mm 2、 − G 3R 3、
三、1、解 、 摩擦力
力学（ 力学（五）
Mm G 6R
k 2 2 gl sin θ − l m
2 mg sin θ k
f = µ N = µ mg
1 2 − f = 0 − mv 2 1 2 µ mgs = mv 2
三、2、解 解 m1
a'
T
g 3
分别以m 力学（ 分别以 1和m2为研究 力学（三） 对象，分析各自受力。 对象，分析各自受力 y m2 T g N
3
a'
m1g m2g
o
x
m1 m2
r a m1对地 = − 8 .7 i + 3 .3 j ( m / s );
g T − m2 g = m2 ( − a ' ) 3 r r r 2
由水平方向上动量守恒和上滑过程中 和M组成系统机械能守恒得 水平方向上动量守恒和上滑过程中m和 组成系统机械能守恒得 和上滑过程中
mv = ( m + M )V B 1 1 2 2 mv = ( m + M )V B + mgH 2 2
M 2 H =( ) h M +m
一、1A
2B
3A 不守恒
2
力学（ 力学（七）
θ
ω = 3.37rad / s
2、上摆过程机械能守恒，得： 、上摆过程机械能守恒， 3 2 1 ( JM+Jm ω = mg 4 ) 2
L ( 1 cos ) + θ L M g 2 ( 1 cosθ )
3 mg 4
3L 4 M θ m L
v
2 1 ) 2 ( JM +Jm ω =
h+
h Mg
2
T = m1a '
g N − m1 g = m1 3
a ' = 8 .7 m / s 2
r 2 am2对地 = −5.4 j (m / s )
一、1C 2C 二、1、 a/2 c -(c+a/2） 3、
力学（ 力学（四）
2、85J 85W
mg 2 gh + k
2
mg k
1 mg + k
、 三、1、(1)
)
r ， F
一直保持与圆弧相切
r r A2 = ∫ F ′ ⋅ d r =
∫
0Leabharlann Baidu
R
F x′ ⋅ dx +
∫
−R
0
F y′ ⋅ dy = 29 . 2 J
2、解：运动中受摩擦力 、
f r ，弹性力 f 弹性力
， 外力
F
力学（ 力学（四）
设最大伸长量 x m ，此时速度为 过程中合力作功为0 此时速度为0。过程中合力作功为 此时速度为 过程中合力作功为
一、1B 2C
力学（ 力学（六）
a 二、1、 、 b
a 2b
2
a2 2 bv 0
o
2、 2 QV 、
与x 轴成 45
r 2mv 3、 − 、 M + m
v 2mv M
三、1、解 、
（1）m、M系统在子弹穿透 力学（六） ） 、 系统在子弹穿透 力学（ 过程中， 过程中，水平方向动量守恒 获得初速为V 设M获得初速为 获得初速为
Mv 0 h= 2( M + m ) g
2
设 m 离开轨道时速度为 v , 小车的速度为 V ′，则在入射到 离开小车的过程中
mv0 = MV ′ + mv
1 mv 2
2 0
1 1 2 = M V ′ + mv 2 2
2
(M − m ) v = − v0 M +m
2、（1）、弹簧为原长时B的速度为 0 ）、弹簧为原长时 的速度为 ）、弹簧为原长时 的速度为V
mg
2mg
一、1、C， 、 ，
二、
2、A 、
力学（ 力学（九）
1 62.8rad / s, 133J , 133J , 9.4m / s, 4.7m / s 2 , 590m / s 2 ,14N
2,
3,
7.1×1033 kg.m2 / s
1 ω0 4
3L 4 m v M L
三、 解：碰撞过程角动量守恒,得： 碰撞过程角动量守恒 得 mv 3 L = ( J + J )ω 4 m M 2 J = 1M L2 J = m ( 3L) M 3 4 m
A
B
1 1 2 2 mB v0 = kx0 L(1) 2 2
A、B达到共同速度为 ，则 、 达到共同速度为 达到共同速度为V，
mBv0 = (mA +mB ) L (2) V L 2 K 由式1、 可得 由式 、2可得 V= x0 3 mB
）、A、 速度相同时 速度相同时， （2）、 、B速度相同时，弹簧的伸长量为最大 ）、
三、2、解 、
分三个过程来讨论： 分三个过程来讨论
力学（ 力学（六）
下滑过程中在水平方向上动量守恒： （1）m下滑过程中在水平方向上动量守恒：设m ） 下滑过程中在水平方向上动量守恒 在底部速度v， 得到速度为 得到速度为V 0=mv+MVA 在底部速度 ，A得到速度为 A 过程中m和 组成系统机械能守恒 过程中 和M组成系统机械能守恒
1 1 1 2 2 2 kx0 = (mA + mB )V + kx max 2 2 2
3 x max = x0 3
一、1、B ， 、
二、
2、B 、
2
力学（ 力学（八）
1
kω0 − 9J
,
2J 2, kω 0
2,
三、
1 m , gl 2
3g 5l
1
1 θ = ω0 t + β t 2 = 0 2 2 0 ω t =− = 4s