第四章 复合命题及其推理

第四章复合命题及其推理
第一节命题和推理概述
一、命题、判断与语句
•（一）命题
•命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。

•命题的主要特征：命题有真假。

真和假统称为命题的真值，即真值真或真值假---经典逻辑的二值原则。

•（二）判断
•判断就是被断定了的命题。

•判断的主要特征：有所断定。

•（三）语句
•语句是一组表示事物情况的声音或笔画。

•命题与语句之间的关系：只有陈述句和反诘疑问句表达命题。

一般疑问句、感叹句、祈使句不表达命题。

二、命题形式及其种类
•1、命题形式命题形式是指命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。

•所有S都是P 如果p，那么q
•2、命题形式的种类:（1）简单命题和复合命题。

（2）模态命题和非模态命题
•简单命题又包括：性质命题和关系命题
•复合命题又包括：联言命题、选言命题、假言命题、负命题
思考
•某岛上男性公民分为骑士和无赖。

骑士只讲真话，无赖只讲假话。

骑士又分为贫穷的和富有的两部分。

有一个姑娘，她只喜欢贫穷的骑士，一个男性公民只讲一句话，使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。

另外，姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据回答就能确定他是否为贫穷的骑士。

这位姑
娘问的这句话是什么？该男性公民讲的一句话是什么？•以下哪项可能是该男性公民所讲的话？
•A 我不是无赖。

•B 我是贫穷的骑士。

•C 我不是富有的骑士。

•D 我很穷但我不说假话。

•E 我正是你所喜欢的人。

•以下哪项可能是姑娘的问句？
•A 你是富有的骑士吗？
•B 你是无赖吗？
•C 你是贫穷的骑士吗？
•D 你说真话吗？
•E 你说假话吗？
•某地住着甲和乙两个部落，甲部落总是说真话，乙部落总是说假话。

一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。

旅行者就问他：“你是哪个部落的人？”A回答说：“我是甲部落的人。

”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。

A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。

”
•请判断A、B所属部落：
•A是甲部落的人，B是乙部落的人。

•A是乙部落的人，B是甲部落的。

.
•A是甲部落的人，B所属的部落不明。

•A所属部落不明，B是乙部落的人。

•A，B所属的部落都不明。

•某智者犯了死罪，国王惜才，想救他一命，于是设计了一种特殊的死刑方法，希望智者运用自己的智慧拯救自己的生命。

刑场上站着两个武士，手里各拿着一瓶酒。

国王告诉智者：第一，这两瓶外观上看不出区别的酒，一瓶是美酒，一瓶是毒酒；第二，两个武士有问必答，但一个只说真话，另一个只说假话，并且从外表上无法判断谁说真话，谁说假话：第三，两个武士彼此间都互知底细，即互相间都知道谁说真话或假话，谁拿毒酒或美酒。

现在允许智者向两个武士中任意一个提一个问题，然后根据得到的回答，判定哪瓶是美酒并把它一饮而尽。

智者略经思考，提了一个巧妙的问题，并喝下了美酒。

结果，他被免于一死。

•如果您是智者，您将如何设计问题，并找出美酒呢？
•问甲：“请问乙会说他拿什么酒？”
1.甲拿美酒，说真话；乙拿毒酒，说假话。

2.甲拿美酒，说假话；乙拿毒酒，说真话。

甲回答：“乙说他拿美酒。

”则喝甲拿的酒！
3.甲拿毒酒，说真话；乙拿美酒，说假话。

4.甲拿毒酒，说假话；乙拿美酒，说真话。

甲回答：“乙说他拿毒酒。

”则喝乙拿的酒！
•问甲：“说真话的拿美酒吗？”或“说假话的拿毒酒吗？”
1.甲拿美酒，说真话；乙拿毒酒，说假话。

2.甲拿美酒，说假话；乙拿毒酒，说真话。

甲回答：“拿。

”则喝甲拿的酒！
3.甲拿毒酒，说真话；乙拿美酒，说假话。

4.甲拿毒酒，说假话；乙拿美酒，说真话。

甲回答：“不拿。

”则喝乙拿的酒！
•问甲：“说真话的拿毒酒吗？”或“说假话的拿美酒吗？”
1.甲拿美酒，说真话；乙拿毒酒，说假话。

2.甲拿美酒，说假话；乙拿毒酒，说真话。

甲回答：“不拿。

”则喝甲拿的酒！
3.甲拿毒酒，说真话；乙拿美酒，说假话。

4.甲拿毒酒，说假话；乙拿美酒，说真话。

甲回答：“拿。

”则喝乙拿的酒！
三、推理及其分类
•1、推理的定义：推理是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。

•2、推理的结构：前提、结论
•3、推理的分类：
•必然性推理：“前提与结论之间具有蕴涵关系”
•或然性推理：“前提与结论之间没有蕴涵关系”
•演绎推理（从一般到特殊）
•归纳推理（从特殊到一般）
•类比推理（从特殊到特殊）
第一节负命题及其推理
•负命题的涵义：否定某个命题的命题就是负命题。

•例（1）：并非所有天鹅都是白的。

（2）：并非某商品价廉并且物美。

负命题和否定命题的区别
•负命题：并非所有天鹅都是白的。

•否定命题：所有天鹅都不是白的。

这两个命题的含义是不一样的，负命题否定的是整个命题，而否定命题否定的仅仅是谓项。

•负命题的一般形式
并非p
¬p （其中p是原命题，它既可以代表一个简单命题；也可以代表一个复合命题。

“并非”是逻辑联结词。

“¬”是否定符号，代表“并非”。

）
•自然语言中“没有”、“不”、“是假的”等也可以表示否定联结词。

负命题的真值表
•否定词的真值表
•负命题和原命题是相互矛盾的，原命题真，负命题假；原命题假，负命题真。

负命题的推理
•P推出¬¬p
•¬¬p 推出P
第三节联言命题及其推理
一、联言命题（合取命题）
•1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。

•例如：某商品价廉并且物美。

•2、公式：P并且q p ∧ q（“P”和“q”表示支命题，“并且”表示联结词。

也可以用“∧”合取符号表示“并且”）
•在现代汉语中并列复句、递进复句、转折复句、连贯复句都表达联言命题。

二、联言命题的逻辑值
•1、联言命题的真值表（合取词的真值表）
•2、联言命题的逻辑特征：只有当每一个支命题同时为真时，联言命题才真。

否则就假。

三、联言命题的省略形式
•1、复合谓项联言命题
•2、复合主项联言命题
•3、复合主谓项联言命题
四、联言推理
•联言推理是前提或结论为联言命题的推理。

•联言推理的有效式
•1、分解式p并且q
•所以，p
•(p ∧q) p
四、联言推理
2、组合式p
•q
•所以，p 并且q
•（p,q) p ∧q
第四节选言命题及其推理
一、选言命题（析取命题）
•1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有一个存在的命题。

•2、种类（一）相容选言命题
•（二）不相容选言命题
（一）相容选言命题
•相容选言命题就是选言支可以同真的选言命题。

•公式p或者q p∨q （“P”和“q”表示支命题，“或者”表示联结词。

也可以用“∨”析取符号表示“或者”）
•在自然语言中相容选言命题的联结词还可表达为：“可能……也可能……”，“也许……也许……”
相容选言命题的逻辑值
•1、相容选言命题的真值表
•
•2、相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个支命题同时为假时，相容选言命题才假。

否则就真。

•某个岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。

甲和乙是该岛上的两个土著居民，关于他们俩，甲说：“或者我是无赖，或者乙是骑士。

”
•根据以上条件，可推出以下哪项结论？（）
A.甲和乙都是骑士。

B.甲和乙都是无赖。

C.甲是骑士，乙是无赖。

D.甲是无赖，乙是骑士。

E.条件尚不够充分以推出结论。

（二）、不相容选言命题
•定义：不相容选言命题就是选言支不能同真的选言命题。

•公式：要么p，要么q p∨q（“P”和“q”表示支命题，“要么……要么……”表示联结词。

也可以用“∨”不相容析取符号表示“要么……要么”）
•在自然语言中不相容选言命题的联结词还可表达为：“不是……就是……”，“宁可……也不……”，“或者……或者……二者不可兼得”。

不相容选言命题的逻辑值
•1、不相容选言命题的真值表
•2、不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一个支命题为真时，不相容选言命题才真。

否则就假。

二、选言推理
•选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。

•选言推理可分为两类：
•（一）、相容选言推理。

•（二）、不相容选言推理。

（一）相容选言推理
•1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。

•2、规则：（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

•（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

相容选言推理的有效式
•否定肯定式：（前提否定一个选言支，结论肯定另一个选言支）
•p或者q
•非p
•所以，q
•
•((p∨q) ∧¬ p) →q
（二）、不相容选言推理
•1、定义：前提中有一个命题是不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。

•2、规则：（1）肯定一个选言支，就要否定其它的选言支。

•（2）否定一个选言支以外的选言支，就要肯定余下的那个选言支。

不相容选言推理的有效式
•1、肯定否定式：（前提肯定一个选言支，结论否定另一个选言支）•要么p，要么q
•p
•所以，非q
•
•((p∨q)∧p) →¬q
不相容选言推理的有效式
•2、否定肯定式：（前提否定一个选言支，结论肯定另一个选言支）•要么p，要么q
•非p
•所以，q
•
•((p∨q) ∧¬ p) →q
思考
•某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。

在其他日子他们说实话。

一天，外地的王聪明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。

两个人都说：“前天是我说谎的日子。

”
•如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项最为可能为真？（）
• A.这一天是星期五或星期日 B.这一天是星期二或星期四 C.这一天是星期一或星期三 D.这一天是星期四或星期五 E.这一天是星期三或星期六
单选题
•在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜，因此，张先生点的菜中没有粤菜。

•以下哪项最能增强上述论证？（）
• A.餐馆规定，点粤菜就不能点川菜，反这亦然。

• B.餐馆规定，如果点了川菜，可以不点粤菜，但点了粤菜，一定也要点川菜。

• C.张先生是四川人，只喜欢川菜。

• D.张先生是广东人，但不喜欢粤菜。

• E.张先生是四川人，最不喜欢粤菜。

第五节假言命题及其推理
假言命题（条件命题）
•涵义：假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。

•类型：（一）充分条件假言命题
（二）必要条件假言命题
（三）充分必要条件假言命题
一、充分条件假言命题
•1.什么是充分条件假言命题：反映前件是后件的充分条件的假言命题。

•2.充分条件假言命题的形式：
如果p，那么q
p →q (“→”是蕴涵符号，表示自然语言中的“如果……那么……”)
充分条件假言命题
•3.表达充分条件假言命题的其它联结词：
“一……就……”；“只要……就……”；“倘若……则……”；“当……的时候”等。

•4.什么是充分条件：有p就一定有q，没有p不一定没有q，p 就是q的充分条件。

例：如果天下雨，那么地上湿。

倘若一个整数的末尾数是0，则这个数就能被5整除。

与“如果…那么…”同义的联结词：
•只要勤奋耕耘，总会有所收获。

•假如这个玻璃杯从我手中滑落，它就会摔得粉碎。

•一见到警察，李小二心里就发慌。

•当刮大风的时候，要把窗户关上。

充分条件假言命题的真值表
•（蕴涵词的真值表）
联结词“如果…那么…”的真值情况：
如果我去北京出差，那就给你买一个玩具。

•真真•真假•假真•假假
充分条件假言命题的逻辑特征
只有当前件真后件假时，充分条件假言命题才假，其它情况下都真。

判定以下命题的真假：
•⑴如果奥巴马是美国总统，则小白菜是蔬菜。

•⑵如果奥巴马不是美国总统，则小白菜是蔬菜。

•⑶如果2+2=4，那么雪是白的。

•⑷如果2+2=4，那么雪是黑的。

•⑸如果2+2=5，那么雪是黑的。

•⑹如果2+2=5，那么雪是白的。

单选题
•过去的20年里，科幻类小说占全部小说的销售比例从1%提高到了10%。

其间，对这种小说的评论也有明显的增加。

一些书商认为，科幻小说销售量的上升主要得益于有促销作用的评论。

•以下哪项如果为真，最能削弱题干中书商的看法？
• A.科幻小说的评论，几乎没有读者。

• B.科幻小说的读者中，几乎没有人读科幻小说的评论。

• C.科幻小说评论文章的读者，几乎都不购买科幻小说。

• D.科幻小说评论文章的作者中，包括著名的科学家。

• E.科幻小说的评论文章的作者中，包括因鼓吹伪科学而臭了名声的作家。

•据世界卫生组织1995年调查报告显示，70%的肺癌患者都有吸烟史。

这说明，吸烟将极大增加患肺癌的危险。

•以下哪项如果是真的，将严重削弱上述结论？
• A.有吸烟史的人在1995年超过世界总人口的65%.
• B.1995年世界吸烟的人数比1994年增加了70%。

• C.被动吸烟被发现同样有致肺癌的危险。

• D.没有吸烟史的人数在1995年超过世界总人口的40%。

• E.1995年未成年吸烟者的人数有惊人的增长。

•小张约小李第二天去逛商场，小李说：“如果明天不下雨，我去爬山。

”第二天，天下起了毛毛细雨，小张以为小李不会去爬山了，就去小李的宿舍找他，谁知小李仍然去爬山了。

待两人又见面时，小张责怪小李食言，既然天下雨了，为什么还去爬山；小李却说，他没有食言，是小张的推论不合逻辑。

对于两人的争论，以下哪项论断是合适的？
•A.小张和小李的这个争论是没有意义的。

•B.小张的推论不合逻辑。

•C.两个人对毛毛细雨的理解不同。

•D.由于小李食言，引起了这场争论。

•E.由于小李的表达不够明确，引起了这场争论。

充分条件假言推理
前提中包含“如果……那么……”句式的推理。

规则：（1）肯定前件就要肯定后件，
否定后件就要否定前件。

（2）否定前件不能否定后件，
肯定后件不能肯定前件。

充分条件假言推理的有效式
（1）肯定前件式（前提肯定前件，结论肯定后件）
•如果p，那么q
p
所以，q
•符号表示为：p →q
p
∴q
•肯定前件规则：肯定前件就要肯定后件。

例：如果他的建议切实可行，我们就会采纳他的建议。

他的建议是切实可行的，所以我们采纳了。

充分条件假言推理的有效式
（2）否定后件式（前提否定后件，结论否定前件）
•如果p，那么q
非q
所以，非p
•符号表示为：p →q
¬q
∴¬p
•否定后件规则：否定后件就要否定前件。

例：如果小王是持枪杀人凶手，那么他肯定有枪。

小王没有枪，所以他不是持枪杀人凶手。

单选题
•网络写手蔡智恒在其成名作《第一次亲密接触》的开头写道：•“如果我有一千万，我就能买一座房子。

•我有一千万吗？没有。

•所以我仍然没有房子。

•如果我有翅膀，我就能飞。

我有翅膀吗？没有。

所以我也没办法飞。

如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火焰。

整个太平洋的水能够倒得出吗？不行。

所以我并不爱你。

”
下列哪一个选项，其手法与上面诗句中的类似？
• A 假如你是天边的月，我就是月边的星。

假如你是山上的树，我就是树上的藤。

• B 假如只依靠我厂的力量，是不能攻克这个难关的；所以，我们必须加强外部协作，联合攻关。

• C 正因为已经不是计划经济，而是市场经济，所以我们要靠自己去争取定单，而不是等待政府的定货。

• D 有一个法国小孩，名叫梅莱娜·若罗，写下了这样的句子：“假如地球是方的，孩子们就有地方藏身。

但地球却是圆的，我们不能不面对世界。

”
• E 如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。

3的倍数不是8，所以，2的倍数不是5。

练习题：以下推理是否正确?
•如果被告人甲某已经死亡，就不追究他的刑事责任，被告人某甲并未死亡；因此，要追究他的刑事责任。

•如果那天早晨天降大雾，那么，那艘轮船不能按时启航，事实上，那艘轮船并未按时启航。

所以那天早晨降了大雾•鸟会飞或羊吃草，如果羊吃草，那么母鸡就会是飞鸟。

如果母鸡是飞鸟，那么煮熟的鸭子还会跑，煮熟的鸭子不会跑，所以，羊不吃草。

•有一个著名的“四卡片”试验，桌上横向排列四张卡片，一面
写着颜色，另一面写着数字，如下图：
•要证明：“如果这面是红色，那么那面就是偶数。

”这个论断是否为真，该翻哪两张？请说明理由。

•若风大，就放飞风筝。

若气温高，就不放飞风筝。

若天空不晴朗，就不放飞风筝。

假设以上说法正确，若放飞风筝，则以下哪些说法是正确的（）
1.风大
2.天空晴朗
3.气温高
•A、1 B、2 C、3 D、1和3 单选题
•如果赵川参加宴会，那么钱华，孙旭和李元一起参加宴会。

•如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的？（）
•如果赵川没有参加宴会，那么钱华和孙旭以及李元三人中至少有一人没有参加宴会。

•如果赵川没有参加宴会，那么钱华和孙旭以及李元都没参加宴会。

•如果钱华和孙旭以及李元都参加了宴会，那么赵川也参加了宴会。

•如果李元没有参加宴会，那么钱华和孙旭不会参加宴会。

•如果孙旭没有参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。

单选题
•只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。

只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣。

有时，天上有太阳却同时下着雨。

•如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？（）
• A.有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。

• B.如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳。

• C.如果气温在零摄氏度以下，并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨。

• D.如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨。

• E.如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨。

已知：①只要甲被录取，乙就不被录取；
②只要乙不被录取，甲就被录取；
③甲被录取。

已知这三个判断只有一个真，两个
假。

由此推出（）。

A.甲、乙都被录取
B .甲、乙都未被录取
C.甲被录取，乙未被录取
D.未被录取，已被录取
E.无法确定
二、必要条件假言命题
• 1.含义：反映前件是后件的必要条件的假言命题。

例如：只有有电，电灯才亮。

只有合理施肥，才能获得丰收。

• 2.必要条件假言命题的一般形式：
只有p，才q
p←q (“←”是逆蕴涵符号，表示自然语言中的“只有……才……”)
必要条件假言命题
•3.表达必要条件假言命题的其它联结词：
“没有……没有……”；“除非……才……”；“不……不……”等
•4.必要条件的涵义：没有p就一定没有q，p就是q的必要条件。

例：只有年满18岁，才有选举权。

必要条件假言命题的真值表
必要条件假言命题的逻辑特征
•反蕴涵词的逻辑特征：
只有当前件假后件真时，必要条件假言命题才假，其它情况下都真。

•“只有经济发达地区，才有环境治理的问题。

”
•以下哪个命题是上述命题的矛盾命题？
•A.经济不发达地区，也有环境治理的问题。

•B.经济发达地区，并没有环境治理的问题。

•C.经济不发达地区，并没有环境治理的问题。

•D.没有环境治理问题的地区，一定是经济不发达地区。

•E.有环境治理问题的地区，一定是经济发达地区。

•“只有常年喝牛奶，才不缺钙。

”
•以下哪个命题是上述命题的矛盾命题？
•A.常年喝牛奶，仍然缺钙。

•B.不常年喝牛奶，但不缺钙。

•C .如果常年喝牛奶，则一定缺钙。

•D .如果常年不喝牛奶，则一定不缺钙。

必要条件假言推理
•前提包含“只有……才……”的句式的推理。

•规则：（1）否定前件就要否定后件，
肯定后件就要肯定前件。

（2）肯定前件不能肯定后件，
否定后件不能否定前件。

必要条件假言推理的有效式
•（1）否定前件式（前提否定前件，结论否定后件）
只有p，才q
非p
所以，非q
•符号表示为：p ←q
¬p
∴¬q
•（2）肯定后件式（前提肯定后件，结论肯定前件）
只有p，才q
q
所以，p
•符号表示为：p ←q
q
∴p
必要条件假言推理的有效式
•必要条件假言推理的这两个有效式也可用如下两个公式表示：
•（1）否定前件式
（（p ←q）∧¬ p）→¬ q
•（2）肯定后件式
（（p ←q ）∧q）→p
充分条件和必要条件之间的关系
•两者可以相互转化：p是q的充分条件，q就是p的必要条件。

•如果p，则q；可以转换为：只有q，才p。

•如果p，则q；可得：如果非q，则非p。

•p是q的必要条件，非p就是非q的充分条件。

•只有p，才q；可以转换为：如果非p，则非q。

三、充分必要条件假言命题
•1.涵义：反映前件是后件的充分必要条件的假言命题。

例：一个数是偶数当且仅当它能被2整除。

•2.一般形式：
p当且仅当q
p←→q(“←→”是等值符号，表示“当且仅当”)
充分必要条件假言命题
•3.表达充分必要条件假言的其它联结词：
“有而且只有……才……”；“如果……那么……并且只有……才……”；等等
•4.什么是充分必要条件：有p一定有q，没有p一定没有q，p 就是q的充分必要条件，简称充要条件。

充分必要条件假言命题的真值表
•等值词的真值表
充要条件假言命题的逻辑特征
只有当前、后件的真值完全相同时（即同真同假），充分必要条件假言命题才真，其它情况下都假。

充分必要条件假言推理
•涵义：前提包含充分必要条件假言命题的推理。

•规则：（1）肯定前件就要肯定后件，
肯定后件就要肯定前件。

（2）否定前件就要否定后件，
否定后件就要否定前件。

充分必要条件假言推理的有效式
•（1）肯定前件式
P，当且仅当q
p
所以，q
•p ←→q
p
∴q
（2）肯定后件式
•p，当且仅当q
q
所以，p
•p ←→q
q
∴p
（3）否定前件式
•p，当且仅当q
非p
所以，非q
•p ←→q
¬p
∴¬q
•（4）否定后件式
p，当且仅当q
非q
所以，非p
•p ←→q
¬q
∴¬p
负命题的等值推理
• 1.并非（p 并且q），所以，非p或者非q
• 2.并非（p 或者q），所以，非p并且非q
• 3.并非（要么p，要么q），所以，（p并且q ）或者（非p并且非q）
负命题的等值推理
•4.并非（如果p，那么q），所以，p并且非q
•5.并非（只有p，才q），所以，非p并且q
•6.并非（p，当且仅当q），所以，（p并且非q）或者（非p 并且q）
•7.并非（非p），所以，p
第六节二难推理
•二难推理的涵义：二难推理是一种假言选言推理。

它是以两个假言命题和一个选言命题作前提，推出一个结论的推理。

•由于这种推理往往使对方陷入一种“进退维谷”、“左右为难”的境地，所以称它为“二难推理”。

二难推理的形式
•1、简单的构成式
特征：两个假言命题前件不同，后件相同；选言命题分别肯定两个不同的前件，结论肯定那个相同的后件。

•形式：如果p，则r；如果q，则r
或者p，或者q
所以，r
二难推理的形式
•2、简单的破坏式
特征：两个假言命题前件相同，后件不同；选言命题分别否定两个不同的后件，结论否定那个相同的前件。

•形式：如果p，则q ；如果p ，则r
或者非q ，或者非r
所以，非p
二难推理的形式
•3、复杂的构成式
特征：两个假言命题前件、后件都不相同；选言命题分别肯定两个不同的前件，结论肯定两个不同的后件。

•形式：如果p，则q ；如果r ，则s
p或者r
所以，q 或者s
二难推理的形式
•4、复杂的破坏式
特征：两个假言命题前件、后件都不相同；选言命题分别否定两个不同的后件，结论否定两个不同的前件。

•公式：如果p，则q ；如果r ，则s
非q 或者非s
所以，非p或者非r
二难推理的形式
•这四个形式也可以符号形式表达如下：
•1.((p→r)∧(q →r))∧(p∨q)) →r
•2.((p→q)∧(p →r))∧(¬q∨¬r)) →¬p
•3.((p→q)∧(r→s))∧(p∨r)) →(q∨s )
•4.((p→q)∧(r→s))∧(¬q∨¬s )) →(¬p∨¬r)
单选题
•如果李生喜欢表演，则他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，则他可以成为戏剧理论家。

如果他不报考戏剧学院，则不能成为戏剧理论家。

•由此可推理出李生：（）
A.不喜欢表演。

B.成为戏剧理论家。

C.不报考戏剧学院。

D.报考戏剧学院。

E.不成为戏剧理论家。

基本的复合命题。