2.2(2)提公因式法2讲解

(2) ab(a b) a (b a ) ac(a b)
2 2
2
变式： （ 1 ）p (a b ) q (a b ) r (a b )
2 2 2 2 2 2
(2) x(a x)(a y ) y ( x a )( y a )
如何检验分解因式是否正确？
把 aM Байду номын сангаас 2bM 分解因式
例1 把a(x-3)+2b(x-3)分解因式
2、请在下列各式等号右边填入“+” 或“-”号,使等式成立:
- a 2) (1)2 a ___( - x y) (2) y x ___(
(3)b a ___( + a b)
2 (4)(b a) 2 ___( a b ) +
(5) m n ___( - m n)
2 2 (6) s 2 t 2 ___( s t ) -
变形规律：
(1)x－y=－(y－x)
(3)(x－y)3=－(y－x)3
n 归纳: ( y x)
(2)(x－y)2= (y－x)2
(4)－x－y=－(x+y)
将因式的积展开，看它是否与要分 解因式的多项式相等， （1）相等，则分解因式正确. （2）不相等，则分解因式不正确.
提公因式法
1、公因式的确定方法： (1)系数：取各系数的最大公约数 (2)字母：取各项相同的字母 (3)相同字母指数：取最低指数 2、变形规律：
(1)x－y=－(y－x)
(3)(x－y)3=－(y－x)3
(2)(x－y)2= (y－x)2
(4)－x－y=－(x+y)
3、利用提公因式法计算：
987 987 987 987 123 264 456 525 1368 1368 1368 1368
试说明对于任意正整数 n,2n4 2n 能被30整除.
思维拓展： (1)把３a² (x-y)³ -4b² (y-x)² 分解因式
1、什么是多项式的公因式？ 多项式中各项都含有的相同因式，叫 做这个多项式各项的公因式。
2、如何确定公因式？
系数：找各项的最大公约数。 字母：找各项的相同字母 指数：找各项的最低次幂
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；
（2）提公因式后某一项剩下因式“１”不能漏写;
（3）多项式的首项取正号.
下列是提公因式法分解因式正确的是 （ ） A、8x- 72=4(2x-18)
B、4a2-ab=ab(4a-1)
C、-3ma3+6ma2-12ma=-3ma(a2-2a+4) D、a2b2-5ab=a2b2(15 ) ab
（2）7101—7100能被42整除吗？
(x y) n ( n为偶数) (x y) (n为奇数)
n
+ －
例1：把下列各式分解因式 (1)a( x y) b( y x) (2)6(m n)3 12(n m) 2
例2：把下列各式分解因式 ： (1)2a ( x y z ) 3b( x y z ) 5( z x y )