《找次品》教学案例

《找次品》教学案例

人教版小学数学五年级下册《找次品》教学案例

一、教学背景分析：

1、教材分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。同时，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，感受数学的魅力。

2、学情分析

学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

3、教师教的策略：

教学方法主要为：情境导入法，通过观察、猜测、推理等活动获取解决问题的策略，激发学生学习兴趣、感受数学的魅力。

4、学生学的策略：

出了问题。其中一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。谁有办法能从这五瓶钙片中找出次品？（用手掂一掂、称一称）

4、师：用手一定能掂出来次品吗？（生:不一定）师：为什么不能？（生：相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（生：用天平秤）

5、师：今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。教师板书：找次品

二、初步感知、寻找方法

1、师:现在我就以次品钙片入手，谁能用你自己的方法用天平找出次品？

(学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把钙片一瓶一瓶的称，需要称2次；②是在天平的两边各放2瓶钙片，也需要称2次。在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。) 物品个数怎么分称完第一次确定几个正品称几次一定找到次品

5 3（2、2、1） 3 2

5 5（1、1、1、1、1） 2 2

2、师：用二种方法都能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？（不大）遇到这种情况我们该怎么办？我们应该做好最坏的打算。

3、师：在这里老师用提醒你了（课件提示：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）也就是说，我们想要保证找到次品（教师板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。（教师板书：至少。）

（设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。）

三、自主探究、方法多样

1、师：我想问问同学们那些物品的个数能一次找出次品？

（2个）3个呢？

我现在就准备了三个盒子，其中一个是次品盒，质量比较轻，谁能帮我找出这个次品盒？

3（1、1、1）一次，3（1、2）行吗？

2、师：我们在称重的时候要保证天平两边数量相等，才能找到次品盒。（天平左右两盘物体数量相等）

3、师：现在我每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。

物品个数怎么分？称第一次确定几个正品？称几次一定找到次品？

9 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 2 4

9 4（2、2、2、2、1） 4 3

9 3(4、4、1) 5 3

9 3（3、3、3） 6 2

4、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？

5、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法4的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？

（学情预设：学生可能提出：⑴因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。⑵把物品平均分成3份。）

6、师小结：通过两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。

7、师：那谁能告诉我，刚才咱们是从几个球里面找出来的次品球？（27个）。

我现在有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？

27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）

8、81个球能至少秤几次能保证找出次品球？

（设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。）

四、拓展提高，优化方案

1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？

（不能平均分成3份。）

2、师：请把你设计的方案写在表格中。

（独立完成，口头汇报设计方案。）

生反馈设计方案。

（学情预设：学生的回答可能有以下两种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；

②把物品分成3份（3、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。也有个别的潜能生会出现把物品分成8份的。教师不要急于提示学生更正，要给学生留下发现问题的机会。）

3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而

这里是8个球，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？物品个数怎么分称第一次确定几个正品称几次一定找到次品

8 8(4、4、0) 4 3

8 8（3、3、2） 6 2

4、师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个，就能用最快的方法一定把次品找出来。

（设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。）

五、质疑问难，归纳总结

1、今天我们学习的内容是什么？（找次品。）最好的方法是