最新分数乘法的混合运算和简便运算

=
1 2
×（□×□）
应用了（
）律
（
7 9
+
257）×27=□×□+□×□
应用了（
）律
下面的计算对吗？请说明理由。
3 7wk.baidu.com
+
4× 7
3 2
=（
3 7
+
4 7
）×
3 2
×
57×13 +
5 7
=
57×
（13+
1
）
√
1×5 56
+
4 ×5 56
=（15 ×45）×56
×
—75 + —95 ×—57 —153 _ —153 ×—158
A.交换律 B.结合律 C.分配律
② 1 ×9×8=9×（8× 1 ）应用了乘法（ D ）。
4
4
A.交换律 B.结合律 C.分配律 D. 交换律和结合律
③计算12×（ 1 ＋ 1）=12× 1 ＋12× 1 运用（ C ）。
64
6
4
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
填空
1 2
×25×510
分数乘法的混合运算和简便运 算
复习
整数乘法的运算定律有几个？ 用字母怎样表示？
整数乘法的运算定律有三个： 乘法交换律：ab ＝ ba 乘法结合律： （ab）c＝ a（bc）
乘法分配律: （ a+b） c = a c+ b c
说说下面算式的运算顺序：
34+22－17 20 ×31 ÷5 12×7+11×9 24×（71－55）
=（ 7 － 4 ）× 8
15 15
9
1
= 3 ×8 15 9
3
8 = 45
8×7－ 4×8 15 9 15 9
= 8 × 7－ 4 × 8 15 9 15 9
= 8 ×（ 7 － 4 ）
15
99
1
=8× 3 15 9
3
8 = 45
9 ×5＋5 － 6 ×5 13 8 8 13 8
= 9 × 5 ＋ 5 ×1－ 6 × 5
(先乘除后加减,同级运算从左往右按 顺序计算,带括号的先算小括号里面 的,再算中括号里面的,然后算括号外 边的 )
复习
下面各等式应用了什么运算定律？
①25 × 36＝36 × 25 乘法交换律
②（17 × 25） × 4＝17 × （25× 4） 乘法结合律
③ 72 × 13+28 × 13=（72+28） × 13
13 8 8
13 8
= 5 ×（ 9 ＋1－ 6 ）
8
13
13
= 5 ×1 3 8 13
2
= 5 × 16 8 13
1
10 = 13
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…＋
1
1×2 2×3 3×4
2005×2006
整数乘法运算定律，对分数 乘法同样适用
—53 ×—61 × 5 —32 ×—41 ×3
3 15 56
= 3 5 1 （应用了什么定律？）
5
6
（ 乘法的结合律）
=1
2
练习：
213 348
= 231 384
1 = 16
5 4 9 18 7 10
=
5 9 4 18 10 7
1 =7
1 1 4 10 4
= 1 4 14（应用了什么定律？）
10 4
= 2 1
（乘法的分配律）
5
=1 2
5
练习：
8 4 27 9 27
= 827 4 27 9 27
= 24+4
= 28
21 2 5 5 7
= 215 25 7 57
= 15 2
= 15
7
2
7
小结
整数乘法的运算定律同样 适合分数乘法，但在计算时一 定要突出简便过程，也就是应 用了乘法的什么运算定律。
2
+
5 4
×
4 7
2009 ×2011 2010
2009× 2009 2010
8×7－ 4×8 15 9 15 9
9 ×5＋5 － 6 ×5 13 8 8 13 8
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…＋
1
1×2 2×3 3×4
2005×2006
2009 ×2011 2010
= 2009 ×（2010＋1） 2010
用简便方法计算
（
1 8
+
112）×24
5×2 73
+
5 ×1 73
7 18
-
7× 18
4 5
191×67×365
37×10 -
3 7
×3
39×2338
计算下面各题，能简算的要简算。
（152 - 158）×36 175×89×251
（6 - 34）×43
8 9
+
1 ×15 9
1132×12
+
12 13
1.整数乘法的（ 交换律）、（ 结合律）和（ 分配律） 对于分数乘法同样适用。
2. 5×17× 4 应用（ 乘法交换律 ）计算比较简便。
8
5
3.（ 1 ＋ 1）×24应用（ 乘法分配律 ）计算比较简 12 8
便。
4. 7 × 5 ×9应用（ 乘法结合律）计算比较简便。 20 9
①加法与乘法比较，加法没有（ C ）。
1 = 2008
2010
2009× 2009 2010
=
2009×（1－
1 2010
）
= 2009×1－2009 × 1 2010
= 2009－ 2009 2010
= 2008 2010 － 2009 2010 2010
1 = 2008 2010
8×7－ 4×8 15 9 15 9 = 8× 7－ 4 × 8 15 9 15 9
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
先乘除后加减,同级运算从左往右按顺 序计算,带括号的先算小括号里面的, 再算中括号里面的,然后算括号外边的。
说说下面算式的运算顺序：
—171 + —52 ×—94 —81 ×—65 × —32 —21 ×(—72 －—56 )
分数四则混合运算的运算顺序与整数， 小数四则混合运算的顺序相同.
= 2009 ×2010＋1× 2009
2010
2010
= 2009＋ 2009 2010
= 2009 2009 2010
2009 ×2011 2010
=（1－ 1 ）×2011 2010
= 1×2011－ 1 ×2011 2010
= 2011－ 2011 2010
= 2010 2010 －1 1 2010 2010
=（20209102－0019）＋（ 2010 － 1 ）
2010
2010 2010
2009× 2009 2010
=（2010－1）×
2009 2010
= 2010× 2009 －1× 2009
2010
2010
= 2009－ 2009 2010
= 2008 2010 － 2009 2010 2010
乘法分配律
计算下面各题：
20 ×31 ×5 23 ×4 ×25 74 ×24 + 74 ×76
下面每组算式的左右两边有什么关系？
—21 ×—31 ○= —31×—21 （—41 ×—32 ）×—53○=—41 ×（—32×—53） （—21 ＋—31 ）×—51○=—21×—15＋—31×—51