4.3实数(2)课件ppt
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4.3 实数(2)
实数 相反数 绝对值 倒数
2
2.5
π a(a＞0) a(a＜0)
4.3 实数(2)
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的 意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算 性质及运算律在实数范围内适用．
4.3 实数(2)
问题一 1．比较大小 2．比较大小 ★通过估算，比较大小 因为
（2）
2 （保留两位小数）．
巩固练习：P104第1、2、3．
4.3 实数(2)
谈谈你本节课的收获．
3
9
输入时依次按键:
9
2ndF
x
y 3
＝
第二功能键 解:
方根运算键
－3 9 ≈－2.080083823. － 4.3265 ≈－2.080024038. 2.080083823＞2.080024038, －3 9＜－ 4.3265
4.3 实数(2)
例：用计算器计算．
（1）
5＋
3 2×
3
（保留两位小数）；
所以只要比较1与 5－ 的大小. 1 ★作差比较
5 1 与0.5的大小． 2
2
2
5－1 1 5 － ＝ －1． 2 2 2
5 与1的大小． 2
所以只要比较
4.3 实数(2)
试一试：请比较下列两数的大小．
5 1 ＜ 2
3 4
4.3 实数(2)
问题三 你知道 －3 9 与 － 4.3265 的大小吗？ 注意：先求出两个无理数的近似值，再比较大小， 这也是比较两个无理数大小的一种方法.
3 ＜ 7
3
Байду номын сангаас
＜
7
3 ＜2， 7 ＞2，所以
3 ＜
7
★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b 即因为( 3 )2＝3， ( 7 )2＝7，所以 ★利用数轴比较大小.
3 ＜
7
4.3 实数(2)
试一试：比较下列各组数的大小．
(1) 11 (2) 5 (3) 25 (4) 0.01
＞ ＜ ＝
6 5 5 － 0.01
3 3 2
1.6＞－3.2
－ 3＞－ 3.14
－4 －3＞2
3
④ 0.75和 0.75
1 ⑤ －2 和－ 5 3
0.75＜ 0.75
1 －2 ＜－ 5 3
4.3 实数(2)
知识延伸
怎样比较
5 1 × 2＋1＝ 5， × 2＋1＝2，5＞2． 0.5 ★ 因为 2 5－1 所以 ＞0.5． 2 1 5－1 的分母相同， ★ 0.5即( )与
＞
4.3 实数(2)
问题二 1．怎样比较－ 3 与－
7的大小．
结论：－ 3＞－ 7
（两个负数绝对值大的反而小） 2．怎样比较 0.5 与 0.5 的大小． 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不 带根号的式子，从而比较出它们的大小.
4.3 实数(2)
3．比较下列各组实数的大小．
① －3.2和 1.6 ② － 3和－ 3.14 ③ －4 － 和
实数 相反数 绝对值 倒数
2
2.5
π a(a＞0) a(a＜0)
4.3 实数(2)
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的 意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算 性质及运算律在实数范围内适用．
4.3 实数(2)
问题一 1．比较大小 2．比较大小 ★通过估算，比较大小 因为
（2）
2 （保留两位小数）．
巩固练习：P104第1、2、3．
4.3 实数(2)
谈谈你本节课的收获．
3
9
输入时依次按键:
9
2ndF
x
y 3
＝
第二功能键 解:
方根运算键
－3 9 ≈－2.080083823. － 4.3265 ≈－2.080024038. 2.080083823＞2.080024038, －3 9＜－ 4.3265
4.3 实数(2)
例：用计算器计算．
（1）
5＋
3 2×
3
（保留两位小数）；
所以只要比较1与 5－ 的大小. 1 ★作差比较
5 1 与0.5的大小． 2
2
2
5－1 1 5 － ＝ －1． 2 2 2
5 与1的大小． 2
所以只要比较
4.3 实数(2)
试一试：请比较下列两数的大小．
5 1 ＜ 2
3 4
4.3 实数(2)
问题三 你知道 －3 9 与 － 4.3265 的大小吗？ 注意：先求出两个无理数的近似值，再比较大小， 这也是比较两个无理数大小的一种方法.
3 ＜ 7
3
Байду номын сангаас
＜
7
3 ＜2， 7 ＞2，所以
3 ＜
7
★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b 即因为( 3 )2＝3， ( 7 )2＝7，所以 ★利用数轴比较大小.
3 ＜
7
4.3 实数(2)
试一试：比较下列各组数的大小．
(1) 11 (2) 5 (3) 25 (4) 0.01
＞ ＜ ＝
6 5 5 － 0.01
3 3 2
1.6＞－3.2
－ 3＞－ 3.14
－4 －3＞2
3
④ 0.75和 0.75
1 ⑤ －2 和－ 5 3
0.75＜ 0.75
1 －2 ＜－ 5 3
4.3 实数(2)
知识延伸
怎样比较
5 1 × 2＋1＝ 5， × 2＋1＝2，5＞2． 0.5 ★ 因为 2 5－1 所以 ＞0.5． 2 1 5－1 的分母相同， ★ 0.5即( )与
＞
4.3 实数(2)
问题二 1．怎样比较－ 3 与－
7的大小．
结论：－ 3＞－ 7
（两个负数绝对值大的反而小） 2．怎样比较 0.5 与 0.5 的大小． 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不 带根号的式子，从而比较出它们的大小.
4.3 实数(2)
3．比较下列各组实数的大小．
① －3.2和 1.6 ② － 3和－ 3.14 ③ －4 － 和