反比例函数提高练习题

1、如图,已知一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=8x

-的图象交于A 、B 两点, 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB 的面积.

（3）并利用图像指出，当x 为何值时有y 1＞y 2；当x 为何值时有y 1＜y 2

（4）并利用图像指出，当-2＜x ＜2 时y 1、y 2的取值范围。

2、在函数x

k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（2

1，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小为

3、如图，已知双曲线x

k y =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形

OEBF 的面积为2，则k ＝______________。

4, 如图直线l 和双曲线(0)k y k x

=>交于A 、B 亮点,P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合）,过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、OB 、OP,设△AOC 面积是S 1、△B OD 面积是S 2、△P OE 面积是S 3、则（ ）

A S1

B S1>S2>S3

C S1=S2>S3

D S1=S2

5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)

的图象与反比例函数y ＝x

m (m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，

线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45

． (1)求该反比例函数和一次函数；

(2)求△AOC 的面积．

6.如图，已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图象经过点（2

1，8），直线b x y +-=经过该反比例函数图象上的点Q(4，m )．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结0P 、OQ ，求△OPQ 的面积

7如图，反比例函数x

m y =的图象与一次函数b kx y -=的图象交于点M ，N ，已点M 的坐标为（1，3），点N 的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x 的不等式x m

﹥b kx -的解为（ ）