测量平差习题集

第二部分 自测题

第一章 自测题

一、判断题（每题2分，共20分）

1、 通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（ ）

2、 观测值i L 与其偶然真误差i ∆必定等精度。（ ）

3、 测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（ ）

4、 或然误差为最或然值与观测值之差。（ ）

5、 若X 、Y 向量的维数相同，则YX XY Q Q =。（ ）

6、 最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（ ）

7、 若真误差向量的数学期望为0，即0=∆)(E ，则表示观测值中仅含偶然误差。（ ） 8、 单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（ ） 9、 权或权倒数可以有单位。（ ）

10、相关观测值权逆阵Q 的对角线元素ii Q 与权阵P 的对角线元素ii P 之间的关系为

1=ii ii P Q 。（ ）

二、填空题（每空0.5分，共20分）

1、测量平差就是在 基础上，依据 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 。

2、测量条件包括 、 、 和 ，由于测量条件的不可能绝对理想，使得一切测量结果必然含有 。

3、测量误差定义为 ，按其性质可分为 、 和 。经典测量平差主要研究的是 误差。

4、偶然误差服从 分布，它的概率特性为 、 和 。仅含偶然误差的观测值线性函数服从 分布。

5、最优估计量应具有的性质为 、 和 。若模型为线性模型，则所得最优估计量称为 ，最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。要证明某估计量为最优估计量，只需证明其满足 性和 性即可。

6、限差是 的最大误差限，它的概率依据是 ，测量上常用于制定 的

误差限。

7、若已知观测值向量L 或其偶然真误差向量∆的协方差阵为∑，则L 或∆的权阵定义为

L P =∆P = ，由于验前精度∑难以精确求得，实用中定权公式有 、 、

，特别是对独立等精度观测向量L 而言，其权阵可简单取为L P = 。 8、已知真误差向量1

⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此

公式变为中误差公式。式中，1

⨯∆n 可以为同一观测量的真误差，也可以为 观测量的

真误差。

9、已知独立非等精度观测向量1

⨯n L 的非线性函数变量为)(L f z =，则2

z m = ，

z

p 1

= 。 10、已知某量z 的权倒数

z

p 1

及单位权中误差μ，则z m = 。

三、选择题（每题2分，共20分）

1、已知方位角1213245''±'''=ο

AP T ，±=km s AP 10 时点位纵横向精度基本相同（5

102⨯≈ρ）。

A 、1m

B 、1cm

C 、5cm

D 、5mm

2、已知)180(3

ˆο-++=-=C B A W W

A A

，m m m m C B A ===，m m W 3=，则A m ˆ= 。

A 、

m 32 B 、m 32

C 、m 3

2 D 、m 2

3 3、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值cm m a 14±=，若要求面积的中误差2

5dm m S ≤，则宽度测量值m b 3=的中误差应限制在 范围。

A 、1cm

B 、2cm

C 、3cm

D 、4cm

4、A 、B 两点按双次观测得高差'i h 、"

i h )8,,2,1(K =i ，各高差之间相互独立，每一高差的中误差均为mm 2±，则全长高差算术中数的中误差为± 。

A 、2mm

B 、4mm

C 、8mm

D 、16mm

5、水准测量中，10km 观测高差值权为8，则5km 高差之权为 。

A 、2

B 、4

C 、8

D 、16 6、已知⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

=∆3112P ，则2

L p = 。

A 、2

B 、3

C 、

25

D 、3

5 7、已知三角形闭合差向量1

⨯n W 及其相关权阵W P ，i W 中i A 的权为i p ，则i A 的中误差为

。

A 、n W P W W T ±

B 、i W T np W P W ±

C 、n

W

P W W T 3± D 、i W T np W P W 3±

8、已知观测值L 的中误差为L m ，L x 2=，2

L y =，则xy m = 。

A 、2

4L Lm B 、L Lm 4 C 、2

2L Lm D 、L Lm 2

9、已知),,2,1(n i L x v i i K =-=，[]n

L x =，观测值i

L 独立等精度，其权均为1，则2

1v v p

=

。

A 、n

B 、n -

C 、

n 1 D 、n

1

- 10、随机向量1

⨯n X 的协方差阵X ∑还可写为 。

A 、)()()(X E X E X X E T T -

B 、)()(X E X E T

C 、)()(X E X E T

D 、)()()(X

E X E XX E T

T

-

第二章 自测题

一、判断题（每题2分，共20分）

1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及其精度。（ ）

2、 观测值i L ),,2,1(n i K =之间误差独立，则平差值i

L ˆ之间也一定误差独立。（ ） 3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。（ ）