高三数学专题复习(函数与方程练习题)

高三数学专题复习（函数与方程练习

题）

一、选择题

1、定义域为R的函数y＝f (x)的值域为［a，b］，则函数y＝f (x＋a）的

值域为（ ）

A、［2a，a＋b］

B、［a，b］

C、［0，b－a］

D、

［－a，a＋b］

2、若y＝f (x)的定义域为D，且为单调函数，［a，b］D，（a－b）·f

(a)·f (b)＞0，则下列命题正确为（ ）

A、若f (x)＝0，则x∈(a，b）

B、若f (x)＞0，则x （a，b)

C、若x∈（a，b），则f (x)＝0

D、若f (x)＜0，则x （a，b）

3、设点P为曲线y＝x3－ x ＋上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则α

的取值范围为（　）

A、［π，π］

B、（，π）

C、［0，］∪（π，π）

D、［0，］∪［π，π）

4、设函数f (x)是定义R上的奇函数，若f (x)的最小正周期为3，且f (1)＞1，f (2)＝，则m的取值范围为（ ）

A、m＜

B、m＜且m≠－1

C、－1＜m＜

D、m

＞或m＜－1

5、定义在R上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且f (x＋2)的图象

关于x＝0对称，则（ ）

A、f (－1)＜f (3)

B、f (0)＞f (3)

C、f (－1)＝f (3)

D、f (0)＝f (3)

6、已知对一切x∈R，都有f (x)＝f (2－x）且方程f (x)＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（　）

A、10

B、15

C、5

D、无法确定

7、函数y＝log (x＋kx＋2）的值域为R，则k的范围为（ ）

A、［2 ，＋∞］

B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］

C、（－2，2）

D、（－∞，－2］

8、设α、β依次是方程log 2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，则α＋β＝（ ）

A、3

B、6

C、log23

D、2

9、已知函数y＝f (2x＋1)是定义在R上的偶函数，则函数y＝f (2x)的图象的对称轴为（ ）

A、x＝1

B、x＝

C、x＝－

D、x＝－1

10、已知y＝f (x）是定义在R上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x)＝f (x－1）g (2)＝2008，则 f (2007)值等于（ ）

A、－2007

B、2008

C、2007

D、－2008

11、（理）对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x－1）·f '(x)≥0，则必有（ ）

A、f (0) ＋f (2)＜2f (1)

B、f (0)＋f (2)≤2 f(1)

C、f (0)＋f (2)≥2f (1)

D、f (0)＋f (2)＞2 f (1)

12、函数f (x）＝若关于x的方程［f (x)］2＋b·f (x)＋C＝0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f (x1＋x2＋x3）等于（ ）

A、0

B、lg2

C、lg4

D、1

13、已知f (x)＝2＋log3 x，x∈［1,9］，则函数y＝［f (x)］2＋f (x2 )的最大值为（ ）

A、3

B、6

C、13

D、22

14、已知f (x)＝lgx，则函数g (x)＝｜f (1－x)｜的图象大致是（ ）

15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（ ）

x C、y＝ D、y＝log A、y＝2x B、y＝log

2＋1

16、已知x、y∈［－，］，a∈R，且x3＋sinx－2a＝0，4y3＋sinxcosy＋a＝0，则cos(x＋2y）的值为中（ ）

A、0

B、2

C、3

D、1

二、填空题

17、已知函数f (x)＝＋lg (x＋)，且f (－1)≈1.62，则f (1)近似值为 。

18、已知f (x)＝，则f (log3 )＝ 。

19、函数f (x)＝x5 －5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域

为 。

20、（理）已知f (x)＝x（x＋1（x＋2）…（x＋2006），则f '（0）＝ 。

21、函数y＝反函数的图象关于点（－1，4）成中心对称，则a＝

.

22、在函数y＝ f (x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M，则称函数y ＝f (x)是斜率集合M的函数，写出一个M （0,1）上的函数 。

23、若方程lg（－x2＋3x－m）＝lg（3－x）在x∈（0，3）内有唯一解，则m∈。

24、已知定义在R上的偶函数f (x)，满足f (x＋2)＊f (x)＝1，对x∈R恒成立，且f (x)＞0，则 f (119)＝ 。

25、已知函数f（3x＋2）的定义域为（－2,1），则f (1－2x)的定义域为 。

26、对任意实数x、y定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1＊2＝3,2＊3＝4，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有　

x＊m＝x，则m＝ 。

27、在锐角△ABC中，tamA，tanB是方程x2＋mx＋m＋1＝0的两根，则m∈。

28、已知x∈R，［x］表示不大于x的最大整数，如［π］＝3，［－

1,2］＝－2，则使［｜x2－1｜］＝3成立的x取值范围

为 。

29、对于正整数n和m，其中m＜n，定义n m！＝（n－m）（n－2m）…(n－km），其中k是满足 n＞km的最大整数，则

＝ 。

三、解答题：

30、（理）设f (x)＝（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f (x)≥ax成立，求实数a的取值范围。

31、已知f (x)是定义在［－1,1］上的奇函数，且f (1)＝1，若a、b∈［－1,1］，a＋b≠0，有

＞0。