地质统计学简介

(4)农业生产方面
对 降雨和农业灌溉用水系列的联合随机 模型研究为灌区确定水库规模、灌溉系统的 可靠性、水库的控制应用及供水系统扩建等 提供了可靠的技术资料；通过对作物需水量 空间变异性进行了研究,根据作物需水量空间 结构信息及时空变异规律研究,为较大灌区内 部配水、跨流域跨地区的灌溉水资源引取和 调配提供了依据。
1 地质统计学研究进展
1. 1地质统计学理论与方法研究有了很大提高 (1) 地质统计学的研究范围从低维向高维发展。 从初期二维平面分析到三维立体空间的静态估 计 , 发展到今天在时空域内对研究对象进行四 维乃至更高维空间的动态估计和模拟。
(2)地质统计学基本理论研究更加深入。 在单变量区域化变量理论的基础上, 提出了适合多变量的协同区域化理论。 进而研究多个区域化变量在时空域中的 相互影响及时空结构关系,并提出了时空 域中的协同区域化理论,研究那些作用于 时空域、既具统计相关又具时空位置相 关且反映多元信息时空结构的现象 。
第一种方法地质统计学工作者已经 作了大量的工作;第二种方法属于稳健地 质统计学的范畴,稳健地质统计学是统计 学与地质统计学相结合的产物。稳健地 质统计学的稳健性体现在三个方面:①数 据稳健处理;②计算稳健的变异函数或协 方差函数;③采用稳健的克立格方法进行 估值。采用稳健地质统计学技术,不需对 原始数据分布进行任何假设甚至不必对 特异值进行处理,就可取得较好效果。
(3)稳健统计学与地质统计学的结合更加 密切。 特异值、混合总体、数据稀疏且可 能分布不均以及分布假设无法检验等现 象的存在使得传统地质统计学的应用受 到一定的限制,统计结果的正确性受到怀 疑。地质统计学家采取了许多有效的措 施来进行校正: ①根据数据的分布特点 进行变换,使数据的分布满足方法的要求; ②修改方法以适应已有的数据。
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(1)矿产勘查方面。
赵鹏大等提出地质异常找矿及地质异常 矿体定位预测新理论。地质统计学对提取地 质异常、建立地质异常模型、评价地质异常 并进行地质异常矿体定位研究有非常重要的 作用。例如泛克里金法与传统的空间数据处 理技术相比更适合于地质异常的研究与应用;
稳健地质统计学可以对原始资料进行稳 健化处理,利用稳健的变异函数对区域化变量 进行结构分析,利用稳健的克里金技术提取地 质异常,建立地质异常模型,结合勘探资料圈 定“5P”地段。地质统计学继续在确定最优勘 探网度、评价矿石质量、圈定矿体边界、计 算矿体储量、设计矿石采选冶方案与设计矿 山生产规模及指导矿山开发生产等方面发挥 优势作用。
(2)油藏描述方面。
地质统计学能够为储层信息综合分析提 供概率的框架和工具;可以对储层的关键参数 空间分布的不确定性进行模拟,并把这种不确 定性直接用于有风险的油藏管理;可以产生忠 实于已有信息的多个等概率、不光滑的储层 非均质随机模型。综合应用多元统计技术、 地质统计学和适当的地质推理,改善油藏描述 水平,才能改善整个建模过程和油田开发决策。
(3)环境质量评价方面。
利用地质统计学技术对某三个地区的氡 ( 222Rn)进行空间结构及其与各种癌病的相 关性分析。结果表明,氡含量高的地区癌病的 发生率也高,同时也查明氡含量主要与地质作 用有关。美国密歇根州肺学会和美国环保局 对密歇根州东南部住宅空气中的氡浓度及相 关变量进行评价,利用地质统计学方法查明了 影响氡含量的最主要因素是渗透因子,即氡渗 透的各种通道。
法 国 著 名 学 者 马 特 隆 教 授 (G.Matheron) 将克里金的经验和方法上 升为理论, 从而创立了地质统计学 （ Geostatistics ） 。为了纪念这项技术 基础体系的奠基人, 马特隆教授将这门 技术命名为“克里金”。
地质统计学以区域化变量理论为基 础, 以变差函数为基本工具, 是研究那些 在空间分布上既具有随机性又具有结构 性的自然现象的学科。凡是与空间数据 的结构性和随机性，或空间相关性和依 赖性，或空间格局与变异有关的研究， 并对这些数据进行最优无偏内插估计， 或模拟这些数据的离散性、波动性时， 皆可应用地统计学的理论与方法。
以A. G. Journel (A. G. 儒尔奈耳)为首 的 “非参数地质统计学派”,发展了无须对 数据分布做任何假设的指示克里金法和 概率克里金法以及快速条件模拟等一套 方法,同时考虑如何使用软数据的问题,两 个学派都在研究地质统计学中的稳健性 问题。
(6)条件模拟技术得到飞速发展。 由于时空多元地质统计学的研究得到重 视,早期空间域静态建模技术的研究逐渐过渡 到研究时空域多元动态条件模拟,各种模拟方 法得到了发展。时空域中的协同克里金技术在 条件模拟中起了很大作用,在向量条件模拟的 基础上发展时空多元动态条件模拟。
(2)加拿大国际地质统计学软件系统开发公司 的GEOSTA 软件系统主要以普通克里金法为 主；加拿大矿产与能源中心开发的CAMET 软件则着重于地质勘查,储量计算及环境污染 的 研 究 ； 加 拿 大 IGC ( International Geosystems Cor2poration) 公 司 研 制 的 GLS (GEOLOG System)系统是一个标准地质编录 数据库系统。
(7)已有的地质统计学方法相互融合。如 指示克里金法与协同克里金法相结合形 成指示协同克里金法;指示克里金法与因 子克里金法相结合形成主分量指示克里 金法;协同克里金法与其它不同的线性地 质统计技术相结合形成各种协同克里金 技术等。
1. 2 多学科相互渗透,拓宽地质统计学理 论体系 地质统计学结合实际需要 , 多学科相 互渗透,形成了一系列实用有效的新方法, 地质统计学的理论体系得到了不断的完 善和发展。这种多学科的交叉中 , 地质统 计学的理论主要有如下特点:
(2)非线性科学思想向地质统计学渗透。 在20世纪80年代末至90年代初,地质统计 学工作者将分形理论与地质统计学相结合,形 成了分形地质统计学 。分形地质统计学不只 用于对几何形态特征的分形研究,还可用于对 地质体或地质过程的分形研究。随着地质统 计学解决复杂问题的能力不断增强,地质统计 学与其它的非线性科学(如混饨理论、耗散结 构理论、非线性动力学、协同论、突变论等) 的联系也越来越紧密。
地质统计学在其它的许多领域都得到了 广泛的应用，如核废料处理、酸雨的形成及 影响分析、水资源研究、地球化学异常评价、 各种工程安全防范和改造的风险决策、多目 标有时序投资方案的效益比较等，地质统计 学也在不断的应用中得到了发展。
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研制出一批理论水平高、实用性
强的软件系统
(1)法国巴黎高等矿院地质统计学研究中心研 制出ISATIS系统。ISATIS软件主要由数据库 与数据管理;数据变异性分析及各类统计(包 括变异函数及协方差函数的计算和拟合) ;各 类地质统计学方法计算;非条件模拟及条件模 拟方法;其他快速插值的方法和图形显示几部 分组成。
许多地质变量, 如储层参数(孔隙度、 渗透率、厚度、夹层数等 ) 在空间既存 在一定的空间分布规律结构性又存在局 部的变异性随机性, 这就是区域化变量, 因此可以用地质统计学方法来研究这些 变量。
地质统计学与经典统计学的共同之处在 于：它们都是在大量采样的基础上，通过对 样本属性值的频率分布或均值、方差关系及 其相应规则的分析，确定其空间分布格局与 相关关系。但地质统计学区别于经典统计学 的最大特点即是：地质统计学既考虑到样本 值的大小，又重视样本空间位置及样本间的 距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺 陷。
(3)美国斯坦福大学地球科学应用系研制的 GEOEAS、GEOSTATTOOLBOX 程序包及 1992 年、1996年又推出了GSLIB两种版本等 。斯坦福大学应用地球科学系C. Deutsch和 A. G . Journel共同编写的 GSLIB (Geostatical Software Library and user ’sGuide)一书在普 及和推广地质统计学的理论方法及应用发挥 了积极作用。
针对研究域内区域化变量在时空分布上经常 呈周期性出现的现象,引进数学中的三角函数, 形成三角克里金法,可用三角克里金法来滤掉 区域化变量的周期性分量。在观测数据较少 的情况下,将地质信息与原始数据综合使用, 利用模糊集论来描述模糊信息,这种方法称为 模糊地质统计学法,它可以解决原始资料少的 缺陷,并可充分利用已知的定性的地质信息。
1.3 地质统计学的应用向广度和深度方 向发展
生产实践表明,地质统计学除了在异常 评价、找矿勘探、矿体圈定、储量计算、采 矿设计、矿山生产及地学科研等方面具有明 显的优越性外,它在石油地质、第四纪地质、 地层学、物学、生态学、岩石学、地球化学 、构造地质、地震地质、海洋地质、农业、 水文地质、工程地质、古气候、古地理、气 象学、遥感地质、环境、林业、医学等许多 方面都有成功应用的实例。
(1)地质统计学与数学的结合更加紧密。 把数学形态学中的布尔随机函数引入地 质统计学,有助于解决地质统计学中的支撑 (或观测尺度)改变的难题。在利用指示克里 金法对研究对象(如矿体)进行几何建模时,数 学形态学可综合研究对象的几何形态信息,有 助于求得指示数据的变异函数或协方差。当 区域化变量属于分类变量时,用传统的多元地 质统计学技术来研究就有点欠妥,于是发展了 概率克里金技术及条件概率分布估计法。
地质统计学经过 40 多年的发展 , 已 成为能表征和估计各种自然资源的工程 学科 , 并由法国、南非及一些法语国家 推广到几乎全世界。作为一门年轻的边 缘学科 , 仍正处于蓬勃发展的阶段 , 已初 步形成了一套较完整的理论体系和基本 工作方法 , 编制了一整套实用有效的程 序 , 并在理论研究和应用中得到不断发 展。
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应用实例
地质统计学在物探、化探、遥感数据等 地质数据处理方面、矿产储量计算方面、石 油及煤田工作方面、环境科学、水文工程地 质、农林科学及农田水利方面都有了比较多 的成功应用实例。
以矿产储量计算为例,德兴铜矿早在20 世纪80年代中期就开始应用地质统计学软件, 用于指导矿山设计、生产和规划；武警黄金 指挥部1993年用地质统计学方法计算了陕西 洛南驾鹿金矿区8801号矿体储量,并提交地质 勘探报告;有色总公司北京矿产地质研究所应 用地质统计学方法计算了煎茶岭金矿、云南 曼家寨锡、锌矿床、查干布拉根银铅锌矿等 多个矿床的储量。
(4)线性地质统计学与非线性地质统计学 共同发展。 线性地质统计学的发展较快,按其约 束条件的平稳性可分为线性平稳地质统 计学与线性非平稳地质统计学。非线性 地质统计学方法目前主要有析取克里金 法、多元高斯技术及各种条件模拟等。
(5)参数地质统计学与非参数地质统计学相互 补充。
以Matheron(马特隆)为首的参数地质统计学 派 ， 继续开展以正态假设为基础的析取克里金法 及条件模拟的研究 ， 同时把主成分分析和协同克 里金法结合起来 ， 提出多元地质统计学的基本思 想,形成了简单克里金、普通克里金、泛克里金以 及析取克里金等一套理论和方法 ， 上述方法所有 计算均依赖于实际样品数据 ， 并求得区域化变量 理论模型的若干参数 ， 故称为“参数地质统计学” 。
(3)发展了许多计算变异函数(或协方差函 数)的方法。 变异函数是区域化变量增量的方差 : 2γ(h)=Var{Z(u + h) - Z(u)}。它是一种 空间变异性的测度方法 , 是地质统计学研 究的基本工具。计算变异函数或协方差 函数的方法很多 , 但不同的方法受不同的 应用条件限制或者有不同的用途。
地质统计学简介
地质统计学是20世纪六七十年代发展起 来的一门新兴的数学地质学科的分支, 是随 着采矿业的发展而兴起的一门交叉学科。20 世纪50年代, 当发现传统的统计学方法不再 适用于评价识别矿藏时, 为了精确的估计矿 块的品位, 必须要考虑样品的尺寸以及相对 于该矿块的位置, 南非的采矿工程师克里格 (D.J.Krige) 和 一 个 统 计 学 家 西 舍 尔 (H.S.Sichel)开发了一种新的评价方法。