钢筋混凝土偏压构件经济配筋率的探讨
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! ! 目前国内大多数设计院相继采 用了结 构空间 分析计算 程序( 软件 ) 辅助设 计多 层和高 层钢 筋混 凝土 房屋 , 一 些结 构设计人员对抗震、 抗风设计 概念不够 清晰 , 对结 构计算程 序的原理、 计算原 则、 假定 及适 用的 结构 模型 了解 较少 , 对 主要计算参数的取值、 主要计 算结构的 控制不 够合理 , 尽管 能熟练掌握程序的 操作及 绘制 施工 图 , 但其 设计 成 果仍 不 尽合理 、 不够优化 , 甚至存在安 全隐患。现 结合笔 者在实 际 设计工作中总结的 一些心 得体 会 , 对结 构设 计及 计 算程 序 应用中应注意的一引进问题进行说明与探讨。 一、 计算程序的选用问题
建筑结构
多层和高层钢筋混凝土房屋结构设计中 应注意的一些问题
郑树华 ! ( 中国轻工业北京设计院厦门分院 ! 361009) 提要: 针对目前多层和高层钢筋混凝土房屋在结构中一些常遇问题, 笔者根据多年设计工作的心得体 会, 从概念设计到计算机辅助设计等方面, 提出笔者的一些看法 , 以供结构专业技术人员设计中参考。 关键词: 钢筋混凝土 ! 多高层房屋 ! 结构设计 Some problems on the design of RC high rise building Zheng Shuhua ! ( Beijin Design Inst itute of China Light Industry 361009) Abstract: To discuss some problems on the design of high rise building, the writer provides some opinion( from the conception design to the computer assist design) basing on the experience of the design. The investigation is valuable for the designer. Keywords: reinforced concrete ! high rise building ! structure design
参考文献 1. 车宏亚 , 余庆 荣 , 戴 自强 , 钢筋 混凝土结 构原理 , 天 津大学出版社 , 1990 2. 吴科如 , 张雄 , 建筑材料 , 同济大学出版社 , 1997 3. 中国建筑工业出版社 编 , 一 级注册 结构工 程师必 备 规范规程汇编 , 中国建筑工业出版社 , 1999 收稿日期 : 2000. 7. 21
( 1)
图 1 ! 偏压构件示意图 视 + ∀为 X 的函数 , 并求 + ∀ 对 X 的导 数 , 当令导 数 等于零时 , 便可得到使 + ∀取得 最小值 时的 X 值。其具 体 过程如下 : 将 ( 1) 式两方程相加 , 并通过 + ∀对 X 求导 , 得
f cm d ( + ∀) 1 = ( + dX ( h 0 - a∀) h 0 s fy
1 ! 前言 在钢筋混凝土受 弯构 件设 计中 , 材 料费 用等 由于 截面 尺寸及配筋的可选择性 , 存在 一种最经 济的配 筋方案 , 此时 的配筋率称为经济配筋率。偏压构 件作为 受弯构 件的一种 特殊形式 , 同时又是结构中应 用最普遍 的构件 之一 , 对于如 何求得其经济配筋率作一探讨是十分必要的。 由于偏压构件截 面尺 寸受 到构 造规 定的 限制 , 一 般截 面尺寸已定或选择 幅度较 小 , 再加 上偏 心距 的变 化和 纵向 弯曲 , 徐变及 二 次矩 等 的影 响 , 其 经 济 配筋 率 确定 较 为复 杂。本文将从偏 心受 压构 件的 受力 过程 , 破 坏机 理及 由此 所建立的基本公式出发 , 进行 一系列推 导 , 最终求 得偏压构 件的经济配 筋率的 一般 表达 式及 其 变化 规律。同 时 , 对大 偏压这一特殊情况作一些具体讨论。 2 ! 推导过程 ∀ 假设钢筋混凝土偏压构 件受压 钢筋配 筋率 为 ∀= A s , bh0 As 受拉钢筋配率为 = , 受压区高度 为 X, 压力为 N, 偏心距 bh0 为 e0 , 如图 1 所示。 ∀ ∀ 构件 受压 破 坏时 , 受压 钢筋 达 到屈 服阶 段 , 即 s = fy 。 由内力平衡条件 ( M= 0, X= 0) , 可得 : 1 X N e∀ f cm . X( - a) ( h a ∀ ) h 2 b s 0 0 1 Ne X ∀= ∀ - f cm . X ( h 0 ) 2 f y( h 0 - a∀) h 0 b =
福建建筑 2001 年第 1 期 ( 总第 71 期)
六、 结束语 综上所述 , 龙门 架是 一种 结构 简单 而受 力复 杂的 一种 构筑物。在设计 类似 于这 种构 筑物 时 , 需仔 细分 析其 所受 荷载和构件内力 , 并根据 其特 点进 行正 确而 又安 全可 靠的 设计。 参考文献 1. 钢结构设 计规范 ( GBJ17- 88) , 中国建 筑工 业出版 社 , 1994. 2. 罗邦富 , 魏明 钟 , 沈 祖炎 , 陈明辉 钢结构 设计手册 , 中国建筑工业出版社 , 1996 3. 钢结构连 接节点设计手 册 , 中 国建筑 工业出 版社 , 1992 4. 夏志斌 , 姚谏 , 钢 结构 设计 例题 , 中国 建 筑工 业出 版社 , 1994 5. 魏明钟 , 钢结构设计 新规范 应用讲 评 , 中国 建筑工 业出版社 , 1991 收稿日期 : 2000. 7. 7
∀
)X - (
h0 fy
∀
+
a ∀
s
)
( 2)
令பைடு நூலகம்
d ( + ∀) = 0 , 便得 dX
福建建筑 2001 年第 1 期( 总第 71 期 )
f∀ ∀ ya ( 3) ∀ + f s y 这就是 钢筋混凝土偏压构件最 经济配 筋时构 件受压区 高度的计算公式。 大偏压构件破坏时 , 构件 的拉区钢 筋也达 到屈服 极限 , 即 s = fy , 如图 2 所示。在大多数情况下 , 钢筋拉压屈服强度 h 都等于 fy , 代入 ( 3) 式便 可得到 X = 。 下面就 fy= f∀ y, X= 2 h , 讨论 与 ∀之间的关系及 + ∀的值。由式 ( 1) 及内力平 2 衡条件可得 : X =
= k ∀+ c f cm h e ∀ h , c= 1+ k, 这 就是 e 4fy h0 2e 关系式。由此可见 , 与 ∀之间是一种线性关系。 其中 , k=
( 4) 与 ∀的
图 2 ! 大偏压构件示意图 同时也可得 : + ∀ = mN - l 其中 , m = ( 5) f cm 1 e + e∀ h ,l= , 这就是求大偏 f y bh 0 h 0 - a∀ fy 2h0 压构件最经济配筋率的公式。 现举一例说明之 : [ 例 ] ! 一钢 筋混 凝土 柱 , 截面 为 矩形 b # h = 400 # 600 mm , 轴向 压 力 N = 1200 kN , 且 已 知 e = 700 mm, e∀ =
sh 0 +
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200 mm , 混凝土强度等级为 C 30 , ∃ 级钢筋 , a = a∀ = 40 mm, 求该钢筋混凝土柱的经济配筋率。 2 [ 解 ] ! 查表得 , f cm = 15N / mm2 , f y = f∀ y = 310N / mm h = 300 mm, h 0 = h - a∀ = 560 mm 2 代入 ( 1) 式得 : 1 Ne h h ∀= ∀ - f cm 2 ( h 0 - 4 ) fy ( h 0 - a∀ ) h 0 b 又X = = 1 1200 # 103 # 700 15 # 600 ( 560 - 150 ) 310 # 520 # 560 400 2 = 0. 003 = 0. 3 % = k ∀+ c 200 15 # 600 # 0. 003+ ( 700 + 200- 300) 700 4 # 310 # 560 # 700 = 0. 0112 = 1 . 12% = 因此 , 该柱的经济配筋率为 + ∀= 1. 42% 。 3 ! 结束语 根据上面的讨论我们注意到 与 ∀之 间是一种 线性关 系 , 直线的斜率为 k 截 距为 c, 计算 中 ∀ 可能有 等于 零或小 于零的情况。这 时应 取规 范规 定的 最小 本筋 率 , 而不 能取 计算值。
建筑结构
钢筋混凝土偏压构件经济配筋率的探讨
刘宇晨 ! ( 西南交通大学 301# ! 610031) 摘要 : 本文从钢筋混凝土偏心受压构件的受力过程 , 破坏机理及由此所建立的基本公式出发 , 进行了 一系列推导 , 最终求得偏压构件的经济配筋率的一般表达式及其变化规律 。同时, 还对大偏压作了一些具 体讨论。 关键词: 钢筋混凝土 ! 偏压 ! 经济配筋率 Discussion on Economical Ratio of Reinforced Concrete Large Eccentric Structural Member Liu Yuchen ! ( Southwest Jiaotong University 301# ! Chengdu 610031) Abstract: In this paper, the basic formula and changing rule are presented according to the loading course, the fail ing mechanism and the relative formula of eccentric reinforced concrete structural member. The large eccentric compres sion member is also discussed. Keywords: reinforced concrete ! eccentric compression ! economical ratio
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议在柱脚处采用细石混凝土将柱脚 补强板 件和锚 栓等局部 包起来 , 同时在箱形管内或格构 式柱内浇 筑不小于 hc ( hc 为 柱截面高度 ) 的细石混凝土。 五、 龙门架基础设计 龙门架自重轻 , 柱子的轴 力小而弯 矩大 , 当采 用浅基础 时 , 为了保证基础的有效性和 龙门架的 安全 , 需从 以下几个 方面来确保龙门架基础设计的安全可靠。 ( 一 ) 龙门架 基础 埋 深不 可太 浅 , 一 般情 况 下不 小于 2 米。 ( 二 ) 龙 门架基础及其覆土需有 足够的 重量以 保证基础 的抗倾覆性。 ( 三 ) 龙门架 基础 作了 验算 其抗 弯、 抗冲 切等 强度 指标 外 , 还需验算其抗拔性能 , 且基础脱 开基地 土的面 积不得大 于底面全面积的 1/ 4 。 ( 四 ) 当龙门架柱脚水平剪力较大时 , 需验算其抗滑 性。 ( 五 ) 由于龙 门架 柱脚 扭矩 的存 在 , 在开 挖基 础时 尽量 不扰动基础四周原状土 , 当无 法避免时 , 应 对回填 土分层夯 实并保证回填土的密实度。
建筑结构
多层和高层钢筋混凝土房屋结构设计中 应注意的一些问题
郑树华 ! ( 中国轻工业北京设计院厦门分院 ! 361009) 提要: 针对目前多层和高层钢筋混凝土房屋在结构中一些常遇问题, 笔者根据多年设计工作的心得体 会, 从概念设计到计算机辅助设计等方面, 提出笔者的一些看法 , 以供结构专业技术人员设计中参考。 关键词: 钢筋混凝土 ! 多高层房屋 ! 结构设计 Some problems on the design of RC high rise building Zheng Shuhua ! ( Beijin Design Inst itute of China Light Industry 361009) Abstract: To discuss some problems on the design of high rise building, the writer provides some opinion( from the conception design to the computer assist design) basing on the experience of the design. The investigation is valuable for the designer. Keywords: reinforced concrete ! high rise building ! structure design
参考文献 1. 车宏亚 , 余庆 荣 , 戴 自强 , 钢筋 混凝土结 构原理 , 天 津大学出版社 , 1990 2. 吴科如 , 张雄 , 建筑材料 , 同济大学出版社 , 1997 3. 中国建筑工业出版社 编 , 一 级注册 结构工 程师必 备 规范规程汇编 , 中国建筑工业出版社 , 1999 收稿日期 : 2000. 7. 21
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图 1 ! 偏压构件示意图 视 + ∀为 X 的函数 , 并求 + ∀ 对 X 的导 数 , 当令导 数 等于零时 , 便可得到使 + ∀取得 最小值 时的 X 值。其具 体 过程如下 : 将 ( 1) 式两方程相加 , 并通过 + ∀对 X 求导 , 得
f cm d ( + ∀) 1 = ( + dX ( h 0 - a∀) h 0 s fy
1 ! 前言 在钢筋混凝土受 弯构 件设 计中 , 材 料费 用等 由于 截面 尺寸及配筋的可选择性 , 存在 一种最经 济的配 筋方案 , 此时 的配筋率称为经济配筋率。偏压构 件作为 受弯构 件的一种 特殊形式 , 同时又是结构中应 用最普遍 的构件 之一 , 对于如 何求得其经济配筋率作一探讨是十分必要的。 由于偏压构件截 面尺 寸受 到构 造规 定的 限制 , 一 般截 面尺寸已定或选择 幅度较 小 , 再加 上偏 心距 的变 化和 纵向 弯曲 , 徐变及 二 次矩 等 的影 响 , 其 经 济 配筋 率 确定 较 为复 杂。本文将从偏 心受 压构 件的 受力 过程 , 破 坏机 理及 由此 所建立的基本公式出发 , 进行 一系列推 导 , 最终求 得偏压构 件的经济配 筋率的 一般 表达 式及 其 变化 规律。同 时 , 对大 偏压这一特殊情况作一些具体讨论。 2 ! 推导过程 ∀ 假设钢筋混凝土偏压构 件受压 钢筋配 筋率 为 ∀= A s , bh0 As 受拉钢筋配率为 = , 受压区高度 为 X, 压力为 N, 偏心距 bh0 为 e0 , 如图 1 所示。 ∀ ∀ 构件 受压 破 坏时 , 受压 钢筋 达 到屈 服阶 段 , 即 s = fy 。 由内力平衡条件 ( M= 0, X= 0) , 可得 : 1 X N e∀ f cm . X( - a) ( h a ∀ ) h 2 b s 0 0 1 Ne X ∀= ∀ - f cm . X ( h 0 ) 2 f y( h 0 - a∀) h 0 b =
福建建筑 2001 年第 1 期 ( 总第 71 期)
六、 结束语 综上所述 , 龙门 架是 一种 结构 简单 而受 力复 杂的 一种 构筑物。在设计 类似 于这 种构 筑物 时 , 需仔 细分 析其 所受 荷载和构件内力 , 并根据 其特 点进 行正 确而 又安 全可 靠的 设计。 参考文献 1. 钢结构设 计规范 ( GBJ17- 88) , 中国建 筑工 业出版 社 , 1994. 2. 罗邦富 , 魏明 钟 , 沈 祖炎 , 陈明辉 钢结构 设计手册 , 中国建筑工业出版社 , 1996 3. 钢结构连 接节点设计手 册 , 中 国建筑 工业出 版社 , 1992 4. 夏志斌 , 姚谏 , 钢 结构 设计 例题 , 中国 建 筑工 业出 版社 , 1994 5. 魏明钟 , 钢结构设计 新规范 应用讲 评 , 中国 建筑工 业出版社 , 1991 收稿日期 : 2000. 7. 7
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令பைடு நூலகம்
d ( + ∀) = 0 , 便得 dX
福建建筑 2001 年第 1 期( 总第 71 期 )
f∀ ∀ ya ( 3) ∀ + f s y 这就是 钢筋混凝土偏压构件最 经济配 筋时构 件受压区 高度的计算公式。 大偏压构件破坏时 , 构件 的拉区钢 筋也达 到屈服 极限 , 即 s = fy , 如图 2 所示。在大多数情况下 , 钢筋拉压屈服强度 h 都等于 fy , 代入 ( 3) 式便 可得到 X = 。 下面就 fy= f∀ y, X= 2 h , 讨论 与 ∀之间的关系及 + ∀的值。由式 ( 1) 及内力平 2 衡条件可得 : X =
= k ∀+ c f cm h e ∀ h , c= 1+ k, 这 就是 e 4fy h0 2e 关系式。由此可见 , 与 ∀之间是一种线性关系。 其中 , k=
( 4) 与 ∀的
图 2 ! 大偏压构件示意图 同时也可得 : + ∀ = mN - l 其中 , m = ( 5) f cm 1 e + e∀ h ,l= , 这就是求大偏 f y bh 0 h 0 - a∀ fy 2h0 压构件最经济配筋率的公式。 现举一例说明之 : [ 例 ] ! 一钢 筋混 凝土 柱 , 截面 为 矩形 b # h = 400 # 600 mm , 轴向 压 力 N = 1200 kN , 且 已 知 e = 700 mm, e∀ =
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200 mm , 混凝土强度等级为 C 30 , ∃ 级钢筋 , a = a∀ = 40 mm, 求该钢筋混凝土柱的经济配筋率。 2 [ 解 ] ! 查表得 , f cm = 15N / mm2 , f y = f∀ y = 310N / mm h = 300 mm, h 0 = h - a∀ = 560 mm 2 代入 ( 1) 式得 : 1 Ne h h ∀= ∀ - f cm 2 ( h 0 - 4 ) fy ( h 0 - a∀ ) h 0 b 又X = = 1 1200 # 103 # 700 15 # 600 ( 560 - 150 ) 310 # 520 # 560 400 2 = 0. 003 = 0. 3 % = k ∀+ c 200 15 # 600 # 0. 003+ ( 700 + 200- 300) 700 4 # 310 # 560 # 700 = 0. 0112 = 1 . 12% = 因此 , 该柱的经济配筋率为 + ∀= 1. 42% 。 3 ! 结束语 根据上面的讨论我们注意到 与 ∀之 间是一种 线性关 系 , 直线的斜率为 k 截 距为 c, 计算 中 ∀ 可能有 等于 零或小 于零的情况。这 时应 取规 范规 定的 最小 本筋 率 , 而不 能取 计算值。
建筑结构
钢筋混凝土偏压构件经济配筋率的探讨
刘宇晨 ! ( 西南交通大学 301# ! 610031) 摘要 : 本文从钢筋混凝土偏心受压构件的受力过程 , 破坏机理及由此所建立的基本公式出发 , 进行了 一系列推导 , 最终求得偏压构件的经济配筋率的一般表达式及其变化规律 。同时, 还对大偏压作了一些具 体讨论。 关键词: 钢筋混凝土 ! 偏压 ! 经济配筋率 Discussion on Economical Ratio of Reinforced Concrete Large Eccentric Structural Member Liu Yuchen ! ( Southwest Jiaotong University 301# ! Chengdu 610031) Abstract: In this paper, the basic formula and changing rule are presented according to the loading course, the fail ing mechanism and the relative formula of eccentric reinforced concrete structural member. The large eccentric compres sion member is also discussed. Keywords: reinforced concrete ! eccentric compression ! economical ratio
32
议在柱脚处采用细石混凝土将柱脚 补强板 件和锚 栓等局部 包起来 , 同时在箱形管内或格构 式柱内浇 筑不小于 hc ( hc 为 柱截面高度 ) 的细石混凝土。 五、 龙门架基础设计 龙门架自重轻 , 柱子的轴 力小而弯 矩大 , 当采 用浅基础 时 , 为了保证基础的有效性和 龙门架的 安全 , 需从 以下几个 方面来确保龙门架基础设计的安全可靠。 ( 一 ) 龙门架 基础 埋 深不 可太 浅 , 一 般情 况 下不 小于 2 米。 ( 二 ) 龙 门架基础及其覆土需有 足够的 重量以 保证基础 的抗倾覆性。 ( 三 ) 龙门架 基础 作了 验算 其抗 弯、 抗冲 切等 强度 指标 外 , 还需验算其抗拔性能 , 且基础脱 开基地 土的面 积不得大 于底面全面积的 1/ 4 。 ( 四 ) 当龙门架柱脚水平剪力较大时 , 需验算其抗滑 性。 ( 五 ) 由于龙 门架 柱脚 扭矩 的存 在 , 在开 挖基 础时 尽量 不扰动基础四周原状土 , 当无 法避免时 , 应 对回填 土分层夯 实并保证回填土的密实度。