初升高一数学 第二章基本初等函数

初升高一数学第二章基本初等函数初升高一数学暑假第二章基本初等函数-单元测试卷（答案）第二章《基本初等函数》单元测试卷

一.选择题：

1.若集合则( )

2.已知函数且则( )

3.设则的大小关系是( )

4.若且则( )

5.设函数则满足的的取值范围是( )

6.已知函数是定义在的奇函数，且是增函数，则函数的大致图象是( )

7.方程的解得个数是( )

8.函数在上是减函数，则的取值范围是( )

9.若函数的值域为则实数的取值范围是( )

10.若函数的定义域为则函数的定义域为( )

12.若函数且在区间上恒有则函数的单调增区间为( )

二.填空题：

13.若则

14.若的反函数为则

15.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是___________________.

16.若函数为常数在区间上是增函数，则的取值范围是_______________.

三.解答题：

17.已知函数的图象经过点其中且

18.已知

(1)求的值； (2)判断函数的奇偶性.

19.已知定义域为的奇函数

(1)求的解析式；

(2)证明：在上是减函数；

(3)若对于任意不等式恒成立，求的取值范围. 20.若函数满足其中且

(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；

(2)当时，的值恒为负数，求的取值范围.

21.已知函数是偶函数.

(1)求的值；

(2)若方程有实数根，求实数的取值范围；

(3)设若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

第二章《基本初等函数》单元测试卷参考答案

一.选择题：

1.解析：

2.解析：或或

3.解析：又

4.解析：当时，成立；当时，

5.解析：或或故选

6.解析：是定义在的奇函数，

又是增函数，的图象是将的图象向右平移1个单位得到的，故选

7.解析：函数的图象与函数的图象只有1个交点，故选

8.解析：且是减函数，在上是减函数，是增函数，又在上需满足综上，故选

9.解析：当时，当时，且的值域为故选

10.解析：的定义域为即

在函数中，

即函数的定义域为，故选

11.解析：

12.解析：依题意，当时，

恒成立，在上是减函数，的单调增区间应为的单调减区间，且保证故选

二.填空题：

13.答案：解析：

14.答案：解析：设则解得

15.答案：解析：

对一切实数恒成立，

16.答案：解析：在上是增函数，在上是减函数，又在区间上是增函数，

三.解答题：

17.答案：(1)(2)

解析：(1)依题意即

(2)即值域为

18.答案：(1)(2)偶函数.

解析：(1)

(2)由得即函数的定义域为，是关于原点对称的区间.

是偶函数.

19.答案：略.

解：(1)是上的奇函数，即恒成立，比较系数得(2)证明：由(1)可知设且则

在上是减函数.

(3)由(2)知，是上的减函数，恒成立.令则只需20.答案：是奇函数;是上的增函数.

解析：(1)设则且

是奇函数.

①当时，是增函数，也是增函数，且是偶函数；

②当时，是减函数，也是减函数，且是偶函数；

综上可知，是上的增函数.

(2)由(1)知，也是上的增函数.依题意在上恒成立，故只需即整理得解得又21.答案：

解析：(1)的定义域是且是偶函数，即

2.由(1)知，若方程有实数根，即有实数根，令则函数的图象与直线有交点，

(3)由(1)知，依题意，方程

有且只有一个实数根.令则关于的方程有且只有一个正实根.

①当时，不合题意，舍去；

②当时，则方程有两个相异实根或两个相等的正实根，若方程有两个相异实根，则

若方程有两个相等的正实根，则

综上可知，