解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)
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解分式方程专项练习 200 题（有答案）
（1） =1﹣ ；
（6） + =﹣3．
（2） +
=1．
（7）
（3）
+
=1；
（8）
．
（4） +2= ．
（9）
（5） + =
（10） ﹣
=0．
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（11）
（16）
．
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．
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（13） +3=
（14） + =
．
（18）
．
（19） ﹣
=1
．
（187）
； 6yue28
（183）
=；
（188）
；
（184）
．
（189）
；
（185）
=；
（190）
．
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=；
（196）
=1；
（192）
．
（197）
（193）
=1；
（198） ﹣
=
；
（194）
．
（199） ﹣ =0（m≠n）．
+
=
（195）
+ （200）
=0；
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（201） + =﹣2．
参考答案：
（1）去分母得：2x=x﹣2+1， 解得：x=﹣1，
经检验 x=﹣1 是分式方程的解； （2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，
解得：x=﹣3， 经检验 x=﹣3 是分式方程的解 3．解方程： （3）去分母得：x﹣5=2x﹣5， 解得：x=0， 经检验 x=0 是分式方程的解； （4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 （5）去分母得：x﹣1+2x+2=4， 移项合并得：3x=3， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，原分式方程无解； （6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，原分式方程无解 （7）由原方程，得 1﹣x﹣6+3x=﹣1，即 2x=4， 解得 x=2． 经检验 x=2 是增根． 所以，原方程无解．
+ =．
（66）
．
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（67） ﹣ =
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；
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；
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（88）
（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 （15）去分母得：2x=3x﹣9， 解得：x=9， 经检验 x=9 是分式方程的解； （16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1，
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=1﹣
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=；
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（58） = ；
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．
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﹣1=
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（8）由原方程，得 7（x﹣1）+（x+1）=6x，即 2x=6， 解得 x=3． 经检验 x=3 是原方程的根． 所以，原方程的解为：x=3 （9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得 x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），
解得 x=﹣3， 检验：当 x=﹣3 时，（x﹣2）（x+2）≠0， 所以 x=﹣3 是原分式方程的解；
（15） = ；
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Leabharlann Baidu
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=﹣ ．
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（10）方程两边同乘 x（x﹣1），得 3x﹣（x+2）=0， 解得 x=1， 检验：当 x=1 时，x（x﹣1）=0，x=1 是原分式方程的 增根． 所以，原方程无解
（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4， 去括号得：x+1﹣2x+2=4， 移项合并得：﹣x=1， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是增根，分式方程无解； （12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2）， 整理得：﹣2x+3x=2﹣3， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是分式方程的解 （13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解；
．
（84）
．
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；
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=．
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（1） =1﹣ ；
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（2） +
=1．
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=1；
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．
（4） +2= ．
（9）
（5） + =
（10） ﹣
=0．
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（13） +3=
（14） + =
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=1
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=
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（201） + =﹣2．
参考答案：
（1）去分母得：2x=x﹣2+1， 解得：x=﹣1，
经检验 x=﹣1 是分式方程的解； （2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，
解得：x=﹣3， 经检验 x=﹣3 是分式方程的解 3．解方程： （3）去分母得：x﹣5=2x﹣5， 解得：x=0， 经检验 x=0 是分式方程的解； （4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 （5）去分母得：x﹣1+2x+2=4， 移项合并得：3x=3， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，原分式方程无解； （6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，原分式方程无解 （7）由原方程，得 1﹣x﹣6+3x=﹣1，即 2x=4， 解得 x=2． 经检验 x=2 是增根． 所以，原方程无解．
+ =．
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（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1， 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 （15）去分母得：2x=3x﹣9， 解得：x=9， 经检验 x=9 是分式方程的解； （16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1， 去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1， 移项合并得：2x=2， 解得：x=1，
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=1﹣
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﹣1=
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（8）由原方程，得 7（x﹣1）+（x+1）=6x，即 2x=6， 解得 x=3． 经检验 x=3 是原方程的根． 所以，原方程的解为：x=3 （9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得 x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），
解得 x=﹣3， 检验：当 x=﹣3 时，（x﹣2）（x+2）≠0， 所以 x=﹣3 是原分式方程的解；
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+2= ．
Leabharlann Baidu
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（110） ﹣
=1
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=﹣ ．
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（10）方程两边同乘 x（x﹣1），得 3x﹣（x+2）=0， 解得 x=1， 检验：当 x=1 时，x（x﹣1）=0，x=1 是原分式方程的 增根． 所以，原方程无解
（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4， 去括号得：x+1﹣2x+2=4， 移项合并得：﹣x=1， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是增根，分式方程无解； （12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2）， 整理得：﹣2x+3x=2﹣3， 解得：x=﹣1， 经检验 x=﹣1 是分式方程的解 （13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1， 移项合并得：2x=4， 解得：x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解；
．
（84）
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；
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=．
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（91） ﹣ =1；
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+ =．
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﹣=
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=0．
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（179）
．
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．
（186）
=
．
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（122）
．
（127）
+=
（123）
（128）
（124）
（129）
；
（125）
．
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．
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（131） （132） （133） （134） （135）
（136）
．
（137） +2=
（138）
=
﹣．
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