数列基础练习题简单

数列基础练习题简单 Last revised by LE LE in 2021

等差数列

一、填空题

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________

3. 在等差数列中已知13

d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________

5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54

6. 正整数前n 个数的和是___________

7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________

8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。

二、选择题

1. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑米，以后每秒比前一秒多滑跑米，离地的前一秒滑跑米，则滑跑的时间一共是（）

A. 15秒 秒 秒 秒

2. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ ）

3. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（ ）

4. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（ ）

5. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ）

6. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（ ）

B. 2log 5

C. 32 或32

7. 设n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（ ）

A.等比数列，但不是等差数列

B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列

8. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）

A. 41n a n =-

B. 322n a n n n =-++

C. 21n a n n =++

D.不存在

三、计算题

1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数：

（1）151,,5,66

n a d S ==-=-求n 及n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 2. 设等差数列{}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通

项公式

3. 如果等差数列{}n a 的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n 项和的公

式。

等比数列

一、填空题

1. 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．

2. 在等比数列｛a n ｝中，

(2)若S 3=7a 3，则q ＝______；

(3)若a 1＋a 2＋a 3＝-3，a 1a 2a 3＝8，则

S 4=____． 3. 在等比数列｛a n ｝中，

(1)若a 7·a 12=5，则a 8·a 9·a 10·a 11=____；

(2)若a 1＋a 2＝324，a 3+a 4＝36，则a 5＋a 6＝______；

4. 一个数列的前n 项和S n ＝8n -3，则它的通项公式a n ＝____．

二、选择题

1.数列m ，m ，m ，…，一定 [ ]

A.．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列

C．是等差数列，但不一定是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列

④lg2，lg4，lg8，那么[ ]

A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列

C．③是等比数列，④是等差数列 D．②是等比数列，④是等差数列

3、已知｛a n｝是等比数列，且a n＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 [ ]

A．5 B．10 C．15 D．20

4、.等差数列｛a n｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于 [ ]

A．3 B．2 C．-2 D．2或-2

5、.等比数列｛a n｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于 [ ]

A．1511 B．512 C．1023 D．1024

6、.等比数列｛a n｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则a n等于 [ ]

A．6 B．6·(-1)n-2 C．6·2n-2 D．6或6·(-1)n-2或6·2n-2

7、.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000元降到1800元，这种产品平均每次降价的百分率是[ ]

8、.某工厂产值的月平均增长率为P，则该厂的年平均增长率为 [ ]

A．(1＋P)12 B．(1＋P)12-1 C．(1＋P)11 D．(1+P)11-1。