数学北师大版四年级上册 数图形的学问

《数图形的学问》课堂教学实录与评析

教学内容：北师大版四年级数学上册第93－94页的内容。

教学目标：

1、体会有序的数线段的优越性和多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2、能够从实际问题中抽象出线段图。

教学重点：从实际问题中抽象出线段图后能按顺序地数出给定图形的个数。

教学难点：经历思维从无序到有序和探索事物中隐含的规律的过程，能较快地运用规律解决实际问题。

教学准备：课前小研究、课件

教学过程：

一、复习旧知，引出方法：

师：亲爱的孩子们，三年级的时候我们学会了搭配中的学问，听说你们个个都学得很棒，今天老师可要考考你们了，能经受老师的检验吗：

生：（齐声）能。

师：那好吧，请看：小红妈妈买了两件上衣和三件下装，她要穿这些衣服，有（）种搭配方案呢？试着连一连，并说说你是怎么想的。

师：昨天你们在预习的时候已经完成了这道题，你是怎样得出搭配方案的呢，在小组内交流交流吧。

（学生四人小组交流自己的搭配方法）

师：现在谁来说一说你是怎么搭配这些衣服的？

生1：我是这样搭配的：先把这件红色上衣分别和三件下装搭配，有三种方案，再用另一件牛仔上衣分别和三件下装搭配，也有三种方案，合起来一共是六种搭配方案。

师：除了刚才这个同学的搭配方案，你们还有别的方法来进行搭配吗？

生2：还可以这样搭配：先把红色的裙子分别跟两件上衣搭配，得出两种搭配方案，再用中间的这条裤子分别和两件上衣搭配，有两种方案，最后用紫色的裤子分别和两件上衣搭

配，也有两种搭配方案，合在一起也是六种搭配方案哦。

师：同学们，你们是不是也是想出了这两个不同的搭配方法？不管是哪一种搭配方法，我们都要按一定的顺序进行，做到不重复，不遗漏。（板书：按顺序,不重复，不遗漏）师：今天我们就继续用这种学习方法来学习新的知识。

〖评析〗复习设计巧妙，激活旧知，为新课做好铺垫。教者通过复习学生已学的搭配中的学问，让学生体验到有序搭配才能做到不重复不漏漏，既为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔，又渗透了探究图形中学问的学习方法。

二、创境激趣，引出课题：

师：同学们把三年级的知识学得这么好，有个动物朋友也想来考考大家呢，请看这个动物朋友，有谁认识的？

学生欣赏鼹鼠活动图片，听老师对鼹鼠习性的介绍。

师：鼹鼠最擅长挖地洞了，鼹鼠挖洞是为了找吃的，也为自己遇到危险的时候方便逃生。请看这只小鼹鼠，正被大灰狼追着呢，我们快快帮它找出逃生的路线吧。

出示课本情境图。

师：从情境图中，我们了解到什么信息，要注意什么呢？（）

如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪些洞口出来？

生：鼹鼠可以从第1、2、3个洞口进去，从第2、3、4个洞口出来。

师：看着这情境图，同学们可以回想我们学过的知识，能不能把它转化成我们学过的图形呢？

指导学生把情境图转化成线段图：

师：为了帮小鼹鼠找出逃生路线，我们把它挖的洞转化成了我们学过的图形——线段图，我们这节课就一起探究数图形的学问（板书课题）。

〖评析〗，结合学生的年龄特征，充分调动学生的学习兴趣，把鼹鼠钻洞的具体问题转化

成较为抽象的数线段的问题，从具体到抽象，让学生初步经历生活现象数学化的问题。

三、 探索研究，理解新知

（一）探索4个洞口时，有几条逃生路线。

1、小组交流，了解算法

师：有4个洞口时，小鼹鼠的逃生路线有几条，我们在预习时已经有了自己的想法，现在就请同学们在小组内进行交流吧。

学生进行小组交流，教师巡视指导。

2、全班交流，对比两种方法的异同

师：刚才同学们都说得非常好，现在哪一个小组的同学上来交流？

生1：我是这想的，从Ａ点出发的线段有：ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ共3条， 从Ｂ点出发的线段有ＢＣ、ＢＤ共2条，从Ｃ点出发的线段有ＣＤ共1条，合在一起有6条，列式是3+2+1＝6（条）。

生2：我的方法与他的不一样，我是这样算的，先数短的线段：ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ共3条，再数较长的线段：ＡＣ、ＢＤ共2条，最后数最长的线段ＡＢ共1条，合在一起也是6条，列式是3+2+1＝6（条）。 师根据学生回答板书：

ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ 3条 ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ 3条

ＢＣ、ＢＤ 2条 ＡＣ、ＢＤ 2条

ＣＤ 1条 ＡＤ 1条

算式：3+2+1＝6（条） 算式：3+2+1＝6（条）

师：刚才两个同学的汇报，你们了解了是怎么算的吗？这两种算法列出来的算式都是一样的，是不是表示的意义也一样呢？

生：我觉得这两个算式虽然一样，但表示的意思不一样，第一种算法中的3表示是从Ａ这个端点出发的3条线段，而第二种算法中的3表示的是三条最短的线段。2和1表示的意A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

思也是不一样的。

师：也就是说，我们刚才两个同学的算法考虑的角度是不一样的，第一个同学是看端点数的，第二个同学是数基本线段的。（教师板书上：看端点数基本线段），不管是哪一种算法，他们都是按顺序去数的，做到了不重复，不遗漏。

〖评析〗充分利用前置学习，提高学生自主探索的能力。教者在探究新知这一环节中，充分利用课前的前置学习，大胆放手学生运用知识迁移的数学思想，运用有序搭配，不重复，不遗漏的方法，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，归纳发现数图形学问中的规律，既给学生创造了表达自己见解的机会，增强了学生与他人合作的意识，进一步提高学生的探索能力和创新能力，又大大提高了课堂效率。

（二）探索5个洞口时，有几条逃生路线

师：小鼹鼠看见同学们这么用心，在4个洞口的情况下帮它找出了6条逃生路线，高兴极了，它想：如果我再挖一个洞口，那这回又会有几条逃生路线呢？我们再帮一回小鼹鼠吧。

学生独立计算，指名汇报，课件演示有5个洞口时的逃生路线。

算式：4+3+2+1＝10（条）算式：4+3+2+1＝10（条）

（三）探索6个洞口时，有几条逃生路线

师：我们班的同学很快就帮小鼹鼠找出了5个洞口时的逃生路线竟然有10条，小鼹鼠可兴奋了，它说，我还在再考考同学们，如果这回我挖的洞口是6个了，看他们还能不能找出有几条逃生路线。你们有信心接受小鼹鼠的挑战吗？

学生独立计算有6个洞口时有几条逃生路线，计算完成指名汇报计算结果，并说说是怎样计算的。

5+4+3+2+1＝15（条）

师：刚才同学们都计算出了6个洞口时逃生路线竟然多达15条，同学们想一想还有没有更快的方法计算出6个洞口时的逃生路线？

学生思考中。

师：给你们一个小提示吧，跟刚才5个洞口时相比，多了一个洞口，是多了几条逃生路