列车运行控制速度曲线

实验一：绘制列车限制速度曲线
实验报告
一．实验目标
已知：列车在一段长1500米的试验线上运行。

列车全长55米，最大牵引加速度为1.7m/s/s，最大制动减速度为1.5m/s/s，牵引切断延时6秒。

列车运行起点在60米处，运行方向沿着里程增加的方向运行。

安全要求如下：
●全线要求限速100公里每小时；
●试验时为保证安全，要求列车运行时不得超过1366米处。

问题：请编程计算列车在线路上各点的安全运行速度（每隔一厘米计算一个速度点）。

安全运行速度是指：为保证行车安全，当列车速度超过此速度值后，必须采取制动措施。

本次实验的目标是生成一条速度曲线，对这条速度曲线有以下几点要求：
1.全线速度不超过100公里每小时即27.78米每秒
2.在1366米之前列车需减速到0
二．实验过程
本次问题的主要难点在速度曲线的生成。

1.速度曲线的生成
首先列车在得到减速指令时，有6s的牵引力切断延时，考虑最不利的情况，在得到减速指令时，列车处于加速阶段，加速度a+=1.7m s2
⁄，加速时间t=6s，则空走距离
S kou=V0t+1
2
a+t2…………………………………………………………①
之后列车视为做匀减速直线运动，减速度a−=1.5m s2
⁄，初速度为V0+a+t，
末速度为0，则刹车距离
S sℎa=(V0+a+t)2
2a−
…………………………………………………………②
根据要求，有
S≥S kou+S sℎa
其中S是列车距防护点的距离，取最不利情况即
S=S kou+S sℎa………………………………………………………………③
带入数据，根据①②③可得其防护速度V0与当前列车距防护点距离S的关系式为
V0=−38.4+√691.2+12S
2
当V0≥27.78时，V0=27.78
2.程序的编写
使用matlab进行编程，算法流程如下图：
限速计算函数：
function [ v ] = xiansu( sz,s,vt )
v=-19.2+0.5*sqrt(691.2+12*(sz-s)); if v> vt
v= vt;
end
if v<=0
v=0;
end
end
其中sz为防护点位置，s为当前列车位置，vt为列车限速，v为防护速度。

主函数
V=zeros(1,150001); %设置速度数组
S=0:0.01:1500; %设置距离数组
Vt=100/3.6; %设置最高限速
Sz=1366; %设置防护点距离
for k=1:150000 %计算防护速度
V(k)=xiansu(Sz,S(k),Vt);
end
Va=V*3.6; %速度转换为km/h
Sa=S/1000; %距离转换为km
plot(Sa,Va) %画图
grid on
xlabel('位置（km）')
ylabel('速度（km/h）')
title('列车速度防护曲线')
axis([0 1.5 0 120])
V=V*100; %速度转换为cm/s
S=S*100; %距离转换为cm
T = [S;V];
fileID = fopen('列车防护速度.txt','wt');
fprintf(fileID,'%.2f,%.2f\n',T);
fclose(fileID);
三．实验结果分析
利用matlab画出的图像如下图所示：
该图像在1366m之前速度就减为0，这是因为考虑在最不利情况下，速度为0时突然加速而产生的余量，此图像各种情况均视为最不利的情况，对列车的安全能够保证。