列车运行控制速度曲线

实验一：绘制列车限制速度曲线

实验报告

一．实验目标

已知：列车在一段长1500米的试验线上运行。列车全长55米，最大牵引加速度为1.7m/s/s，最大制动减速度为1.5m/s/s，牵引切断延时6秒。列车运行起点在60米处，运行方向沿着里程增加的方向运行。安全要求如下：

●全线要求限速100公里每小时；

●试验时为保证安全，要求列车运行时不得超过1366米处。

问题：请编程计算列车在线路上各点的安全运行速度（每隔一厘米计算一个速度点）。安全运行速度是指：为保证行车安全，当列车速度超过此速度值后，必须采取制动措施。

本次实验的目标是生成一条速度曲线，对这条速度曲线有以下几点要求：

1.全线速度不超过100公里每小时即27.78米每秒

2.在1366米之前列车需减速到0

二．实验过程

本次问题的主要难点在速度曲线的生成。

1.速度曲线的生成

首先列车在得到减速指令时，有6s的牵引力切断延时，考虑最不利的情况，在得到减速指令时，列车处于加速阶段，加速度a+=1.7m s2

⁄，加速时间t=6s，则空走距离

S kou=V0t+1

2

a+t2…………………………………………………………①

之后列车视为做匀减速直线运动，减速度a−=1.5m s2

⁄，初速度为V0+a+t，

末速度为0，则刹车距离

S sℎa=(V0+a+t)2

2a−

…………………………………………………………②

根据要求，有

S≥S kou+S sℎa

其中S是列车距防护点的距离，取最不利情况即

S=S kou+S sℎa………………………………………………………………③

带入数据，根据①②③可得其防护速度V0与当前列车距防护点距离S的关系式为

V0=−38.4+√691.2+12S

2

当V0≥27.78时，V0=27.78

2.程序的编写

使用matlab进行编程，算法流程如下图：

限速计算函数：

function [ v ] = xiansu( sz,s,vt )

v=-19.2+0.5*sqrt(691.2+12*(sz-s)); if v> vt

v= vt;

end

if v<=0

v=0;

end

end

其中sz为防护点位置，s为当前列车位置，vt为列车限速，v为防护速度。主函数

V=zeros(1,150001); %设置速度数组

S=0:0.01:1500; %设置距离数组

Vt=100/3.6; %设置最高限速

Sz=1366; %设置防护点距离

for k=1:150000 %计算防护速度

V(k)=xiansu(Sz,S(k),Vt);

end

Va=V*3.6; %速度转换为km/h

Sa=S/1000; %距离转换为km

plot(Sa,Va) %画图

grid on

xlabel('位置（km）')

ylabel('速度（km/h）')

title('列车速度防护曲线')

axis([0 1.5 0 120])

V=V*100; %速度转换为cm/s

S=S*100; %距离转换为cm

T = [S;V];

fileID = fopen('列车防护速度.txt','wt');

fprintf(fileID,'%.2f,%.2f\n',T);

fclose(fileID);

三．实验结果分析

利用matlab画出的图像如下图所示：

该图像在1366m之前速度就减为0，这是因为考虑在最不利情况下，速度为0时突然加速而产生的余量，此图像各种情况均视为最不利的情况，对列车的安全能够保证。