带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动

热点一回旋加速器、质谱仪

考向一质谱仪

(1)构造:如图Z8-1所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.

图Z8-1

1如图Z8-2所示为质谱仪的示意图.速度选择器部分的匀强电场的场强为E=1.2×105 V/m,匀强磁场的磁感应强度为B1=0.6 T;偏转分离器的磁场的磁感应强度为B2=0.8 T.已知质子质量为1.67×10-27 kg,求:

(1)能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小.

(2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底片上的点之间的距离d.

考向二回旋加速器

(1)构造:如图Z8-3所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D形盒处于匀强磁场中.

热点二带电粒子在组合场中的运动

3(18分)[2017·天津卷]平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图Z8-5所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力,问:

(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;

(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.

图Z8-5式题1(多选)[2017·湖南衡阳一联]如图Z8-7所示,某带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两块平行导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,设粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离为s(不计重力,不考虑边缘效应).下列说法正确的是()图Z8-7

A.若仅将水平放置的平行板间距增大,则s减小

B.若仅增大磁感应强度B,则s减小

C.若仅增大U1,则s增大

D.若仅增大U2,则s增大

式题2[2017·辽宁实验中学月考]如图Z8-8所示,第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场,其中第二象限磁场的磁感应强度大小为B,第三、四象限磁场磁感应强度大小相等.一带正电的粒子从P(-d,0)点沿与x轴正方向成α=60°角的方向平行于xOy平面入射,经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴进入第一象限,之后经第四、三象限重新回到P点,回到P点时速度方向与入射时的方向相同,不计粒子重力,求:

(1)粒子从P点入射时的速度v0;

(2)第三、四象限磁感应强度的大小B'.

热点三带电粒子在交变电、磁场中的运动

解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路

4如图Z8-9甲所示,在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,沿y轴正方向电场强度为正).在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电

,不计粒子的重力.

粒子.已知v0、t0、B0,粒子的比荷为π

B0t0

(1)求t=1

t0时,粒子的位置坐标;

2

(2)若t=5t0时粒子回到原点,求0~5t0时间内粒子距x轴的最大距离.

图Z8-9

式题如图Z8-10甲所示,M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O',且两小孔正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场(未画出),磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.有一束正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子的质量为m,电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力.

(1)求磁感应强度B0的大小;

(2)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场,求正离子射入磁场时的速度v0的可能值.

1.[2017·全国卷Ⅲ]如图Z8-11所示,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1).一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力):

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离.

3.[2017·昆明期末]如图Z8-13所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成45°夹角.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变.不计重力.

(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;

(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值.

图Z8-13

4.[2017·福建宁德一检]在xOy光滑水平面内存在着如图Z8-14所示的电场和磁场,其中第一象限内存在磁感应强度大小B=0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,第二、四象限内电场方向与y轴平行且大小相等、方向相反.质量m=2×10-12 kg、电荷量q=1×10-10 C 的带正电小球(大小及重力忽略不计)从第四象限内的P(0.3 m,-0.1 m)点由静止释放,小球垂直y轴进入第二象限,求:

(1)电场的电场强度大小E;

(2)小球到达x轴负半轴时的位置坐标.

带电粒子在叠加场中的运动

热点一 带电粒子在叠加场中运动的科技应用

装置

原理图

规律

速度选择器

若q v 0B=Eq ,即v 0=E B

,粒子做匀速直线运动

磁流体发电机

等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电荷,两极板间

电压为U 时稳

定,q U

d

=q v 0B ,U=v 0Bd

电磁流量计

U D q=q v B ,所以v =U

DB

,所以Q=v S=

πDU

4B

霍尔元件

当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差

考向一 磁流体发电机

1 (多选)[2017·江苏泰州中学期中] 图Z9-1为一利用海流发电的原理图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M 、N ,板长为a ,宽为b ,板间的距离为d ,将管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加一个与前、后表面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B ,将电阻为R 的航标灯与两金属板连接(图中未画出).海流方向如图所示,海流速率为v ,下列说法正确的是 ( )

图Z9-1

A .M 板电势高于N 板的电势

B .发电机的电动势为Bd v

C .发电机的电动势为Ba v

D .管道内海水受到的安培力方向向左