高一数学周测——任意角的三角函数

高一数学周测——任意角的三角函数

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一数学周测

(内容：任意角的三角函数 总分：100分 时间：45min) 一、选择题（每题5分，共40分） 1．与－463°终边相同的角可表示为（ ）

A ．k·360°＋436°（k ∈Z ）

B ．k·360°＋103°（k ∈Z ）

C ．k·360°＋257°（k ∈Z ）

D ．k·360°－257°（k ∈Z ） 2．若α、β的终边关于y 轴对称，则下列等式正确的是（ ）

A.sin α=sin β

B.cos α=cos β

C.tan α=tan β

D.tan α·tan β=1

3．已知sin α=54

，并且α是第二象限角, 那么tan α的值为( )

A. －43

B.－34

C.43

D.3

4

4．4tan 3cos 2sin ⋅⋅的值（ ） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D.不存在

5．已知m =αcos ，10<

m

2

1tan -=α，则α在（ ）

A.第一或第二象限

B.第三或第四象限

C.第一或第四象限

D.第二或第三象限 6．若θ是第二象限角，且满足2cos 2cos

θθ

-=，那么2

θ

是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第一或三象限角 7．已知锐角α终边上一点A (2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（ ）

A ．3

B ．π-3

C ．3-2π

D ． 2

π

-3 8．已知函数f (x )＝a sin(πx ＋α)＋b cos(πx ＋β)，且f (2009)＝3，则f (2010)=（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．1 二、填空题（每题5分，共30分）

10．已知角α的终边经过点()5,12P -，则sin cos αα+=__ __．

11．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12．若sin α＋sin 2α＝1，则cos 2α＋cos 4α的值是_______。

13．已知1sin()63

πα+=，则cos()3π

α-= 。

14．若函数f (x )＝⎩⎨⎧

－cosπx ，x >0，f (x ＋1)＋1，x ≤0.

则f (－4

3)的值为___ __．

15．以下四个命题：①若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边在第四象限；

②若α是第一象限角，则sin cos 1αα+>； ③存在α使1sin 3α=，2cos 3

α=同时成立；

④若tan(5π)2α+=-且cos 0α>，2

sin(π)55

α-=。其中正确命题的序号是 ． 三、解答题

16．（10分）已知tan α＝3，求值：

（1）2sin α－cos αsin α＋2cos α

（2）ααcos sin ⋅

17．（20分）已知),2

(32)cos()sin(παπ

απαπ<<=

---求： （1）ααcos sin -的值； （2）)2

()2

(cos sin 33απ

απ+++的值； （3）tan α .

答案： C A B B A C C C

10. 137-

11. 2 12. 1 13. 31 14. 5

2

15. ①②④

16. (1) 1 (2) 10

3

17. (1) 34 (2) 27

22

- (3) 7249+-